Corrigé Bac STMG 2017 - Mathématiques

Description

Voici le Corrigé Bac STMG 2017 - Mathématiques
Extrait :
Thème : PROBABILITES
1. L’arbre est rempli en annexe.
2. P(R \M) = 0, 824 × 0, 569 ' 0, 469
3. p(M) = P(R \M) + P(S \M) + P(V \M) ' 0, 563
4. PM(R) = P(R \M)
P(M) = 0, 469
0, 563 ' 0, 833
Exercice. 2 —
PARTIE A
1. TG = 9, 61 − 9
9 × 100 ' 6,8% donc réponse b)
2. (1 + Tg)14
' 1, 0166 donc tM ' 1,7% : réponse b)
3. Réponse c)
PARTIE B
Tous les résultats sont obtenus par la fonction NormalFrep de la calculatrice TI
1. Réponse c)
2. Réponse b)
Exercice. 3 —
C(x) = 15x3 − 120x2 + 350x + 1000

Sujets

• Techno
• BAC
• 2017
• Baccalauréat sciences et technologies de la gestion
• Correction
• mathématique

Informations

• Publié par: Studyrama
• Publié le: 19 juin 2017
• Nombre de lectures: 29 836

Extrait

Baccalauréat
STMG

Session 2017

Épreuve :Mathématiques

'XUpH GH O·pSUHXYH: 3 heures

Coefficient : 3

PROPOSITION DE CORRIGÉ

Propriété exclusivedeStudyrama.Toutereproductionoudiffusioninterditesans
autorisation.

1

STUDYRAMA

Exercice. 1 —
Thème : PROBABILITES

CORRIGE

1. L’arbreest rempli en annexe.
2.P(R∩M) = 0,824×0,569≃0,469
3.p(M) =P(R∩M) +P(S∩M) +P(V∩M)≃0,563
P(R∩M) 0,469
4.PM(R) ==≃0,833
P(M) 0,563
Exercice. 2 —
PARTIE A
9,61−9
1.TG=×100≃6,8% donc réponseb)
9
1
2. (1+Tg)≃1,0166 donctM≃1,7% : réponse b)
4
3. Réponsec)
PARTIE B
Tous les résultats sont obtenus par la fonction NormalFrep de la calculatrice TI
1. Réponsec)

2. Réponseb)
Exercice. 3 —

3 2
C(x) = 15x−120x+ 350x+ 1000

TSTMG

PARTIE A
1. Lescoûts fixes sont obtenus en calculantC(0) :
3 2
C(0) = 15×0−120×0 +350×0 + 1000 = 1000
2. (a)Graphiquement, lorsque l’entreprise produit 6km de tissu, le cout de production est d’environ 2000€.
(b) Pourobtenir la valeur exacte on calculeC(6) :
3 2
C(−) = 15×6−120× −+ 350×6 + 1000 = 2020
Finalement, lorsque l’entreprise produit 6km de tissu, le cout de production est d’exactement 2020€.
3. graphiquement,lorsquele coût total s’élève à 5500e, l’entreprise produit environ 9,1 km de tissu.
PARTIE A

1. Leprix unitaire d’un km de tissu étant de 530€.
Rla recette est donnée par :R(x) = prix unitaire×xon a :
R(x) = 530x
2.Ble bénéfice est donné parB(x) =R(x)−C(x) donc :

3 23 2
B(x) = 530x−(15x−120x+ 350x+ 1000) =−15x+ 120x+ 180x−1000
qui est l’expression donnée.
′2
3.B(x) =−45x+ 240x+ 180
4.Il s’agit d’une expression du second degré, on calcule le discriminant puis les racines afin de dresser un tableau
de signes :
2
Δ = 240−4(−45)(180) = 90000
Puis,
√ √
−240−90000−90000 2240 +
x1= =6, x2= =−
2×(−45) 2×(−45) 3
On obtient le tableau de variations suivant sur l’intervalle [0;10] :

16 juin 2017

1160

0

TSTMG

−1000

5
u5= 3081,45×1.04≃3749,05

6

(a) L’entrepriseréalise un bénéfice maximal pour 6 km de tissu produits.
(b) Cebénéfice maximal sera alors de 1160€.

−2200

10

16 juin 2017

k nu u< k
4000 0 3081,45OUI
4000 13204,7 OUI
5. 40002 3332,9OUI
... ...... ....
4000 63899 OUI
4000 74055 NON
L’algorithme affichen= 7.
En 2015+ 7 = 2022,selon ce modèle, on estime que le prix moyen de la tonne de cacao dépassera 4000 US
dollars.

STUDYRAMA

0

1. Al’aide de la calculatrice, on obtienty= 150,65x+ 2218,3

On estime à 3749,05 Us dollars le prix moyen d’un etonne de cacao au 1er janvier 2020.

2.

Exercice. 4 —
Partie A

Partie B

x

′
f(x)

1. D’aprèsle tableau on au0= 3081,45, on obtient alors :
4
u1=u0×) = 308151 +,45×1,04 = 3204,71
100
2.On mutiplie chaque terme par 1,04 le coefficient multiplicateur pour obtenir le terme suivant donc (un) est
une suite géométrique de raisonq= 1,04.
n n
3.un=u0×qla fomule du terme général d’une suite géométrique doncun= 3081,45×(1,04)
4. L’année2020 correspond au rangn= 5 :

5.

+

CORRIGE

−

f(x)

(a) Ladroite est tracée en annexe.
(b) L’année202 correspond au rangx= 10 doncy= 150,65×10 + 2218,3 = 3724,3
on estime à 3724,3 US dollars le prix moyen d’un etonne de cacao provenant de la Côte d’ivoire au 1e
janvier 2020.