Cet ouvrage fait partie de la bibliothèque YouScribe
Obtenez un accès à la bibliothèque pour le lire en ligne
En savoir plus

Corrige ENAC Physique 2005 ICNA

10 pages
AAAAAAAAICNA - SESSION 2005 ÉPREUVE COMMUNE DE PHYSIQUE CORRIGÉ Changement d'état. 1. On utilise la formule de Clapeyron. La chaleur latente de fusion de l'eau à 273 K est : dp 1 1 dp  −1L()T=−T()v v =T − =335kJ.kg ff f s f dT ρρ dT ffsLa vapeur d'eau étant assimilée à un gaz parfait, la chaleur de vaporisation de l'eau à 373 K est donc : dp RT 1 dp v 31−L()T=−T v v =T − =2, 28.10 kJ.kg ()vv vg v dT p M ρ dT vvs2. La transformation s'effectue à pression constante ; la quantité de chaleur reçue par l'eau au cours de cette transformation est alors égale à la variation d'enthalpie, soit : QH=∆ =mcT −T +LT +cT −T +xLT=509,4kJ () ( ) ( ) ( )sf0 ff vf Bvv3. L'équation d'une isentropique pour un mélange liquide/vapeur est : xL T( )vclnT+= Cte TLes états B (mélange liquide/vapeur) et C (liquide sur la courbe d'ébullition) appartenant à la même isentropique on en déduit : xL(T)Bv BTT=>exp T CB CcT BRemarque. On peut aussi envisager l'évolution fictive BB'C. Le passage de B à B' correspond à la condensation d'une masse mx de vapeur d'eau à la LT( )vBtempérature T ; il en résulte une variation d'entropie : SS−=−mx . B B' B TBLes états B' et C correspondant à une phase liquide pure on peut utiliser l'expression approchée TCde la variation d'entropie d'une phase incompressible, soit : SS−=mcln . CB' TBIl suffit alors d'écrire la condition S = S qui traduit le caractère isentropique de l'évolution C ...
Voir plus Voir moins
Changement d'état.
CORRIGÉ
1.On utilise la formule de Clapeyron. La chaleur latente de fusion de l'eau à 273 K est : Lf(Tf)Tf(s)dpf1 1 dp .k1 =vAvdTf=TρAρsdTf=335kJ g La vapeur d'eau étant assimilée à un gaz parfait, la chaleur de vaporisation de l'eau à 373 K est donc : Lv(Tv) =TvvgvAdpTdv=TvRTpMvρ1AddTpv=2, 28.103kJ.kg1s
2.transformation s'effectue à pression constante ; la quantité de chaleur reçue par l'eau au cours La de cette transformation est alors égale à la variation d'enthalpie, soit : Q= ∆H=mcs(TfT0) +Lf(Tf) +cA(TvTf) +xBLv(Tv)=509, 4kJ
3.isentropique pour un mélange liquide/vapeur est : d'une  L'équation +x Lv(T=) cA Cte Tln T Les états B (mélange liquide/vapeur) et C (liquide sur la courbe d'ébullition) appartenant à la même isentropique on en déduit : xBLvTB= > TCTBexpcAT(B)TC
Remarque.On peut aussi envisager l'évolution fictiveBB'C. Le passage de Bà B'correspond à la condensation d'une masse mxde vapeur d'eau à laB températureTB;il en résulte une variation d'entropie: SB'SB= −mxLvTBT). Les étatsB'etCcorrespondantà une phase liquide pure on peut utiliser l'expression approchée de lavariation d'entropie d'une phase incompressible, soit: SCSB'=mcAlnTTBC. Il suffit alors d'écrire la condition SC S =Bqui traduit le caractère isentropique de l'évolution envisagée.
4. Le réseau d'isothermes d'Andrews montre, sur la courbe de saturation, que si TC > TB alors pC>pB=pref: la transformation BC est une compression isentropique. Pour déterminer pCCompte tenu des hypothèses adoptées la formule deon se place sur la courbe p = f(T). Clapeyron s'écrit : L T dpv=)pMea+bT dT v T R T2g soit encore :
On en déduit par intégration :
dp aMebMe p=RT2+RTdT
AC