NOM Date au decembre PRENOM Groupe

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NOM : Date : 5 au 9 decembre 2011 PRENOM : Groupe : . Mathematiques pour la Biologie : Feuille-reponses du TD 10 Regression lineaire : complements Exercice 1. : L'une des rares lois que l'on a pu mettre en evidence en Ecologie est la relation existant entre le nombre N d'especes presentes dans un habitat donne (bien delimite) et la surface S de cet habitat. On considere generalement que cette relation est de la forme N = ASB (1) ou A et B sont deux constantes. Afin de verifier cette relation pour les plantes presentes dans une prairie (pissenlit, paquerettes, orties, boutons d'or, ...), on a effectue les mesures indiquees dans le premier tableau ci-dessous. On a represente sur la premiere figure ci-dessous les valeurs de N en fonction de celles de S et sur la deuxieme les valeurs de N˜ = ln(N) en fonction de celles de S˜ = ln(S). On voit que la regression lineaire de N˜ sur S˜ a donne l'equation N˜ = 0, 2199S˜ + 1, 7432, avec R2 = 0, 9684. 1. Pourquoi n'a-t-on pas effectue directement une regression lineaire de N sur S et a-t-on prefere transformer N en N˜ et S en S˜ ? 2. A partir de la regression lineaire effectuee, calculer les constantes A et B de la relation (1).

• n˜


• armee debarque sur l'ile


• s˜


• feuille-reponses du td


• regression de lineaire


• predit


• ile de la protection


• meme temps

Informations

• Publié par: pefav
• Publié le: 01 décembre 2011
• Nombre de lectures: 23
• Langue: Français

Extrait

NOM :Date :. PRENOM :Groupe :. Mathe´matiquespourlaBiologie:Feuille-r´eponsesduTD10 R´egressionline´aire:suite Exercice 1.:’dnupealiossnaectird’uninte`apardisn´re´atsnoctnanstnitiomecinme.itlate´nOrcaleidu Oneffectuedesmesuresdudiam`etredelatigeprincipaleetonobtientlesr´esultatsci-dessous.   8 1. Pourtoutt≥0, on poseu(t) = ln−nauqnamsedsetrlte´eplurlevaes1C.mou i . d(t) Tempst i 10 140 2 6, en semaines Diam`etred i ,425476,s0re1,,4itnete`m8,cne,   8 u i = ln−1 d i 2.Onconsid`erelesdonne´es(t i , u i s5pdeieers´neeummoc)ointedepnuagerleestnrpe´.seRiotn correspondant,calculersoncentredegravit´eetl’ajouteraudessin.

3.Compl´eterletableausuivantetende´duirelesvaleursdesvariancesetcovariancedemande´es:

V ar(t) =V ar(u) =cov(t, u) = 4.De´terminer,parlam´ethodedesmoindrescarr´esordinairesunee´quationdeladroiteder´egression deuent.u= 5.Tracercettedroitesurlegraphiquedeladeuxi`emequestion. 6.Calculerlecoefficientdecorre´lationlin´eaire;commenter.ρ(t, u) = 7.Ende´duireque,pourcetteplante,lediame`tredesatigeprincipaleestdonne´parunerelationde 8 la formed(t) = −at onpr´ecislearqauelleadsnCeta. 1+Ce

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