INCIDENCIA DEL TAMAÑO DE LA VENTANA EN LA CALIDAD DE LAS IMÁGENES FUSIONADAS MEDIANTE MAPAS DE DIMENSIÓN FRACTAL (Sensitivity of the window size on the quality of fused images through maps of fractal dimension)

Description

RESUMEN
El objetivo de este trabajo es investigar la influencia del tamaño de ventana (wsize) utilizado en un nuevo paradigma de fusión que pretende minimizar los efectos de alta variabilidad espacial y baja separabilidad espectral que caracterizan a las imágenes de alta resolución espacial obtenidas mediante algoritmos de fusión. Este paradigma de fusión se basa en mapas locales de dimensión fractal de las imágenes a fusionar. La obtención de estos mapas se ha llevado a cabo mediante un proceso de ventaneado y la utilización de un algoritmo particular para el cálculo de la dimensión fractal (box-counting). Este algoritmo implica la definición de un tamaño de ventana, wsize, el cual tiene una fuerte influencia en la estimación de la dimensión fractal local y consecuentemente en la calidad de las imágenes fusionadas. El estudios se ha llevado a cabo para un algoritmo de fusión basado en la Transformada Discreta Wavelet calculada mediante el algoritmo à trous.
ABSTRACT
The aim of this work is to investigate the influence of size window (wsize) used in a new images fusion paradigm, which has been proposed for minimizing the high spatial variability and the low spectral separability that characterized high spatial resolutions images obtained by fusion algorithms. This paradigm is based on local fractal dimension maps of images to be fused. A windowing process and a particular algorithm to estimate the fractal dimensions (box-counting) have been used to calculate these maps. This algorithm implies the definition of the window size, wsize. This size has a strong influence in the estimation of the fractal dimension and in the fused images quality. The study has been carried out for a fusion algorithm based in the Discrete Wavelet Transform calculated through the à trous algorithm.

Sujets

• Dimensión fractal
• Dimension de Minkowski?Bouligand
• Hausdorff dimension
• Wavelet transform
• Stationary wavelet transform

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• Publié par: erevistas
• Publié le: 01 janvier 2010
• Nombre de lectures: 11
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Extrait

Revista de Teledetección. ISSN: 1988-8740. 2010. 33: 101-106
Incidencia del tamaño de la ventana en la
calidad de las imágenes fusionadas mediante
mapas de dimensión fractal
Sensitivity of the window size on the quality of
fused images through maps of fractal dimension
1 2C. Gonzalo y M. Lillo-Saavedra
[e-mail]
1 Dep. de Arquitectura y Tecnología de Sistemas Informáticos, Facultad de Informática, Universidad
Politécnica de Madrid, Campus de Montegancedo, Boadilla del Monte, 28660 Madrid
2 Departamento de Mecanización y Energía, Facultad de Ingeniería Agrícola, Universidad de
Concepción, CHILE
Recibido el 16 de febrero de 2010, aceptado el 10 de mayo de 2010
ABSTRACTRESUMEN
The aim of this work is to investigate the in-El objetivo de este trabajo es investigar la in-
fluence of size window (w ) used in a newfluencia del tamaño de ventana (w ) utilizadosize size
en un nuevo paradigma de fusión que pretende images fusion paradigm, which has been propo-
minimizar los efectos de alta variabilidad espa- sed for minimizing the high spatial variability
cial y baja separabilidad espectral que caracteri- and the low spectral separability that characteri-
zan a las imágenes de alta resolución espacial zed high spatial resolutions images obtained by
obtenidas mediante algoritmos de fusión. Este fusion algorithms. This paradigm is based on
paradigma de fusión se basa en mapas locales de local fractal dimension maps of images to be
dimensión fractal de las imágenes a fusionar. La fused. A windowing process and a particular al-
obtención de estos mapas se ha llevado a cabo gorithm to estimate the fractal dimensions (box-
mediante un proceso de ventaneado y la utiliza- counting) have been used to calculate these
ción de un algoritmo particular para el cálculo maps. This algorithm implies the definition of
de la dimensión fractal (box-counting). Este al- the window size, w . This size has a strongsizegoritmo implica la definición de un tamaño de influence in the estimation of the fractal dimen-
ventana, w , el cual tiene una fuerte influenciasize sion and in the fused images quality. The study
en la estimación de la dimensión fractal local y
has been carried out for a fusion algorithm basedconsecuentemente en la calidad de las imágenes
in the Discrete Wavelet Transform calculatedfusionadas. El estudios se ha llevado a cabo para
through the à trous algorithm. un algoritmo de fusión basado en la Transfor-
mada Discreta Wavelet calculada mediante el al-
goritmo à trous.
KEYWORDS: images fusion, fractal dimen-PALABRAS CLAVE: fusión de imágenes, di-
sions, wavelet transform, box-counting, à trousmensión fractal, transformada wavelet, box-
algorithmcounting, algoritmo à trous
Revista de Teledetección. ISSN: 1988-8740. 2010. 33: 101-106 101C. Gonzalo y M. Lillo-Saavedra
INTRODUCCIÓN
El objetivo de las técnicas de fusión de imágenes
(1)capturadas por sensores ópticos, es obtener imáge-
nes con una calidad espacial lo más próxima posi-
ble a la imagen pancromática, minimizando la
Donde representa la imagen multiespectral ydistorsión, desde el punto de vista radiométrico, de
los coeficientes de la imagen pancromática. Los ín-la imagen multiespectral. Por otra parte, las imáge-
dices i y j representan el número de bandas y el nivelnes de muy alta resolución espacial se caracterizan
de degradación de la imagen multiespectral, respec-por una alta variabilidad espacial y una baja separa-
tivamente; y W el número de planos wavelet a inte-bilidad espectral (Lillo et al., 2009), lo que plantea
grar desde la imagen pancromática a la imagenciertas dificultades en tareas tales como la clasifica- imultiespectral. El parámetro de ponderación, α ,ción. Huang y Zhang (2008) han plateado un es-
controla el compromiso entre la calidad espacial yquema de fusión a partir de la extracción de
espectral de la imagen fusionada. características en diferentes escalas, mediante la
Esta estrategia presenta un avance respecto a otrosTransformada Wavelet, que abordan este problema,
algoritmos de fusión convencionales, ya que consi-mejorando los resultados de clasificación. Lillo-Saa-
dera las características particulares de cada imagen,vedra y Gonzalo (2009) han propuesto un nuevo pa-
tanto desde el punto de vista espectral, como espa-radigma aplicable a diferentes algoritmos de fusión,
cial. Sin embargo, los factores de ponderación de-cuyo objetivo es minimizar los efectos antes men-
terminados para cada una de las bandas soncionados. Para ello, se determina, a partir de mapas
aplicados a la totalidad de la misma, sin tener capa-locales de la dimensión fractal de las imágenes
cidad para diferenciar entre los distintos tipos de cu-fuente, la cantidad de información de detalle proce-
bierta presentes en la imagen. El paradigma dedente de la imagen pancromática que se debe incor-
fusión ya mencionado, propone superar esta limita-porar a la información de baja frecuencia procedente
ción, mediante la determinación de mapas de pon-de la imagen multiespectral, para cada píxel y para
deración que determinen valores diferentes paracada banda, dependiendo del tipo de cubierta bajo
cada píxel y cada banda. Estos valores particularesanálisis. Los mapas locales de dimensión fractal se
son obtenidos a partir de la información aportada porhan obtenido, mediante un proceso de ventaneado
los mapas de dimensión fractal tanto de la imagende las imágenes fuente y el algoritmo box-counting
pancromática como de cada banda de la imagen(Falconer, 1990). Este algoritmo, implica la defini-
multiespectral. En este estudio, se han obtenido losción de un tamaño de ventana, w , el cual tienesize mapas de dimensión fractal, mediante la siguienteuna fuerte influencia en la estimación de la dimen-
expresión:sión fractal local y consecuentemente en la calidad
de las imágenes fusionadas. El objetivo de este tra-
bajo es investigar la influencia de w en las pres-size
taciones de un algoritmo de fusión basado en la
(2)Transformada Discreta Wavelet calculada mediante
el algoritmo à trous (Nuñez et al., 1999), al que se le
Donde corresponde a la indexación de los valo-ha aplicado el paradigma propuesto.
res de las dimensiones fractales de las imágenes
fuente.METODOLOGÍA DE FUSIÓN PONDE-
A partir de las ecuaciones 1 y 2, se puede deducirRADA MEDIANTE MAPAS DE DI-
que la metodología propuesta permite integrar una
MENSIÓN FRACTAL mayor cantidad de información espacial en la me-
dida que la dimensión fractal de la cubierta sea alta
A partir del algoritmo de fusión, basado en la Trans- (cubierta rugosa) en al menos alguna de las imáge-
formada Discreta Wavelet (TDW) calculada me- nes fuente, sin embargo, si la cubierta presenta una
diante el algoritmo à trous (TWA), Lillo-Saavedra y dimensión fractal baja en ambas imágenes, la inte-
Gonzalo (2007) propusieron una versión ponderada gración de información espacial será baja. Aún
del mismo que se puede expresar como: cuando esta metodología permite determinar un
valor de ponderación diferente para cada píxel, este
Revista de Teledetección. ISSN: 1988-8740. 2010. 33: 101-106102Incidencia del tamaño de la ventana en la calidad de las imágenes fusionadas mediante mapas de dimensión...
valor depende también de los niveles de grises de su queños de w (<15) los mapas de dimensión frac-size
vecindario, cuyo tamaño es preciso definir, teniendo tal no permiten detectar adecuadamente variaciones
una influencia notable en los resultados de fusión, en los patrones texturales, ya que considera comple-
como se mostrará en la siguiente sección. tamente homogéneas zonas muy extensas. Desde el
punto de vista del proceso de fusión, esto se traduce
en la integración de una gran cantidad de informa-RESULTADOS
ción procedente de los coeficientes de la imagen
pancromática en las zonas de detalle y una integra-Para este trabajo se ha seleccionado una escena de
ción casi nula en las zonas homogéneas. En este1024x1024 píxeles de una imagen FORMOSAT, re-
sentido, se podría considerar prácticamente, comogistrada el 28 de abril de 2008. La zona corresponde
una ponderación binaria, que proporcionaría imáge-a un área del Campus de la Universidad de Concep-
nes fusionadas muy semejantes a las proporciona-ción (Chile) en esta escena aparecen dos tipos de cu-
das por el método de fusión TWA estándar en lasbiertas fundamentalmente, zona urbana y zona
zonas de detalle e iguales a la imagen multiespectralboscosa. En la figura 1 se ha incluido una composi-
en las zonas de muy baja dimensión fractal.ción RGB de la imagen multiespectral y la imagen
Para w =31, los efectos descritos disminuyen,pancromática, así como los mapas de dimensión size
permitiendo que la dimensión fractal