7 jours d'essai offerts
Cet ouvrage et des milliers d'autres sont disponibles en abonnement pour 8,99€/mois
A 2003 Math PC 2
´ ´ ECOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSEES. ´ ´´ ECOLES NATIONALES SUPERIEURES DE L’AERONAUTIQUE ET DE L’ESPACE, ´ ´´ DE TECHNIQUES AVANCEES, DES TELECOMMUNICATIONS, ´ DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT-ETIENNE, DES MINES DE NANCY, ´ ´ DES TELECOMMUNICATIONS DE BRETAGNE. ´ ECOLEPOLYTECHNIQUE(Filie`reTSI).
CONCOURS D’ADMISSION 2003
´ ´ EPREUVE DE MATHEMATIQUES ` ´ DEUXIEME EPREUVE Filie`rePC (Dur´eedele´preuve:3heures) (L’usage d’ordinateur ou de calculette est interdit).
Sujetmis`aladispositiondesconcours:CycleInternational,ENSTIM,INT, TPE-EIVP.
Lescandidatssontpri´esdementionnerdefac¸onapparentesurlapremie`re page de la copie : ´ MATHEMATIQUES2-Filie`rePC. Cet´enonc´ecomporte4pagesdetexte.
Si,aucoursdele´preuve,uncandidatrepe`recequiluisembleˆetreuneerreur de´nonce´,illesignalesursacopieetpoursuitsacompositionenexpliquantles raisonsdesinitiativesquilestamene´`aprendre.
Premie`repartie
SoitMtioSra´reedsodrer.3atricesr´eellescvecaotceleirmsedlspeCle produitcart´esienM×M. Ilest admis que cet ensemble est un espace vectoriel re´ela`laidedelaloiinterne,addition,etdelaloiexterne,multiplicationpar unre´el,de´niesparlesrelationssuivantes: Lasommededeux´el´ementsdeC, (P, Q) et (R, St(eneml´´elste)P+R, Q+S) :
(P, Q) + (R, S) = (P+R, Q+S). Leproduitdunr´eelλedtee´lme´l(tneP, Qtn()tlesel´me´eλP, λQ) deC:
λ(P, Q) = (λP, λQ).
1