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Revista de Teledetección. 2006. 26: 18-24
La escala cartográfica de la imagen de satélite.
Caso particular de las imágenes Ikonos y QuickBird
E. Corbelle Rico, M.L. Gil Docampo, J. Armesto González, T. Rego Sanmartín
eduardo.corbelle@gmx.net
Departamento de Enxeñería Agroforestal. Escola Politécnica Superior
Universidade de Santiago de Compostela.
RESUMEN ABSTRACT
Una duda habitual de los técnicos y científicos que A common doubt among scientists and technicians
utilizan imágenes de satélite en sus proyectos es la that use remotely sensed imagery in their day-to-day
relativa a la escala máxima de trabajo que una deter- work is the maximum allowable scale they can expect
minada imagen puede permitir. Este artículo repasa of the data. In this paper we review the basic concepts
los conceptos básicos sobre precisión geométrica y about geometric accuracy and visual quality of
satelcalidad visual de una imagen espacial y su relación lite images and their relationship with scale. A
numcon la escala a través de los diferentes criterios o ber of map accuracy standards are available that
indiestándares de precisión planimétrica existentes, en cate end-users the maximum scale they should use.
base a los cuales se puede indicar la escala cartográ- The recommendations of these standards are
comfica máxima alcanzable en un mapa de imagen espa- pared and applied to high-resolution satellite imagery
cial. Se aplican estos estándares a las imágenes de alta (IKONOS, QuickBird) indicating the maximum
resolución IKONOS y QuickBird para presentar scales that can be expected to be achieved using them
resultados de escalas máximas obtenidas con ellas.
PALABRAS CLAVE: imagen espacial de alta resolu- KEY WORDS: high resolution satellite imagery,
ción, escala, precisión geométrica. scale, geometric accuracy.
me se reduce el denominador de escala. Sin embar-INTRODUCCIÓN
go y por otra parte, aunque un determinado
elemento (por ejemplo una carretera secundaria)Hoy en día son muchas y muy variadas las
discipueda estar presente en dos mapas diferentes, seplinas científicas y técnicas que utilizan de modo
espera que su localización (en coordenadas geográ-cotidiano imágenes espaciales procedentes de
difeficas o UTM) sea más precisa en el de mayor esca-rentes sensores. La teledetección constituye una
la. La garantía de esta fiabilidad en la representa-fuente de información utilizada a diario por un gran
ción viene dada por la tolerancia, que limita el errornúmero de profesionales cuya formación y
dedicade posición admisible sobre el papel. En conse-ción no está relacionada directamente con la
cartocuencia, para una determinada tolerancia el errorgrafía. Como consecuencia, entre muchos de estos
(en unidades del terreno) será menor cuanto mayorprofesionales surge con frecuencia la cuestión de
sea la escala.hasta qué escala resulta razonable emplear (por
ejemplo en la generación de cartografía) las imáge- En el caso de las imágenes captadas desde
satélites de observación de la Tierra es común en lanes de que disponen.
El concepto de escala en cartografía está ligado a bibliografía el asociarlas con ciertas escalas
comula cantidad de información contenida en el produc- nes en función del sensor del que proceden (por
to cartográfico, de modo que esta aumenta confor- ejemplo, López Vizoso 1989). En general, la
reco18 Número 26 - Diciembre 2006La escala cartográfica de la imagen de satélite. Caso particular de las imágenes Ikonos y QuickBird
mendación de determinadas escalas para cada tipo de los objetos en la imagen debido al relieve del
de imagen espacial está condicionada por dos fac- terreno y el efecto de la rotación terrestre.
tores: a) por un lado se busca que sea posible apre- Distorsiones debidas al uso de una determinada
ciar el máximo de información que contiene la ima- proyección cartográfica.
gen, condicionada por su resolución espacial; b) por La importancia de cada una de las fuentes de
otro lado se requiere que la precisión planimétrica o error en el error total depende de cada sistema de
error de posición de los elementos presentes en la captura: por ejemplo, las distorsiones debidas a
imagen se mantenga dentro de determinados valo- cambios en la órbita de la plataforma son
importanres. No obstante, este tipo de recomendaciones tes en el caso de la imagen de alta resolución
generales deben ser tomadas como orientativas, ya Quickbird, mientras que su influencia es mucho
que el error planimétrico presente en la imagen menor en el caso de la imagen de resolución
mediadepende del proceso de corrección geométrica utili- baja Landsat-MSS (Toutin 2004).
zado y por lo tanto no es igual para todas las
imágenes de igual resolución espacial, aún en el caso Corrección geométrica
de que fueran captadas por el mismo sensor.
En este trabajo se analizan las fuentes de error Conforme el uso de imágenes de satélite ha sido
geométrico en una imagen de satélite, los métodos más extendido se han ido desarrollando diferentes
más habituales para su corrección y posterior cálcu- métodos para aplicarle la corrección geométrica
lo del error planimétrico resultante. Finalmente se necesaria. Una revisión detallada de los métodos más
exponen los posibles criterios de precisión planimé- adecuados para cada tipo de imagen y de su proceso
trica y calidad visual que se pueden emplear en la de trabajo puede consultarse en Toutin (2004).
generación de mapas impresos a partir de imágenes Dejando aparte aquellos que se apoyan
exclusivade satélite, con mención especial de los resultados mente en parámetros orbitales, que suelen ser
utilizaesperables con imágenes espaciales de alta resolu- dos por las casas distribuidoras como una corrección
ción de los satélites IKONOS y QuickBird. previa y que no evitan la necesidad de corrección
posterior por parte del usuario final, los métodos de
ERROR GEOMÉTRICO EN LA corrección geométrica pueden ser clasificados en dos
IMAGEN ESPACIAL grandes grupos: según incorporen o no un modelo
digital del terreno para corregir los errores de
desplaFuentes de error geométrico zamiento debido al terreno, se los denomina métodos
de ortorrectificación y métodos de rectificación,
resLa imagen espacial no procesada no debería ser pectivamente (Cuartero y Felicísimo 2003). Por lo
utilizada como documento cartográfico, ya que en demás, todos ellos basan su funcionamiento en
adapella están presentes errores geométricos -debidos a tar la imagen a un conjunto de puntos de
coordenadiferentes factores- que hacen que los objetos no das conocidas (puntos de control o puntos de apoyo)
aparezcan representados en su verdadera forma y/o mediante un ajuste de mínimos cuadrados.
posición. Es decir, la imagen no procesada no La calidad conseguida en el ajuste se evalúa a
trapuede ser utilizada directamente en un sistema de vés del valor de residuo medio cuadrático (medido
información geográfica o integrada con otros pro- en unidades del terreno), que en ocasiones se
asimiductos cartográficos. Los factores que provocan la de manera errónea al error planimétrico presente
este tipo de distorsiones son numerosos, pero pue- en la imagen corregida. El residuo de ajuste no está
den ser clasificados en tres categorías (Toutin necesariamente relacionado con la calidad final que
2004): se obtiene después del proceso de corrección: antes
Distorsiones debidas a la plataforma espacial e bien, refleja de modo conjunto la idoneidad del
instrumentos de captura. En este grupo podemos modelo matemático utilizado, la precisión de las
citar las variaciones en la órbita de la plataforma, coordenadas de los puntos de control, y la precisión
errores debidos al sensor (por ejemplo variaciones en la localización de estos en la imagen. De este
en la velocidad de barrido), y errores de otros ins- modo, un valor elevado de residuo de ajuste puede
trumentos a bordo. indicar una mala elección del modelo matemático
Distorsiones debidas a la atmósfera o a la super- empleado en la corrección y/o una baja calidad de
ficie terrestre. En esta categoría se encuentran la los puntos de control, y por tanto indica que el error
refracción debida a la atmósfera, el desplazamiento de posición presente en la imagen corregida será
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alto. Sin embargo, un valor bajo de residuo no ase- Resulta interesante resaltar que cuando el error
gura una buena calidad final: situándonos en un caso medio tiende a cero el RMSE se aproxima a la
desextremo, el uso del número mínimo necesario de viación típica de los errores. Por lo tanto, bajo la
hipópuntos de control (que depende del número de coe- tesis de que el error planimétrico de la imagen sigue
una distribución normal, puede afirmarse que elficientes del modelo matemático) producirá un
resiRMSE corresponde aproximadamente al 68 % de pro-duo igual a cero, sin que obviamente esto signifique
babilidad (el 68 % de los errores en la imagen tiene unque el error contenido en la imagen sea inexistente.
valor inferior al RMSE). Manteniendo la hipótesis deComo resultado de lo anterior, para estimar el
normalidad es posible estimar los valores de error uni-error presente en la imagen corregida se deben
utidimensional (en x o y) con un 90%, 95% y 99% delizar puntos de comprobación de coordenadas
probabilidad, multiplicando el valor de RMSE (en x oconocidas, independientes de los puntos de control.
y) por 1,65, 1,96 y 2,58 respectivamente (Kay et al.
2003). El error máximo absoluto (en x o y) puede serCuantificación del error
aproximado multiplicando el RMSE por 3,89
(correspondiente al 99,99% de probabilidad).El cálculo del error planimétrico contenido en la
c) Error circular o CE (circular error):imagen resulta de la comparación, para el conjunto de
El CE es un estadístico que indica el error posi-los puntos de comprobación empleados, entre sus
cional bidimensional, que resulta de la combinacióncoordenadas verdaderas y las que se obtienen de la
del error en las direcciones x e y. El cálculo del CEimagen corregida. A partir de las discrepancias
obserse apoya en fundamentos teóricos de estadísticavadas se pueden calcular los siguientes estadísticos:
bivariante, de los que se puede encontrar una
explicación exhaustiva en ACIC (1968). Sin embargo,a) Error medio:
para su cálculo no es necesario recurrir a
complicados desarrollos matemáticos: una aproximación
bastante simple es la propuesta en FGDC (1998),
para el cálculo del error circular correspondiente a
probabilidades del 90 y 95 %:
c1) En caso de que RMSE = RMSEx ydonde e y e representan la diferencia entre las coor-xi yi
denadas x e y reales y las tomadas de la imagen, y n
representa el número de puntos de comprobación.
Normalmente el error medio debería resultar un
valor próximo a cero debido a que el proceso de
corrección geométrica tiende a anular los errores de c2) En caso de que RMSE π RMSE y siemprex ytipo sistemático que provocan el sesgo en la posi- que se cumpla
ción de los elementos en la imagen.
b) Error medio cuadrático o RMSE (root mean
square error):
ESTÁNDARES DE PRECISIÓN
CARTOGRÁFICA
El RMSE es un indicador muy empleado, ya que Los estándares de precisión cartográfica son
norevalúa de modo conjunto la cuantía del sesgo (indi- mas que establecen la tolerancia aceptada en la
cado por el error medio) como de la dispersión representación cartográfica, habitualmente
relacio(indicado por la desviación típica de los errores) del nándola con alguno de los estadísticos indicadores
error de posición en la imagen. del error de posición que enunciamos en el
aparta20 Número 26 - Diciembre 2006La escala cartográfica de la imagen de satélite. Caso particular de las imágenes Ikonos y QuickBird
do anterior. Una revisión de los más importantes que aconseje sobre su uso. La magnitud con la que
aparece tratada en Atkinson et al. (2001), por lo que razonablemente se debe comparar esta tolerancia es
en este trabajo nos limitaremos a hacer algunas con- el RMSE máximo en uno de los ejes del plano, con
sideraciones prácticas sobre ellos. lo que resulta un estándar más restrictivo que el
De modo general los estándares pueden ser clasi- NMAS y ligeramente más estricto que el de la
ficados en dos grandes grupos: a) los que establecen ASPRS. Existe cierta confusión en cuanto a que la
un valor de tolerancia o error admisible sobre el precisión cartográfica convencional se corresponda
papel y por lo tanto permiten establecer una escala en el terreno con el error máximo que sería posible
máxima de representación; b) los que simplemente detectar en la imagen (casi cuatro veces el RMSE,
proporcionan herramientas para estimar el error según lo enunciado en el apartado 2.3): semejante
planimétrico y dejan la decisión de la escala máxi- interpretación resultaría en un estándar cuatro veces
ma en manos del usuario final. más estricto que el ASPRS.
Dentro del primer grupo (estándares orientados a En años recientes ha aparecido un segundo grupo
sugerir una escala máxima de representación) pode- de estándares y recomendaciones de organismos
mos citar: internacionales que se liberan de la dependencia
resa) NMAS (National Map Accuracy Standard)de pecto de la escala sobre papel, dadas las especiales
los EEUU (USBB 1947): en este estándar la toleran- características de los productos digitales, y en
concia (error admisible) está fijada en 0,846 mm o en creto de las imágenes de satélite. El motivo de este
0,508 mm -sobre el papel- según la escala de repre- cambio es la tendencia a utilizar los productos
digisentación, y se utiliza el error circular para el 90% de tales en pantalla y por lo tanto la dependencia cada
probabilidad como estadístico de comparación: vez menor respecto de los productos en papel. Lo
que pretenden estas nuevas aproximaciones al
proPara escalas mayores que 1:20.000, blema es proporcionar metodologías para estimar el
error planimétrico, por un lado a través de la
definición de los estadísticos que enumeramos en el
apartado anterior y por otro lado mediante criterios
relaPara escalas menores que 1:20.000, tivos a la calidad y distribución de los ICPs. En este
grupo se incluyen el NSSDA (National Standard for
Spatial Data Accuracy) de los EEUU (FGDC 1998)
y las Directrices para el Control de Calidad de
b) Estándar de la ASPRS (American Society for Ortoimágenes aprobadas por la Comisión Europea
Photogrammetry and Remote Sensing) para mapas a (2003). Ninguno de estos dos documentos propone
gran escala (ASPRS 1989): fija la tolerancia (error un método de calcular la escala máxima utilizable,
admisible) sobre el papel en 0,25 mm y lo relaciona de modo que esta decisión debe ser tomada por el
con el RMSE máximo medido en uno de los dos ejes usuario final en función del error contenido en la
del plano, de modo que se debe cumplir . El resulta- imagen (expresado, por ejemplo, por el CE95) y de
do es un estándar algo más restrictivo que el NMAS sus necesidades de precisión planimétrica.
para mapas a escalas superiores a 1:20.000. Un
aspecto interesante del estándar ASPRS es que establece
dos clases adicionales, que se justifican por el hecho PRECISIÓN GEOMÉTRICA DE LAS
de que no todas las aplicaciones tienen los mismos IMÁGENES DE ALTA RESOLUCIÓN
requerimientos de precisión. Así, la Clase II admite
una tolerancia igual al doble (0,50 mm) que la Clase La imagen espacial de alta resolución tiene un
I (la expuesta al inicio), y la Clase III admite el triple alto potencial en la generación y actualización de
(0,75 mm). El uso de estas últimas, no obstante, se cartografía dado su elevado nivel de detalle. En este
debe realizar con cuidado ya que daría lugar a pro- grupo se incluyen las imágenes IKONOS y
ductos con una calidad posicional bastante baja. Quickbird, con resolución espacial de 1 y 0,60
c) Finalmente, en la bibliografía española es fre- metros respectivamente. Resultados presentados
cuente la alusión a la “precisión cartográfica con- por otros autores indican que es posible alcanzar
vencional”, fijada en una tolerancia sobre el papel precisiones geométricas de 1,3 metros RMSE en el
de 0,2 mm. Desafortunadamente no existe una caso de IKONOS (Toutin 2001), o de 1,10 metros
norma oficial, o al menos claramente establecida, RMSE en el caso de Quickbird (Kay et al. 2003),
Número 26 - Diciembre 2006 21E. Corbelle Rico, M.L. Gil Docampo, J. Armesto González y T. Rego Sanmartín
cifras que deben ser consideradas como
orientativas ya que la precisión final depende, entre otras
cosas, del terreno y de la calidad de los puntos de
control. Estudios realizados en condiciones
especialmente favorables, y por ello quizá poco repre- Esta última resolución, ofrece suficiente calidad
sentativos, han obtenido para QuickBird precisio- visual.
nes de hasta 0,8 metros RMSE (Cheng et al. 2003). Aplicando una impresión de 3,14 píxeles/mm al
Teniendo en cuenta las precisiones citadas y caso de las imágenes IKONOS y QuickBird,
resuldependiendo del estándar de precisión escogido, la tan unas escalas de 1:3.140 y 1:1.880
respectivaescala normalizada máxima utilizable en imágenes mente. De la comparación con las que aparecen en
IKONOS o QuickBird puede llegar a ser de la tabla 1 se desprende que las derivadas del
crite1:10.000, 1:5.000 o incluso (como se aprecia en la rio de calidad visual son más detalladas en todos
tabla 1) de 1:2.500 (la escala normalizada más
prólos casos, lo que significa que este factor es menos
xima a 1:2.033), si bien esta última sólo será
posilimitante que el de precisión planimétrica.
ble en muy pocos casos en los que las
características de la imagen (por ejemplo el ángulo nadiral), de
los puntos de control y del relieve del terreno, entre CONCLUSIONES
otros factores, sean especialmente favorables.
En las últimas décadas se ha producido una
Imagen Precisión Escala alcanzable generalización del trabajo con productos
cartoplanimétrica (no normalizada) gráficos digitales, generalmente integrados en
RMSE CE90 NMAS ASPRS 0,2 mm sistemas de información geográfica, que reduce
(Clase I) y RMSE la dependencia respecto del uso de productos en
IKONOS 1,3 m 2,79 m 1:3.300 1:5.200 1:6.500
papel y prácticamente lo limita a la presenta-Quickbird 1,1 m 2,36 m 1:2.800 1:4.400 1:5.500
ción de resultados finales. En concordancia con0,8 m 1,72 m 1:2.033 1:3.200 1:4.000
esta situación, la tendencia actual en relación
Tabla 1. Precisión planimétrica y escala alcanzable para con productos cartográficos digitales como la
imágenes de alta resolución. imagen de satélite es hacer referencia a su
pre(Elaboración propia a partir de Toutin 2001, Kay et al. 2003 y
cisión planimétrica mediante alguno de los esti-Cheng et al. 2003).
madores estadísticos disponibles y evitar la
mención de una escala de representación
conESCALA Y CALIDAD VISUAL creta. Para aquellos usuarios que deseen
disponer de una escala recomendada existen diversos
El segundo factor a considerar a la hora de estándares cartográficos que pueden ser
utilizaemplear imágenes de satélite en formato papel, dos (NMAS, ASPRS). Estos estándares,
basaademás del error planimétrico, es la calidad visual. dos en la calidad geométrica de la imagen, son
El uso de escalas grandes tiende a acentuar el efec- –al menos en el caso de imágenes de alta
resoto de “pixelado” de la imagen, lo que afecta negati- lución– más restrictivos que los condicionantes
vamente a su apariencia y a la posibilidad de de calidad visual.
extracción de información. Algunos autores propo- Los resultados de calidad geométrica citados en
nen como aproximación una regla práctica según la la bibliografía para las imágenes espaciales de
que la imagen debe ser impresa a 10 píxeles/mm alta resolución IKONOS y QuickBird indican que
para obtener una buena calidad visual, lo que equi- es posible alcanzar una precisión planimétrica del
vale a un tamaño de píxel sobre el papel de 0,1 mm orden de 1 m RMSE. Estos resultados,
depen(Doyle 1984, Jacobsen et al. 1998). Sin embargo diendo del estándar de calidad cartográfica
aplieste límite es probablemente excesivo: Schiewe cado, permiten generar fotomapas en papel a
(1995) refiere una impresión a 5 píxeles/mm como escalas de 1:10.000 o 1:5.000. De modo
particuperfectamente aceptable; Ball Aerospace (2005), en lar, en algún caso en que el error geométrico
sus recomendaciones para la impresión de imáge- fuese menor sería posible utilizar escalas
ligeranes QuickBird, sugiere una calidad de impresión de mente mayores, sabiendo que aun en ese caso la
80 píxeles cada 300 dpi (dots per inch, puntos por imagen impresa resultante contaría con una
calipulgada), lo que equivale a dad visual satisfactoria.
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