Analyses statistiques multivariées descriptives

Vincent Jalby, Université De Limoges

Description

CHAPITRE VII Analyses statistiques multivariées descriptives 1. Introduction • L'objectif principal des analyses descriptives multivariées est d'étudier ou de décrire un ensemble de variables prises globale- ment. • Cette étude permet de synthétiser et de visualiser rapidement une grande quantité d'information. • Elles reposent sur un examen des interdépendances entre toutes les variables. 2. Analyses factorielles Objectifs Les analyses factorielles visent toutes les mêmes objectifs : • Représenter en 2 ou 3 dimensions des données multidimension- nelles. • Pour cela, concéder une perte d'information qui devra être me- surée. On perd en information pour gagner en signification. Différentes méthodes factorielles La méthode choisie dépendra du type des variables : • Analyse en Composantes Principales (ACP) : variables quantita- tives. • Analyse des Correspondances (AFC) : deux variables qualitatives. • Analyse des Correspondances Multiples : plusieurs variables qua- litatives et/ou quantitatives. Principe des analyses factorielles Les données sont représentées graphiquement dans un espace à n dimensions : x 1 1 x 1 2 x 1 3 X 1 Y 1 Y 2 Y 3 Elles sont ensuite projetées dans un espace à 2 ou 3 dimensions : Cette projection entraîne une perte d'information : qu'il faudra mesurer et minimiser.

• qualité


• principe des analyses factorielles


• nominal par nominal phi


• inertie du nuage


• nouvelles variables


• epson p890


• epson c40ux


• représentation graphique des profils-lignes


• duree


• analyse factorielle

Sujets

• France 3
• Pearson
• France 2
• Qualité

Informations

• Publié par: pefav
• Nombre de lectures: 209
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 5 Mo

Extrait

CHAPITRE VII Analyses statistiques multivarièes descriptives

1. Introduction

• L’objectif principal des analyses descriptives multivaries est d’tudier ou de dcrire un ensemble de variables prisesglobale- ment. • Cette tude permet desynthÉtiseret devisualiserrapidement une grande quantit d’information. • Elles reposent sur un examen desinterdÉpendancesentre toutes les variables.

2. Analyses factorielles

Objectifs Les analyses factorielles visent toutes les mmes objectifs :

•ReprÉsenteren 2 ou 3 dimensions des donnes multidimension- nelles. • Pour cela, concder uneperte d’informationqui devra tre me- sure. On perd en information pour gagner en signification.

Diffèrentes mèthodes factorielles La mthode choisie dpendra du type des variables : •Analyse en Composantes Principales (ACP): variables quantita- tives. •Analyse des Correspondances (AFC): deux variables qualitatives. •Analyse des Correspondances Multiples: plusieurs variables qua- litatives et/ou quantitatives.

Principe des analyses factorielles Les donnes sontreprÉsentÉesgraphiquement dans un espace Àn dimensions :

Elles sont ensuite projetes dans un espace À2 ou 3dimensions :

Cette projection entraïne uneperte d’information:

qu’il faudramesureret minimiser. Inertie Pour mesurer la perte d’information, on utilise l’inertiequi mesure l’Étalement du nuage.

LaqualitÉde la projection sera mesure par Inertie du nuage projet Taux= Inertie du nuage initial

3. Analyse en composantes principales (ACP) Il s’agit d’une analyse factorielle pour desvariables quantitatives. • Elle repose sur l’tude de lacorrÉlationentre les variables prises globalement. • Elle dfinit 2 ou 3 nouvelles variables (composantes) qui seront utilises pour reprsenter les donnes plus simplement.

Tableau des donnÈes Individu 1 2 3

Age 25 45 32

ReprÈsentation des donnÈes

V. Jalby – M1 AES - Analyse des donnes – 2011-2012 – VII. Analyses statistiques multivaries descriptives

Revenu 1500 2231 1826

Enfants 0 3 2

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