Cet ouvrage et des milliers d'autres font partie de la bibliothèque YouScribe
Obtenez un accès à la bibliothèque pour les lire en ligne
En savoir plus

Partagez cette publication

A 2003 Math MP 1
´ ´ ECOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSEES. ´ ´´ ECOLES NATIONALES SUPERIEURES DE L’AERONAUTIQUE ET DE L’ESPACE, ´ ´´ DE TECHNIQUES AVANCEES, DES TELECOMMUNICATIONS, ´ DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT-ETIENNE, DES MINES DE NANCY, ´ ´ DES TELECOMMUNICATIONS DE BRETAGNE. ´ ECOLEPOLYTECHNIQUE(Filie`reTSI).
CONCOURS D’ADMISSION 2003
´ ´ EPREUVE DE MATHEMATIQUES ` ´ PREMIERE EPREUVE Filie`reMP (Dur´eedele´preuve:3heures) (L’usage d’ordinateur ou de calculette est interdit).
Sujetmis`aladispositiondesconcours: Cycle International, ENSTIM, ENSAE (Statistique), INT, TPE-EIVP.
Lescandidatssontprie´sdementionnerdefa¸conapparentesurlapremi`ere page de la copie : ´ MATHEMATIQUES1-Fili`ereMP. Cete´nonc´ecomporte4pagesdetexte.
Si,aucoursdele´preuve,uncandidatrepe`recequiluisembleˆetreuneerreur d´enonce´,illesignalesursacopieetpoursuitsacompositionenexpliquantles raisonsdesinitiativesquilestamene´`aprendre.
Premie`repartie
Lebutdecettepremi`erepartieestd´etablirdesre´sultatsquiserontutiles dans la seconde partie.
´ Etantdonne´unentiernstrictement positif (n1),soientSnetInles deux r´eelsd´enisparlesrelationsci-dessous:   n1n1  n n   1dy   Sn= ;In=dx . i+j+ 1x+y+ 1 0 0 i=0j=0
1