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CCP 2002 mathematiques 1 classe prepa pc

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PCM1004 SESSION 2002 CONCOURS COMMUNS POLYltCNNlQUIS EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE PC MATHEMATIQUES 1 Durée : 4 heures Les calculatrices sont interdites **** N.B. : Le candidat attachera la ylus grande importance à la clarté, à la précision et à la conci- sion de la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d’énoncé, il la signa- lera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les ruisons des initiatives qu ‘il a été amené à prendre. **** Notations IK désignant le corps des réels ou celui des Soit n et p des entiers supérieurs ou égaux à 1. complexes, on note ,Wn,p( IK) le K-espace vectoriel des matrices à coefficients dans IK ayant r1 lignes et 1-> colonnes. Lorsque p = 71, , ‘M n,n ( IK) est noté plus simplement ,I4, (IK) et est muni de sa structure d’algèbre, Z, représentant la matrice identité. O,,, désigne la matrice nulle de M,,,( IK) et 0, la matrice nulle de .M,(IK). GL,( IK) désigne l’ensemble des matrices inversibles de M,( IK) et 7,( ES) l’ensemble des ma- trices carrées d’ordre n triangulaires supérieures à éléments dans IK. Tout vecteur x = (TC;)~<~<~ de IV est identifié à un élément S de ,Mn,i( IK) tel que l’élément -- de la jème ligne de X soit I;. Dans toute la suite, nous noterons indifféremment X = (~-~)~
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