MATHEMATIQUES RAPPEL DE QUELQUES REGLES ET THEOREMES QUI POURRONT ...

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MATHEMATIQUES RAPPEL DE QUELQUES REGLES ET THEOREMES QUI POURRONT ...

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Document réalisé par Philippe DANTAGNAN

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MATHEMATIQUES

RAPPEL DE QUELQUES REGLES ET THEOREMES QUI POURRONT VOUS AIDER

(RESOLUTION D UNE EQUATION DU PREMIER DEGRE A DEUX INCONNUES, …)

1) Résolution d une équation du premier degré à deux inconnues

1-1) Ecrire et résoudre un système de deux équations du premier degré à deux inconnues

Comment écrire le système ?

Lors de la kermesse de l école primaire, à la buvette, on a servi, à la première table, 3 assiettes de

cassoulet et 2 assiettes de choucroute 39 Euros et à la deuxième table, 1 assiette de cassoulet et 3 assiettes

de choucroute pour 34 Euros.

Combien coûte l'assiette de cassoulet ?

Combien coûte l assiette de choucroute ?

Notons par exemple x le prix d'une assiette de cassoulet et y le prix d'une assiette de choucroute.

Le prix payé à la première table est :

3x + 2y = 39 (1)

. Cette égalité est une

équation du premier degré à

deux inconnues x et y.

Si x =7 et y = 9 alors 3 x 7 + 2 x 9 = 21 + 18 = 39.

L'égalité est vérifieé

.

Les deux valeurs x = 7 et y = 9 constituent un

couple

(7 ; 9),

solution

de l'équation 3x + 2y = 39. Le

couple (5 ; 12) est, aussi, une solution car 3 x 5 + 2 x 12 = 39.

L'équation 3x + 2y =39 a une infinité de

couples solutions

.

Par contre, le couple (6 ; 8) n'est pas une solution car 3 x 6 + 2 x 8 = 34 et 34 est différent de 39. L'égalité

n'est pas vérifiée.

Le prix payé à la deuxième table est :

x + 3y = 34 (2).

Pour trouver le prix de l assiette de choucroute et celui de l'assiette de cassoulet,

il faut résoudre le

système ci-dessous

: