CCSE 2000 mathematiques 2 classe prepa tsi

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Concours Centrale - Supélec 2000 I Épreuve : MATHÉMATIQUES II Filière TSI I Dans tout le problème, & désign2 lcj! plan affine euclidien IR2 rapporté à son 1.B - repère orthonormé canonique (O$, J) . On note i le complexe de module 1 et I.B.l) On suppose que M est de la forme [ s 1. Montrer que b f O ; on pose d’argument E. Si z E C , on note M(z) l’image de z dans & . Si K est un sous- Y= {XE C’ 1 tXMX = O}. 2 corps de C , on note M,(K) l’espace vectoriel sur K des matrices de taille (n,n) à Montrer que 3 est la réunion de deux sous-espaces vectoriels du C -espace vec- coefficients dans K et S,,(K) le sous-espace vectoriel des symétriques. toriel C’ , puis décrire les bases (X,X) de C2 telles que X et X soient dans f. On note C2 le C - espace vectoriel des vecteurs colonnes complexes de taille (2,1) . En déduire que M est harmonique relativement à N si et seulement si Enfin, si M = (m,,J)lsrsn est une matrice carrée à coefficients complexes de ac = 2bp. I

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• Publié par: aiolos
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