BAC-STD2A-2017-MATHS-CORRIGE

Informations

• Publié par: LEtudiant.fr
• Publié le: 16 juin 2017
• Nombre de lectures: 6 594
• Poids de l'ouvrage: 4 Mo

Extrait

!

Voir annexe 1.
!!
!!=− 0,9!+0,5
!
!
!1=− 0,9+0,5=− 0,4=−
!
Tangente de coefficient directeur – 0,4 : voir annexe 1.

2,2

0,6

0,6

0,8

!=3−

a.

– 1,5

1,1

6,75≅0,4

Partie A
1. Cercle de centre!0;3et de rayon 3 :
! !
!∶!+!−3=9

!−3=±

6,75

– 1

Par symétrie par rapport à l’axe des ordonnées :

Comme l’ordonnée est inférieure à celle de!qui vaut 1 :

!
!−3=6,75

1

!=3±

6,75

Corrigés bac 2017

0,5

1,0

1

1,0

b. Voir annexe 1.

!− 1,5 ;3−6,75

Exercice 1

Partie B
1.

Bac 2017

MATHÉMATIQUES

Série STD2A

avec

– 0,5

≅− 1,5 ;0,4.

0

Au point!d’abscisse 1,5 :

!!

2.

! !
1,5+!−3=9

3.

2.

– 2

4.

!"=40 × !≅16 cm

3.

5

3
0

−

↘

−

↘

avec

+

↗

!,!!
!
!= =
!,!!

5
−
3
0

!
a. − 0,9!+0,5=0

2

!=±

! !
=±≅±0,75
!!

!=1−!−!!=1−!−!!=− 0,1
3!+!=− 0,5⟺!=−0,1⟺!=− 0,2
2!+!=− 0,42!+!=−0,4!=1,3
Voir annexe 1.

Partie C
1. Les courbes ont même tangente au point!.
2.
!1=!+!+!=1
!2=4!+2!+!=0,5

2
!
!1=2!+!=−
5
3.

b. Voir tableau de variation ci‐dessous.
c.

!

− 2

!
!!

!!

4.

!+!+!=1
!=1−!−!!=1−!−!
4!+2!+!=0,5
⟺4!+2!+!=0,5⟺4!+2!+1−!−!=0,5
2
2!+!=−2!+!=− 0,42!+!=− 0,4
5
!=1−!−!
⟺3!+!=− 0,5
2!+!=− 0,4

1

5.

Corrigés bac 2017

5.

a.

Les vecteurs ne sont pas orthogonaux.

De plus,!"et!"sont parallèles et appartiennent à des plans frontaux, donc!"et

!"sont parallèles.

c.

1.

!1;1;0!1;0;1
0
!"=−1!"=
1
!".!"=1≠0

Formule d’Al Kashi :

! !!
!!=!!+!!−2!".!"cos!"#
! ! !
!!+!!−!!25+49−81
cos!"#= ==− 0,1
2!".!"70
!!
!"#=cos−0,1≅96°
! !!
!
10log=20log=2=10
!!!!!!
!"!"!"

Symétrie de centre!.

!!
!=10

4.

−1
−1
0

1.

Corrigés bac 2017

avec

2.

Partie A

Exercice 3

point de fuite principal.

Les droites!"et!"sont perpendiculaires à!"#$donc!"et!"se coupent au

Symétrie axiale et translation (axe et vecteur en violet).

2.

3.

Partie B

1.

Voir annexe 2.

3

b. Symétrie de centre!.

celles de A ne la vérifie).

a.
!
!=2cos!
,!∈;!
!=2sin!
2
b. Ellipse de demi‐grand axe!"=2et de demi‐petit axe!"=1 :
! !!
!!!
!

+=1+!=1
! !
214
L’équation proposée n’est pas une équation de l’ellipse (ni les coordonnées de E ni

!0;0;0

Exercice 2

2.

3.
4.
5.

4

avec

Corrigés bac 2017

Les droites!"et!"sont perpendiculaires à!"#$donc!"et!"se coupent au

point de fuite principal.

Voir annexe 3.

avec

Annexe 1

Corrigés bac 2017

5

6

avec

Annexe 2

Corrigés bac 2017

avec

Annexe 3

Corrigés bac 2017

7