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Les calculatrices sont
autorisées
.
NB : Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la
rédaction.
Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d’énoncé, il le signalera sur sa
copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il a été amené à prendre.
Avertissement :
Tous les résultats numériques sont demandés dans un format scientifique avec une
précision au millième (exemple : 1,623.10
-3
) et en unité S.I., unité qui est à préciser.
Exercice 1 : Equilibrage statique d’un vilebrequin
La tête de vilebrequin (S) dessinée ci-dessous est composée de 2 cylindres (C
1
) et (C
2
). (C
1
) possède
un rayon
1
R et une hauteur H. (C
2
) possède un rayon
2
R
et une hauteur H. Dans (C
1
), on a percé
un trou (C
3
) de rayon
2
R
de hauteur H. (C
1
) et (C
2
) sont constitués d’un matériau homogène de
masse volumique
1
ρ
.
Le référentiel terrestre
est considéré comme galiléen ; il est rapporté au repère
(O, x, y, z )
. Le
référentiel
est fixe. Le point O est le centre de gravité du cylindre (C
1
).
On note G
2
et G
3
les centres de gravité respectifs du cylindre (C
2
) et du trou (C
3
).
On note
2
OG
L x
H z
=
+
et
3
OG
L x
=
O
z
y
x
Trou (C
3
)
Cylindre (C
2
)
Cylindre (C
1
)
H
SESSION 2005
CONCOURS NATIONAL DEUG
_______________
Epreuve spécifique concours Physique
MECANIQUE
PARTIE II
Durée : 2 heures