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Integración S.I.G. de regresión multivariante, interpolación de residuos y validación para la generación de rásters continuos de variables meteorológicas.

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Resumen
Determinados modelos de obtención de datos espaciales basados en variables cuantitativas requieren de métodos estadísticos de regresión múltiple combinados con técnicas de interpolación espacial y procedimientos de análisis SIG. Asimismo, algunos de estos modelos pueden beneficiarse de la incorporación de datos de teledetección. Este trabajo presenta un entorno donde se integran y coordinan adecuadamente todas estas fuentes y procedimientos que no sólo redunda en una mayor comodidad para el usuario, sino que aporta importantes mejoras de fondo, como la desaparición de la pérdida de precisión durante algunas transformaciones de formatos entre el SIG y los softwares estadísticos, el tratamiento integrado del filtrado de datos válidos y del análisis de error, la documentación de metadatos a lo largo del proceso y en las capas finales, la preparación de la difusión en Internet en base a estándares, etc. Asimismo, el hecho de simplificar de forma muy significativa el proceso permite aumentar el número de pruebas, con menor posibilidad de errores fortuitos, y así llegar al escenario óptimo de una forma más fiable y contrastada. Finalmente, la facilidad en la incorporación de datos de sensores remotos ha permitido mejorar los modelos meteorológicos previos.
Abstract
A number of models that are used to obtain spatial data based on quantitative variables require multiple regression statistical models combined with spatial interpolation techniques and GIS analysis procedures. Some of these models may also benefit from the incorporation of data from remote sensing systems. This study presents an integrated environment which not only makes it easier for the user, but also provides a number of important basic improvements, such as the disappearance of the loss of precision between some format transformations, between the GIS and statistical softwares, the integrated treatment of the filtering of valid data and error analysis, the documentation of metadata throughout the process and, in the final layers, the preparation for publication on the Internet according to standards, etc. Moreover, by significantly simplifying the process it is possible to increase the number of tests, decrease de possibility of fortuitous errors, and, in this way, to create the optimum scenario in a more reliable and contrasted way. Finally, the easy incorporation of remote sensing data has allowed improving the previous meteorological models.
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Revista de Teledetección.ISSN: 1133-0953. 2007. 28: 69-76
Integración S.I.G. de regresión multivariante,
interpolación de residuos y validación para la
generación de rásters continuos de variables
meteorológicas
1 1 2,1L.Pesquer ,JMasó yX.Pons
pesquer@creaf.uab.es
(1) CentredeRecercaEcològicaiAplicacionsForestals(CREAF)EdificiC,
Univ.AutònomadeBarcelona,E-08193Bellaterra
(2) Dep.Geografía.EdificiB,UniversitatAutònomadeBarcelona,E-08193
Bellaterra.
Recibidoel26deoctubrede2007,aceptadoel7defebrerode2008
ABSTRACTRESUMEN
AnumberofmodelsthatareusedtoobtainspatialDeterminadosmodelosdeobtencióndedatosespa-
databasedonquantitativevariablesrequiremultiplecialesbasadosenvariablescuantitativasrequierende
regressionstatisticalmodelscombinedwithspatialin-métodosestadísticosderegresiónmúltiplecombina-
terpolationtechniquesandGISanalysisprocedures.doscontécnicasdeinterpolaciónespacialyprocedi-
Someofthesemodelsmayalsobenefitfromthein-mientosdeanálisisSIG.Asimismo,algunosdeestos
corporationofdatafromremotesensingsystems.modelospuedenbeneficiarsedelaincorporaciónde
Thisstudypresentsanintegratedenvironmentwhichdatosdeteledetección.
notonlymakesiteasierfortheuser,butalsoprovidesEstetrabajopresentaunentornodondeseintegrany
anumberofimportantbasicimprovements,suchascoordinanadecuadamentetodasestasfuentesyproce-
the disappearance of the loss of precision betweendimientosquenosóloredundaenunamayorcomodi-
some format transformations, between the GIS anddad para el usuario, sino que aporta importantes
statisticalsoftwares,theintegratedtreatmentofthefil-mejorasdefondo,comoladesaparicióndelapérdida
teringofvaliddataanderroranalysis,thedocumenta-deprecisióndurantealgunastransformacionesdefor-
tion of metadata throughout the process and, in thematosentreelSIGylossoftwaresestadísticos,eltra-
finallayers,thepreparationforpublicationontheIn-tamientointegradodelfiltradodedatosválidosydel
ternetaccordingtostandards,etc.análisisdeerror,ladocumentacióndemetadatosalo
Moreover,bysignificantlysimplifyingtheprocessitislargodelprocesoyenlascapasfinales,lapreparación
possibletoincreasethenumberoftests,decreasededeladifusiónenInternetenbaseaestándares,etc.
possibilityoffortuitouserrors,and,inthisway,tocre-Asimismo,elhechodesimplificardeformamuysig-
atetheoptimumscenarioinamorereliableandcon-nificativaelprocesopermiteaumentarelnúmerode
trastedway.Finally,theeasyincorporationofremotepruebas,conmenorposibilidaddeerroresfortuitos,y
sensingdatahasallowedimprovingthepreviousme-asíllegaralescenarioóptimodeunaformamásfiable
teorologicalmodels.ycontrastada.Finalmente,lafacilidadenlaincorpo-
racióndedatosdesensoresremotoshapermitidome-
jorarlosmodelosmeteorológicosprevios.
PALABRASCLAVE:SIG,Teledetección,Meteoro- KEYWORDS:GIS,RemoteSensing,Meteorology,
logía,integracióndedatos. dataintegration.
distintostiposdemetodologíasespecíficasdedeter-
INTRODUCCIÓN minadosprogramasespecializados.Porejemplo,la
mayoríadesoftwareSIGhanañadidoutilidadesde
Progresivamentesehanidoañadiendoalossoftwa- edición,filtrado,restauración,optimización,etc.de
resdeSistemasdeInformación Geográfica(SIG) imágenes,inicialmentepropiasdeunsoftwarede
N.º 28 - Diciembre 2007 69tratamientodeimágenes.Otrosejemplosdeincorpo- ciónespecíficamentepreparadaparaaquellospro-
racióndefuncionalidadesnopuramenteSIGpodrían cesos automáticos de generación periódica de
ser:métodosdeinterpolación,funcionalidadesCAD mapas,típicamentedestinadosasupublicaciónen
(ComputerAidedDesign)paralaedicióndeobjetos InternetoenviadosporsistemastelemáticosaPro-
gráficos,protocolosdecomunicaciónGPS(Global tección Civil para situaciones meteorológicas de
PositioningSystem),etc.Elhechodequeparacada riesgo,porejemplo.Unavisiónesquemáticaeinte-
unodeestostiposdefuncionalidadesexistansoft- gradadelosprincipalesactoresydelosprocesosim-
waresespecíficamentediseñadosparaaquellasta- plicadospuedeobservarseenlafigura1:
reas que son propias de su ámbito no ha sido
obstáculoparaquedesdelosSIGsehayaintegrado
aquellasfuncionalidadesquesecreíamásútilesy
necesarias.Sondiversaslasmotivacionesquehan
estimuladoestapráctica,comoporejemplolaelimi-
nacióndetransformacionesentreformatos;sinem-
bargolamotivaciónmásimportanteprobablemente
seaque,endeterminadosentornosprofesionalesy
científicos,elSIGsehaconvertidoenelsoftware
centralquegestionauncomplejoSistemadeInfor-
mación,entendidoaquíensuacepciónmásamplia:
programas+datos+conocimientos,Bonham-Carter
(1994)y,porlotanto,vaaglutinandoprogresiva-
menteelementosinicialmenteexternosparaadap-
tarloscomopropios. Figura 1. Esquema del proceso global.
Enesteartículosedaunpasomásenestadirec-
Comovalidacióndedichatecnología,yadiferen-ción;enestecasosetratadelaintegraciónenelSIG
ciadelcitadoartículodereferencia(Ninyerolaetal.deunmétododeregresiónmultivariante,propiade
2000),dondesemodelizabanseriestemporalesdeunsoftwareestadístico,másherramientasdeinter-
15-20añoscomomínimo,sehanobtenidomapaspolaciónydevalidacióndedatos.Estaadopciónal
mensualesdevariablesmeteorológicasdeunmismoSIG,noesúnicamentelaincorporacióndeunmó-
añoenunproyectodecolaboraciónconelSMC.duloquerealiceestafuncionalidad,sinoqueconsiste
ensuintegraciónglobalenunmódulohíbridoque
encadenaadecuadamenteprocedimientosderegre- METODOLOGÍAS DESARROLLA-
sión,interpolación,álgebrademapas,transferencia DAS
deatributos,etc.Desarrolladoinicialmenteparala
modelizacióndevariablesmeteorológicasapetición
Laprincipalaportaciónquesepresentaenestetra-
delServeiMeteorològicdeCatalunya(SMC)esta
bajoconsisteeneldesarrollodelaherramientade-
tecnologíapuedeusarse,porsupuesto,encualquier
nominada RegMult. Esta herramienta no es una
ámbitoqueseconsidereútil.
aplicaciónaisladasinoquesetratadeunmódulo
Enesencialosautoresintegranenunúnicomódulo
dentrodelSIGMiraMon(Pons2000,SantosPre-
todoslosmétodospresentadosenNinyerolaetal.
ciado2004),ydeestamanerapuedeformarpartede
(2000),refinadosposteriormenteenNinyerolaetal.
unprocesomáscompletodemodelizaciónyobten-
(2006)yNinyerolaetal.(2007),dondeseusanalter-
ciónderesultadosparaposteriorpreparaciónygene-
nativamentemódulosdeanálisisSIGconmódulos
ración de mapas para su publicación en web o
desoftwareestadístico,conelobjetivodesuperar
CD/DVD.
las dificultades asociadas al continuo trasvase de
RegMultconstadedosprocedimientosprincipa-
datosyresultadosparcialesentrediversostiposde
les;regresiónmúltipleeinterpolaciónderesiduos
software, dificultades apuntadas claramente por
juntoaunaseriedeprocedimientoscomplementa-
ejemploporHengletal.(2007):“Themostserious
riosparalavalidacióndelosdatosinicialesylosre-
constrainttowideruseofregressionkrigingisthat
sultados.
theanalystmustcarryoutvariousstepsindifferent
softwareenvironments,bothstatisticalandGIS”.
Además,lapropuestapresentadaofreceunasolu-
N.º 28 - Diciembre 200770softwareestadístico.
Laobtencióndelaóptimacomposicióndedichas
variablesindependientesseobtieneporajustedemí-
nimoscuadradosdecadaunadelasposiblescombi-
naciones de variables introducidas. Para poder
ajustarcadacombinaciónsedebedisponerdeuna
seriedemuestrasdedichasvariables.Lacalidadde
dichasmuestras,precisióndelasmedidas,correcta
distribuciónespacial,suficienterepresentatividades-
tadística,etc,seránfactoresdecisivosparalaobten-
cióndeunresultadoválido.
Encadaajusterealizadodesdeunsubconjunto(que
puedecoincidirconeltotal)detodaslasvariables
independientessecalculandoscriteriosestadísticos:
2R ajustada(ChatterjeeyPrice1977)yCpdeMa-
Figura 2. Interfaz de configuración de los parámetros de llows (Frane 1990). El usuario podrá elegir entre
ejecución: elección de las variables independientes, selec- estosdoscriteriosparalabúsquedadelamejorcom-
ción de las submuestras (ajuste y test), modo de interpola- binaciónmultivariante.
ción, etc.
Duranteelprocesoautomáticodeseleccióndelóp-
timoajustesevainformandodelprogresodelosdis-Regresiónmúltiple
tintospasosydelosresultadosparcialesobtenidos.
AlgunosdeestosquedaránregistradosenElobjetivodelaregresiónmúltipleesobteneruna
uninformequeelusuariopodrárevisaralfinalizarfunciónextendidaatodoelámbitodeestudio(con
elprocesocompleto.Porejemplo,sevainformandodeterminadas excepciones señaladas con el valor
delasvariablesseleccionadasydescartadasencadaNODATA)queproporcioneelvalordeunavariable
iteración,odeloscoeficientesnormalizadosdecadadependienteYobtenidaapartirdelacombinación
variable,tambiénencadaiteración,parapodercom-linealdeNcoeficientesajdeunaseriedevariables
probarquelaregresiónóptimahaperdidolasvaria-independientesx:j blesqueaportanmenorexplicaciónalavarianzade
lamuestra.
Elresultadoparcialdelaregresiónesunafunción
fijadaapartirdeladeterminacióndesusparámetros,
Debetenerseencuentaque,adiferenciadeunsoft- peroquecorresponde,enunentornoSIG,aunmo-
ware estadístico,desdeunpuntodevistaSIGlos delorásterdondesecalculaelvalordelafunción
datoscorrespondientesalasvariablesindependien- ajustadaencadacentrodeceldadelámbitodeestu-
tesnosonúnicamenteunascolumnasdevalores: dio.
son esencialmente un modelo digital del terreno
(MDT)comoconjuntodedatosnuméricosquedes-
cribenladistribuciónespacialdeunacaracterística
del territorio (Felicísimo 1994), en nuestro caso
segúnunmodeloráster.Además,elorigendelos
datosdelavariabledependientepuederesidirenuna
basededatosmuycompleja,deunSIGcorporativo
yunaherramientaSIGcomolaquesepresentadebe
permitiralusuarioseleccionarlosdatosqueconfor-
manlamuestradeformadirecta.Encambio,unsoft-
wareestadísticonosueledisponerdelatecnología
necesaria para acceder a datos almacenados de
formacorporativay,simultáneamente,conreferen-
Figura 3. Informe de los parámetros estadísticos del pro-ciaespacial,ademásdenecesitar,enlamayorparte
ceso para datos de temperatura media mensual de 08-decasos,deunapreviapreparaciónyselecciónme-
2005.
dianteungestordebasededatosexternoalpropio
N.º 28 - Diciembre 2007 71Interpolaciónderesiduos vas,causadashabitualmentepordatosmuydistintos
enrelaciónasuproximidad.
Ambosmétodossonadaptablesaunprocesoauto-Unavezrealizadalaregresiónmultivariante,los
máticocomoelquesedescribeenlaFigura1;devalores obtenidos en el mapa para los puntos de
momentosehandebidodescartarmétodosgeoesta-ajustenosonlosdelosdatosempíricos(excepto,
dísticos como kriging (Krige 1951 y Matheronnaturalmente,queelajustefueraexacto).Estava-
1962)porsucomplejaadaptabilidadalosautomatis-rianza no explicada por el modelo de regresión
mosreferidos(elajustedelvariogramasueleserunpuedeserrecogidaporunmodelodeinterpolación
procesointeractivo)yporsuelevadocostecompu-quenospermitaobtenervaloresmáspróximosalos
tacional(OliveryWebster1990,PebesmayWesse-realesencadapuntoy,paraelcasoparticulardelos
ling 1998), que lo hace menos adecuado parapuntosdeajuste,exactamenteelmismovalor,loque
recálculosmensualescomoelquehageneradoelconvierte el proceso general en un interpolador
presentedesarrollo,odiarios,comolaactualaplica-exacto.Parallevaracaboesteprocesoseobtienen
ciónenotrosámbitos,comoseguimientodeproce-(véaseFigura1yreferenciasdeNinyerolaetal,en
sosdedinámicadiaria(incendiosforestales).especiallade2006),pordiferenciaentreelvalor
Elresultadodelainterpolaciónderesiduostienemedido y el valor calculado en cada punto de la
generalmentedifícilplasmacióndeformaanalíticaymuestra,losresiduoscorrespondientes,aloscuales
surepresentaciónmásfuncionalconsisteenunmo-se aplica interpolación espacial. De los múltiples
delorásterdondesehacalculadoelvalorinterpo-métodosdeinterpolaciónespacial(véase,porejem-
ladoenelcentrodecadaceldadelámbitodeestudio.plo, BurroughyMcDonnell1998,CollinsyBolstad
Comocorrespondealmodelodedatosráster,elám-1996,Geoderma1994,MitasyMitasova1999,etc)
bitodeestudiopuedellegaraserunaregióndedi-sehanrecogidodosposibilidades:Inversodeladis-
mensiones rectangulares, aunque generalmentetanciaponderada(IDW)yspline(MitasovayMitas
correspondeaunazonairregularinternaaestemá-1993) que responden a las siguientes expresiones
ximoámbito.Estazonaquedadelimitadageneral-matemáticas:
menteporunlímitepoligonalqueactúademáscara,
filtrando aquellas celdas que no forman parte del
ámbitodeestudio,yporlotanto,quenodebenmo-
delizarse.Elusodemáscaraspermiteobtenerunre-
sultado de forma más rápida al reducir (a veces
enormemente)elnúmerodepuntosproblemaacal-
IDW cular.Lamáscaranodebeafectaralamuestrade
datos; es más, sería aconsejable que la zona con
datosseamayorqueelámbitodeestudioy,deesta
forma,quelasceldasenlosextremosdelámbitore-
sultadotenganlamismacalidadquelaszonasinte-
riores,alestartambiéncompletamenterodeadasde
datosconocidos.Enlaprácticaellonosiemprees
así y, por ejemplo, cuando se genera un mapa despline
temperaturasdeunadeterminadaregiónamenudo
DeIDWdebedestacarsesusimplicidadysuro- sóloseconsideranlosdatosdeestacionesmeteoro-
bustez;enelprimercasoenelsentidoqueúnica- lógicasdedicharegiónynoseañadenestacionesde
mentedependedeunparámetro(elexponenteque lasregionescolindantes(algunasvecesporproble-
indicalamayoromenordependenciaconladistan- mascausadosporlanodisponibilidadoheteroge-
ciaentreelpuntoproblemaylosdatos),yenelse- neidaddelasfuentesdedatos).
gundocasoporlaestabilidaddelosresultados,que
nuncageneraránvaloresfueradelrangodelosdatos Validaciónderesultados
originales. En cambio, spline ofrece un resultado
máscontinuo,suaveyadaptable(siseajustanade- Comolosautoresconsiderandesumaimportancia
cuadamentesusparámetrossesuelellegaraunain- lavalidacióndelosresultados,sehanincluidoenel
terpolación de mayor precisión), pero debe propiomódulolosprocedimientosparaproporcionar
controlarsequenogeneresalidasderangoexcesi- alusuarioinformaciónsobrelacalidaddelresultado
N.º 28 - Diciembre 200772obtenido.Enlafasepreviaalamodelización,du- vergiendohastaunRMS mínimo(figura5).Natu-
rantesuparametrización,elusuariodebedefinircuál ralmentenodebeseréste(conseguirelRMSmí-
eslasubmuestradedatosqueseusaráparaelajuste nimo)elúnicocriterioparadecidirquéparámetros
y,porconsiguiente,lasubmuestraqueusaráparael deinterpolacióndebendeserlosmásválidos;otros,
test de validación. Esta separación de los datos como intentar conseguir una diferencia cercana a
puedefijarladeformaexplícitaelusuario,perotam- cerodelospromediosentrevaloresdemuestrayva-
biénpuededejarsecomoopciónaleatoriaindicando lorescalculados,oreducirlosartefactos(efectosde
quéproporción(enporcentaje)corresponderáapun- “ojodebuey”)enIDW(figura6)oevitarvalores
tosdeajusteyquéproporciónapuntosdetest.Esta extremosexageradosenspline,debentambiénte-
elecciónaleatoriapuedeoriginarseapartirdeuna nersemuyencuenta.
semillafija(generandosubmuestrasreproducibles),
oapartirdeunasemillavariable(obteniendosub-
muestrasdistintasencadanuevaejecución).
Apartirdelosdatosdetest,elprogramacalculaun
parámetrodecalidaddelprocesocompletodeajuste
einterpolaciónderesiduosparaelconjuntodela
muestra:elerrorRMS,amenudodenominadoerror
cuadráticomedio.
Figura 5. Búsqueda de la parametrización óptima durante
la interpolación de residuos.
Figura 4. RMS en los metadatos del resultado y tabla con
los errores de cada punto de la muestra.
Además,segeneraunatablaquerecogeelerrorab-
soluto y relativo individual para cada dato de la
muestra.Deestaformasepuededetectarsialguno
delosdatostieneunerrorexcesivoy,juntoconla
Figura 6. Ejemplo de artefactos propios del método IDWposibilidaddegenerarelrásterinterpoladoconlos
en la interpolación de residuos de temperatura media men-
residuosdelajuste,sedisponedeinformaciónútil sual (08-2005).
paraanalizarlasposiblescausasdeunerrorparticu-
APLICACIÓNCONDATOSMETEORO-larmenteanómalo.ElprogramainformadelRMS
obtenidoenelficheroinformedelprocesoy,aún LÓGICOS
másimportante,enlosparámetrosdecalidaddelos
metadatosdelrásterresultado. Eldesarrollopresentadosellevóacaboapartirde
Losparámetrosdecalidad,ymásparticularmente variasseriesdedatosmensualesproporcionadaspor
elerrorRMS,debenserusadosporelusuariopara elSMCyactualmenteseutilizadeformasistemática
ajustarlosparámetrosespecíficosdelmétododein- enestainstitución.Enesteartículonoscentraremos
terpolaciónderesiduos:exponenteparaIDWyten- enunodelosconjuntosdedatos,elcorrespondiente
sión y desviación para spline. En principio, el aAgostode2005.Apartirdelaseriemensualde
programaofreceunosparámetrospordefectoque datosdelas146estacionesmeteorológicasautomá-
debenserorientativos,perolabúsquedadeaquellos ticasdelSMCsegeneraronmapascontinuosdetem-
parámetrosquesonlosmásadecuadosdebereali- peraturas medias de las mínimas, medias de las
zarseapartirdediversasiteracionesquevayancon- máximasymedias,ydeprecitaciónacumulada.
N.º 28 - Diciembre 2007 73noproporcionarunaaportaciónsignificativa(noau-
mentalaR2ajustadaonodisminuyelaCpdeMa-
llows);ellopuedeserdebidoalaespecialubicación
delasestacionesdeajusterespectoaestavariable
(homogéneamenteenfondosdevalleoenalguna
cima,perdiéndose,pues,lavariaciónderadiación
queimplicaríadisponerdemásestacionesenladeras
inclinadasyendiferentesorientaciones).
AdiferenciadelestudiodeNinyerolaetal.(2000)
para series climáticas, de acumulación temporal
muchomayor(20añosentonces,por30díasaprox.
enesteestudio)y,porlotanto,conmenorpesode
fenómenosocasionales,esnecesariointroducirva-
riablesindependientesmuchomásrelacionadascon
lafenomenologíadiaria.Porestarazónlaaportación
Figura 7. Distribución espacial de las estaciones meteoro- devariablesprocedentesdelateledetecciónessus-
lógicas del SMC. Fuente: SMC. tancialmenteimportante.Así,yafindemejorarlas
estimacionesdeprecipitación,seincorporaronimá-Lazonadeestudiocorrespondeatodoelterritorio
genesderadarmeteorológico:segeneraronimáge-de Cataluña, región de aproximadamente 32000
nes mensuales en base a la superposición de laskm2enelnordestedelaPenínsulaIbéricaconuna
imágenesdereflectividaddelosecos,querepresen-elevadavariabilidadestacionalygeográfica.Lasal-
tanunamedidadelaintensidaddelaprecipitación,titudesoscilandesdeelniveldelmaralos3143mde
generadascada12minutosLaprincipaldificultadlaPicad’Estats,loqueproporcionaunaimportante
encontradafuelaobtencióndeunaimagencontinuavariabilidaddeclimas,desdemediterráneossecosa
ylibredeartefactosapartirdelos3radaresexisten-oceánicos(enelValledeArán)oalpinos(enlosni-
tesenCataluña(Vallirana,Puigd'ArquesyLaPana-velesculminales);así,lastemperaturasmediasde
della).lasmínimasalcanzanlos0Ceneneromientrasque
Laintroduccióndeimágenesradarenlamodeliza-lasdelasmáximasalcanzanlos28Cenjulio;laplu-
cióndelaprecipitaciónacumuladaproporcionóme-viometría anual oscila entre 335 mm y 1593 mm
jorasenelajustedelavariabledependientedurante(Ninyerolaetal.2000).Ladistribuciónespacialde
el proceso de regresión, mejoras mostradas en lalas146estacionesutilizadaspuedeobservarseenla
Tabla1.Además,seobtuvo,paralosdatosdetele-figura7.
detección,elmayorcoeficientenormalizadodelasPartiendodelasvariablessugeridasenNinyerolaet
variablesindependientes,loqueindicalaimportanteal.(2000),seobtuvieronunosprimerosresultados
aportacióndeestavariabledentrodelmodelo.razonablementeválidosparalatemperaturamedia,
temperatura media de las mínimas y temperatura
mediadelasmáximasmensuales(08-2005),pero
sustancialmente mejorables para la precipitación
mensualacumulada(08-2005).
Las variables independientes que se introdujeron
paralaregresiónmúltiplefueron:altitud,latitud,dis-
tanciaalacosta,radiaciónpotencialsolar,orienta-
Tabla 1. Comparativa de parámetros estadísticos con o sincióncircularycurvaturadelterrenoparatodaslas
imagen radar.variables,ademásdeproductosderivadosdeimáge-
nesdeteledetecciónqueseanalizaránacontinua- Conelobjetivodemejorarelmodelodelasdistin-
ción.Segúnelmesdeestudio,elpropioalgoritmode tastemperaturas(ejemploenfigura8)sehanini-
búsquedadelaregresiónóptimadescartaráalguna ciado distintas pruebas con imágenes de
(oninguna)delasvariablesindependientesintrodu- teledetección.Losprimerosresultados,añadiendo
cidas.Enlafigura3seobservaunejemplodelase- variosproductosMODIS(TST,ALBEDOyNDVI)
lección de variables. Como se puede apreciar, la a la lista de variables independientes, generan un
radiaciónsolaracumuladamensualsedescartapor RMSde0.84°Ca1.27°Cdemayorprecisiónque
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N.º 28 - Diciembre 200776

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