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Corrige BTSSE Mathematiques 2008

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Mathématiques - brevet de technicien supérieursession 2008 - groupement AÉléments de correctionExercice 1 :11. (a) On a e(t) =U(t) alors E(p) = .pOn obtient alors1S(p) =p(1+2p)1 1 =12p p+2(b) On a, par réduction au même dénominateur, 1α p+ +βpα β 2 + =1 1pp+ p p+2 ...

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Ajouté le : 21 juillet 2011
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Mathématiques  brevet de technicien supérieur session 2008  groupement A Éléments de correction
Exercice 1 : 1 1. (a)On ae(t) =U(t) alorsE(p.) = p On obtient alors 1 S(p) = p(1 + 2p) 1 1 =  1 2 p p+ 2 (b) Ona, par réduction au même dénominateur,   1 α p+ +βp α β 2 + =  1 1 p p+p p+ 2 2 α (α+β)p+ 2 =  1 p p+ 2 Par identification avec la relation de la question précédente, on obtient le système α+β= 0 α1 = 2 2 d’où( α= 1 β=1 c’estàdire 1 1 S(p) =1 p p+ 2 1 1 t 2 (c) L’originalede estla fonction échelon unitéU(t) et l’originale deest eU(t). Alors 1 p p+ 2   t 2 s(t1) =eU(t) 2. (a)On a   10z10 F(z) =H z+ 1 1 = 10z10 1 + 2 z+1 z+ 1 = (z+ 1) + 2(10z10) z+ 1 = 21z19
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