IUFM de l'Académie d'Aix-Marseille Filière « Mathématiques » Année ...

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IUFM de l'Académie d'Aix-Marseille Filière « Mathématiques » Année ...

Sujets

• mathématiques
• mathématique

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IUFM de l’Académie d’Aix-Marseille

Filière « Mathématiques »

http://www.aix-mrs.iufm.fr/formations/filieres/mat/fi/pcl1/1a.txt/2007-2008/index.html

Année 2008-2009

SE

PRÉPARER

À

L’ANNÉE

DE

PRÉPARATION

AU

CAPES

DE

MATHÉMATIQUES

La préparation au

CAPES

de mathématiques demande un effort important, variable selon le travail accompli – et surtout

non accompli

– au cours des années précédentes. Bien qu’il soit un concours, où chaque candidat est en compétition avec

tous les autres, le

CAPES

de mathématiques est

d’abord un examen

qui élimine les candidats trop faibles, dont le manque de

solidité mathématique pourrait se révéler invalidant dans l’exercice du métier de professeur. Se préparer au

CAPES

suppose

donc, en bien des cas, un

travail de fond

visant d’abord à combler les lacunes de la formation mathématique antérieure. La

durée de la préparation étant nécessairement brève – quelques mois

vite passés

–, il est très important de

mettre à profit les

mois d’été

pour faire le point et se préparer à aborder dans de bonnes conditions « l’année » de préparation.

L’épreuve

d’entrée

du jeudi 11 septembre 2008 vous permettra

d’évaluer la qualité du travail

que vous aurez accompli et de vous

positionner par rapport à la promotion.

Jetez un coup d’oeil sur le programme du

CAPES

(ci-après). Vous verrez que la plupart des thèmes qui y figurent ne vous

sont pas inconnus. Beaucoup vous paraîtront même familiers. Demandez-vous pourtant si vous en avez une connaissance

solide. Que pouvez-vous dire, par exemple, concernant l’approximation des fonctions sur un segment ? Ou à propos des

intégrales dépendant d’un paramètre ? Dans tous les cas, vous devez dès maintenant effectuer un

repérage

des différentes

parties du programme, et compléter ce repérage en travaillant de manière systématique

quelques-uns des thèmes

sur

lesquels vous vous sentez le moins sûr. Dans ce but, commencez sans attendre à vous constituer une petite

bibliothèque

personnelle

d’ouvrages de mathématiques : elle vous sera indispensable tout au long de la préparation. Méfiez-vous des

notes de cours prises il y a deux ou trois ans : très efficaces au moment où vous les avez rédigées, elles sont sans doute

beaucoup moins « lisibles » aujourd’hui, et peu adaptées à vos besoins. Commencez à vous plonger dans des ouvrages

conçus pour la préparation au

CAPES

(tels [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8]), et familiarisez-vous aussi avec des sites Internet

appropriés

(tel

http://www.math.u-psud.fr/~perrin/CAPES.html

ou

http://capes-math.org

ou

encore

http://megamaths.shos.fr/

). Et puis, si ce n’est déjà fait, apprenez dès maintenant à vous servir d’un traitement de texte

scientifique.

Le handicap le plus fréquemment ressenti tient moins dans un déficit de connaissances théoriques que dans un manque de

pratique mathématique

. Confrontez-vous donc à des

problèmes

: c’est une bonne façon de faire un bilan, et

d’apprendre

des mathématiques

. Pour cela, travaillez à l’aide d’un recueil de problèmes : pour le moment, utilisez plutôt ceux des

concours des grandes écoles (vous n’avez que l’embarras du choix), ou encore le recueil de « petits problèmes » ainsi que les

annales des épreuves d’entrée que vous trouverez sur le site Internet de l’

IUFM

d’Aix-Marseille (

http://www.aix-

mrs.iufm.fr/formations/filieres/mat/fi/pcl1/1a.txt/2007-2008/index.html

).

La réussite au

CAPES

suppose de bien connaître les

programmes

de mathématiques de l’enseignement secondaire ainsi

que

leurs

documents

d’accompagnement

:

vous

trouverez

tout

cela

sur

le

site

Internet

http://www.eduscol.education.fr/D0015/

. Récupérez aussi vos anciens manuels et recueils d’exercices et problèmes, en

n’hésitant pas à solliciter votre entourage pour en obtenir d’autres. Tous ces ouvrages, anciens ou actuels, vous seront

nécessaires pour les épreuves orales : il faut y penser

dès maintenant

. En outre,

reprenez contact au plus vite avec la

géométrie du lycée

(calcul vectoriel, transformations, coniques, géométrie analytique) et familiarisez-vous avec les

principaux usages en mathématiques d’une

calculatrice scientifique graphique

1

. Pour prendre du recul tout en développant

votre culture mathématique, feuilletez régulièrement un ouvrage tel que [9] par exemple. Bon travail, et bonnes vacances !

[1] F. Combes,

Algèbre et géométrie

, Bréal.

[2] C. Delode,

Géométrie affine et euclidienne au

CAPES

, Dunod.

[3] M. Audin,

Géométrie

, EDP Sciences.

[4] G. Auliac & J.-Y. Caby,

Analyse pour le

CAPES

et l’Agrégation interne

, Ellipses.

[5] T. Lambre,

L’épreuve sur dossier à l’oral du

CAPES

de mathématiques. II. Analyse

, Ellipses.

[6] M. Rogalski,

Carrefours entre analyse, algèbre, géométrie

, Ellipses.

[7] B. Lannuzel,

Probabilités et statistique

, Dunod.

[8] J. Bastien & J.N. Martin,

Introduction à l’analyse numérique.

Dunod.

[9] J. Dieudonné,

Pour l’honneur de l’esprit humain - Les mathématiques aujourd’hui

, Hachette.

Marseille, le 10 juillet 2008

1

Trois modèles de calculatrices graphiques sont fixés par le concours : TI voyage 200, Casio Classpad 300, HP 49G. La calculatrice

principalement utilisée dans la préparation est la TI voyage 200. Si vous ne disposez pas de l’un de ces trois modèles, vous pouvez

attendre la rentrée pour vous en procurer un.