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Comportementm´ecaniquedescomposites
Lescomposites,m´elangesdemat´eriauxauxproprie´te´ssouventtr`esdie´rentes,permettent dere´aliserderemarquablescompromisentrelesproprie´t´esdemat´eriauxrigidesmaisfragiles etdemat´eriauxductilesmaistropsouples. Lorsquonme´langedeuxmat´eriauxdemassesvolumiquesdi´erentes,lamassevolumique ducompositeestlamoyennedesmassesvolumiquespond´er´eeparlafractionvolumiquedes constituants.Ilnenvapasdemeˆmedespropri´et´esdeconductionthermiqueoud´elasticit´e carcesproprie´te´sphysiquesnesontpasrepr´esent´eespardesscalairesmaispardestenseurs dordre2et4respectivement.Lobjectifduproble`meestdemontrerquelaloideme´lange despropri´ete´s´elastiquesde´penddelarrangementdanslespacedesdie´rentsconstituantsdu composite.Cetteproprie´t´eessentielleestillustr´eedanslecasdedeuxmorphologiestypiques decompositesbiphase´s,`asavoirlescompositesstratie´setlescompositesa`breslongues unidirectionnelles. Il n’est pas possible dans la pratique du dimensionnement des structures composites de prendreencompteled´etaildelarrangementdesconstituantsdanslamode´lisationglobale. Lemate´riauhe´t´erog`enedoitˆetreremplace´parunmilieuhomog`ene´equivalentposse´dant desproprie´t´ese´lastiqueseectives.Danslesexemplespropos´es,cespropri´ete´seectivessont d´etermine´esouestime´esenfonctiondespropri´et´esdesconstituantsetdescaract´eristiquesde l’arrangement. Danslensembleduproble`me,ontravailledanslecadredelhypothe`sedespetites perturbations,en´elasticite´lin´earis´ee.Leseortsdus`alagravite´nesontpasconsid´ere´s.
Fig.econti´u´edstitmoop1Ctsarisetauri´eatemsdtp´eemenmpilunecuehedocqieuirdoa etbnoitceridalnoleschesdema2.Lescou´treaiua(resp.baiepeusstponr´ou)rea(resp.eb).
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