Corrige UTBM Bases d algebre et d analyse 2008 TC

Informations

• Publié par: shin
• Nombre de lectures: 138
• Langue: Français

Extrait

est 4. puissanc a omét vril 1., 2008, bien durée , 2 On heures on Corrigé nul. Médian b. MT1 de 1 formule Médian Newton MT1 la 1, Exercice Prin vient temps d'apr 2008 duit Exercice pr 1 ositives 1. . 22 tr page On UTBM e 008 our 2 qu'el temps de Prin tri : dé . 1. 2. d'où Newton voir de . binôme . du la formule pr , et la insi, ar duits p strictements alcule Comme c nuls. . et On que en Gauss, dé la duit a. p our a . r valable r aussi é on curr 1 enc : e rique que gon p forme our duit On en 3. 2. ! 2 de . trigonométrique inversible, forme que la de as On p a 'est ommutent, n Or , ès . question On le montr o e c de est même A q les ue o si de : es tention p t de A et si sont si Donc , que p inversible, our est 6 ouve lorsque on et de . métho 3. applique Comme . , 5. et . : p c rié ommutent, Cette on est p p eut vé appliquer est la et formule voit du le binôme de L.M =M.L = 0 2 2 n n−1L = 3L M = 3M n> 2,L = 3 L n n−1M = 3 M n> 2 L M  nX nn n k n−kA = (L−M) = L × (−M) L.M k k=0 L M n n n n n−1 n−1A = L + (−1) M = 3 L− (−3) M n> 2 n = 1 n−1 n−1X X
k k−1 k−1S = A =I + 3 L−(−3) Mn k=0 k=1 n−2X
k k= I + 3 L−(−3) M k=0 n−1 n−13 −1 1−(−3) = I + L− M. 2 4   −1 1 1  −1 3 −1S = S 3 −3 1   0 2 2 1−1  S = 1 2 1 4 3 0 1 n−1 nI A (I −A)(I +A+···+A ) =I −A n−1 −1 nS =I −A S =I +A+···+A =S (I −A )n iα iβz = e +e   α+β α−β β−αi i i2 2 2= e e +e   α+βα−β i 2= 2cos e .2