Automatique 2006 Tronc commun Hautes Etudes d'Ingénieur (Lille)

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Examen du Supérieur Hautes Etudes d'Ingénieur (Lille). Sujet de Automatique 2006. Retrouvez le corrigé Automatique 2006 sur Bankexam.fr.

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• Publié le: 09 août 2008
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• Langue: Français

Extrait

HautesEtudesd’Inge´nieur HEI 3 - Tronc Commun

EPREUVE D’ELECTRONIQUE NUMERIQUE

Date : 26 juin 2006 Documentsnonautorise´s

1 . EXERCICE 1 : Etude d’une fonction logique SoitFunefonctionlogiquea`4variablesd’entr´eesa,b,cetdde´finiedelafac¸onsuivante:

F(a, b, c, d) = (b+c).(a+b+d).(a+c+d)

1.R´ealiserlatabledeve´rite´delafonctionlogiqueF 2.Donnerladeuxie`meformecanoniquedelafonctionlogiqueF 3.ApartirdutableaudeKarnaugh,d´eterminerlapremi`ereformetechnologique la plus simple possible de F 4.Donnerlapremi`ereformetechnologiqueassocie´edelafonctionF

2.EXERCICE2:R´ealisationd’unsyste`melogique Etantdonne´lesrisquesinh´erentsauxvoyagesa´eriens,unecompagnied’aviationsuisserecrute son personnel volant seulement si celui-ci satisfait l’une au moins des conditions suivantes : –eˆtrec´elibataire,masculinetdenationalit´esuisse –ˆetrece´libataire,denationalite´suisseetavoirmoinsde25ans –ˆetreunefemmec´elibatairedenationalite´´etrang`ere –ˆetreunhommeaˆg´edemoinsde25ans –eˆtrec´elibataireetavoirplusde25ans Noussouhaitonsr´ealiserunsyste`melogiquer´epondant`aceproble`medechoixdecandidats. Pourrepr´esenterlesdiffe´rentscrit`eresdes´electiondescandidats,nousd´efinissons4variables logiques : –acaract´erisantlanationalite´ducandidat(a=1silecandidatestsuissesinona=0) –bcaract´erisantl’´etatcivilducandidat(b=1silecandidatestce´libatairesinonb=0)

1

–ccaract´erisantlesexeducandidat(c=1silecandidatestunhommesinonc=0) –dcaracte´risantl’ˆageducandidat(d=1silecandidatamoinsde25anssinond=0) NousappeleronsZlafonctionlogiquere´sultantedecesyste`melogique.Ainsi,Zvaut1sile candidatestaccept´eetZvaut0danslecascontraire.

1.D´eterminerlatabledeve´rite´delafonctionlogiqueZ 2.SimplifierlafonctionlogiqueZdefa¸congraphiquea`partirdutableaude Karnaughetrepre´senterlelogigrammeleplussimplepossibledecettefonction logique en n’utilisant que des portes NON-OU

3 . EXERCICE 3 : Etude d’un logigramme A partir du logigramme de la figure 1 :

H RAZ

Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 0 00 0 S' S' S' S' R Q 1 R Q R Q R Q H H H H S 0 S S S Q Q Q Q R' R' R' R'

Fig.1–ysernalaema`rgmaoLig

1.Indiquerletypedecompteurrepr´esent´eetjustifiervotrer´eponse. 2.De´terminerles´equationsdesentr´eessynchronesR i S i tde´etrenes-nysase 0 0 chronesdeforc¸ageR Sdes 4 basculesRS. i i 3.Apre`savoiractionne´l’entre´eRAZ(passagedel’entr´eeRAZde0`a1puisde 1a`0),de´terminerlase´quencer´ealise´eparcecompteur.Justifier. 4.Est-ilpossibleder´ealisercettese´quenceentechnologieasynchroneenutilisant des basculesJ Kdtnanesee´rtedsedaensentostpeds´rfnostedcsonnacegof¸r compl´ement´ees?Justifiervotrere´ponse. 5.Sioui,d´eterminerlese´quationsdesentr´eessynchronesJ i K i teeesedr´ntsdee for¸cageR i S i echneentieasologorennyhcrP.uofinaliear´deettecrescneuqe´s cetter´ealisationasynchrone,nousneprendronspasencomptel’initialisation.

2

4 . EXERCICE 4 : Etude d’un chronogramme Soitlechronogrammedelafigureci-dessousou`Q 3 bitdteleesenepr´rtrtesdofpeioQ 0 le bit de poids faible.

h 1 0 Q 0 1 0 Q 1 1 0 Q 2 1 0 Q 3 1 0

Fig.reidu2C–hronogramme`a´et

t

t

t

t

t

Noussouhaitonsr´ealisercesdiffe´rentssignaux`al’aided’uncompteursynchroneutilisantdes basculesJ Krtnesedtnade´ssotpanntmontrofr¸cage´eesdefoRSe´emtne´oncnmolp.es 1.ce´dlamineuqneecrlne´easonDaeila`´res.r 2.Donnerletableaud’e´volutiondecettese´quence. 3.De´terminerlese´quationslesplussimplespossiblesdesdiffe´rentesentre´essyn- chrones des basculesJ K.

RAPPEL Latabledev´erit´edufonctionnementdela bascule JK est la suivante :

J KQ n+1 0 0Q n 0 10 1 01 1 1Q n

3

Latabledeve´rit´edufonctionnementdela bascule RS est la suivante :

R SQ n+1 0 0Q n 0 11 1 00 1 1X