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Composition de Physique 2009 Agrégation de sciences physiques Agrégation (Interne)

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Concours de la Fonction Publique Agrégation (Interne). Sujet de Composition de Physique 2009. Retrouvez le corrigé Composition de Physique 2009 sur Bankexam.fr.
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Quelques applications potentielles des nanotubes de carbone
Introduction
D´ecouvertsen1991,lesnanotubesdecarbonesontdesmacromole´culesauxproprie´t´es´electriqueset ´ecaniqueeptionnelles:plusl´egersetplusrigidesquelacier,ilsconduisentmieuxlecourant m s exc e´lectriquequelecuivreetpeuventeˆtreme´talliquesousemiconducteursselonleurarrangementmi-croscopique.Lediam`etredecesmol´eculescylindriquesenformedetubeestdelordredunanom`etre tandisqueleurlongueurpeutde´passerlemillim`etre. Ceproble`me,centre´surplusieursapplicationspotentiellesdesnanotubesdecarbone,estcompos´ede 5partiestotalementind´ependanteslesunesdesautresetquipeuventˆetreaborde´esdansnimporte quel ordre. LapartieAestunepartiepe´dagogiquequitraitedelenseignementdelastronomieaulyc´ee. LapartieB,tre`slargementfuturiste,concernelare´alisationdunascenseurspatialquirelieraitla Terrea`unsatellitege´ostationnaire. LapartieC,elleaussip´edagogique,estconsacre´ea`l´etudedesdipoles RC . LapartieD,inspire´edexpe´riencesre´centes,sint´eresseauxperformancesduntransistorr´ealis´eavec un nanotube de carbone unique. LapartieE,elleaussibase´esurdesre´sultatsexp´erimentauxre´cents,abordeleproble`medutransport deliquidedansleconduitform´eparunnanotubedecarbone.
On donne : – la constante de gravitation G = 6 , 67 10 11 m 3 . kg 1 . s 2 lunite´astronomique:1u . a . = 1 , 50 10 11 m – le rayon de la Terre R T = 6370 km – la masse de la Terre M T = 5 , 97 10 24 kg lavaleurabsoluedelachargedel´electron e = 1 , 60 10 19 C lapermittivite´die´lectriqueduvide 0 = 8 , 85 10 12 F . m 1 laviscosit´edeleau η = 10 3 Pa . s – le nombre d’Avogadro N = 6 , 02 10 23 mol 1
Lusagedelacalculatriceestautoris´e.
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Partie A Astronomieaulyc´ee 1.Copernic,Galil´ee,K´epler,Newton,Ptole´m´eeetTychoBrah´eontchacuncontribu´e`al´evolution de l’astronomie. (a) Ordonner chronologiquement ces astronomes. (b) Indiquer approximativement la date de leurs travaux. (c) Quel est l’apport de chacun d’entre eux ? (d) L’Union Astronomique Internationale (U.A.I) a tenu sa 26 `eme assemble´ege´ne´ralea`Prague enaouˆt2006.Lorsdecettere´union,unede´cisionimportanteae´t´eprise.Quelleestcette d´ecision?Quellesconse´quencesacetted´ecisionsurlarepre´sentationdusyst`emesolaire? 2.Le8juin2004,ile´taitpossibledassisterau transitdeV´enus .Quappelle-t-onletransitdeV´enus etquellegrandeura-t-il´ete´possibledecalculera`partirdesobservationsfaitescejour-l`a? 3. La Lune : satellite de la Terre. (a)Lespremie`resestimationsdeladistanceTerre-Luneonte´t´eobtenuesa`partirdemesures faiteslorsd´eclipsesdeLune.Nousdisposonsactuellementdunem´ethodebeaucoupplus pre´cise. – Connaissez-vous cette methode ? ´ – Cette technique peut-elle servir de support d’enseignement en classe de seconde ? Si oui, en rapport avec quelle partie du programme ? (Des extraits des programmes officiels de la classe de seconde sont disponibles en annexe A) Commentsensibiliserles´el`eves`alimportancedelapr´ecisiondelamesurea`partirdune telleexp´erience? (b)Lesprogrammesocielsdelaclassedesecondedemandentdinterpr´eterlemouvementde la Lune par extrapolation du mouvement d’un projectile (voir les extraits du programme donne´sdanslannexeA). Queltypedactivit´eproposeriez-vousaux´ele`vespouratteindrecetobjectif?(onne demandepasunedescriptionde´taill´eedelactivite´) Quelbilanattendez-vousdelapartdel´el`eve`alasuitedecetteactivit´e?(4a`5lignes maximum) 4. Astronomie en terminale S. Letableauci-dessouspr´esentequelquesdonne´esconcernantlesyste`mesolaire: RayonmoyenPe´riodedeP´ioded er e AstreMasserelative`aRayondelastredelorbiterotationproprere´volution celle de la Terre (en km) (en u.a.) (en jour) (en jour) Mercure 0,0553 2439 0,387 58,6 87,96 Ve´nus0,81560510,723243224,7 Terre 1,00 6378 1,00 0,997 365,25 Mars 0,107 3402 1,52 1,03 686,9 Jupiter 318 71492 5,20 0,413 4335 Saturne 95,1 60268 9,54 0,444 10757 Uranus 14,5 25656 19,2 0,718 30708 Neptune 17,1 24961 30,1 0,671 60224 Lune 0,0123 1737 2,56 10 3 27,3 27,3
Proposer l’organisation d’une sequence de cours qui s’appuie sur ce tableau de valeurs (des ´ extraits du programme officiel de la classe de terminale S sont disponibles en annexe B). Vous prendrez soin de :
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pre´ciserles´ele´mentssuppose´sacquisparlese´l`evesavantlede´butdecettese´quence ´ecislscontenus,connaissancesetsavoir-faireexigiblesd´evelopp´es – pr er e ´iserleplandelas´equenceetletravaildemand´eauxe´l`eves – prec – faire explicitement les calculs de la masse du Soleil et de la masse de la Terre.
Partie B Re´alisationdunascenseurspatial One´tudieicilapossibilit´edeconstruireuncˆablerigidepourrelierlaTerre`aunsatellitege´ostationnaire. Onsinte´resseessentiellementa`latensionduntelcˆableetauxmate´riauxsusceptiblesdelasupporter. 1Satellitege´ostationnaire 1.Rappelercequestunsatelliteg´eostationnaire.Quelleestsonorbite?Queltypedesatellite trouve-t-on sur cette orbite ? 2.Appliquerleprincipefondamentaldeladynamiqueausatelliteenpr´ecisantler´ef´erentield´etude. End´eduirelerayon R s delorbitege´ostationnaireenfonctiondelaconstantedegravitation G , de la masse de la Terre M T et de la pulsation ω T du mouvement de rotation propre de la Terre. 3.LetableaudelaquestionA.4donnelape´riodederotationpropredelaTerre T T . Expliquer pourquoi T T nestpasstrictemente´gale`a1jour. Exprimer T T enfonctiondeladure´edujour T J etdelap´eriodeder´evolutiondelaTerre T A . 4. Applicationnume´rique: Evaluer R s . 5. Comment aurait-on pu retrouver simplement la valeur ´ i ue de R s `apartirdesdonne´esdu numer q tableau de la question A.4 ? 2 Cable de section constante ˆ Onimaginequuncˆabledesectionconstante S ,r´ealis´edansunmat´eriaudemassevolumique ρ , relie laTerrea`unsatellitege´ostationnaire.Lecˆableestancre´a`laTerreenunpointdel´equateursituea` ´ laverticaledusatellite.Auniveaudusatellite,lextr´emite´ducˆableestsuppose´elibre.
-Figure 1 -Unpointducaˆbleestrepe´r´eparsadistance r aucentredelaTerre.Latensionducaˆbleen r ,note´e ~ T ( r ), est la force qu’exerce en r lapartiesupe´rieureducaˆble( r 0 > r )surlapartieinfe´rieure( r 0 r ). 3