Corrige UTBM CAO et modelisation 2006 GM

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²²²CP42 NOM : Signature : Final P06 (Tout document autorisé) Exercice I : (12 points) Y P 1,0En CAO, on désire modéliser une 2 courbe passant par les points A (0,0), B (2 ...

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• Publié par: shin
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CP42NOM:Signature:      FinalP06 ntmeutaisoré)T(uotoduc       ExerciceI:opni1(2st) Y P 1,0    EnCAO,ondésiremodéliserune   2 courbepassantparlespointsA   (0,0),B(2,1)etC(3,0)et   garantissantdestangences   B=P 2,0 = P 0,1 verticalesenAetCetune   tangenceinclinéede30°par 1 FIG. 1 rapportàl’axeXenB.   P 1,1             0123X   1.1)eulseteldgeérQ C= P 2,1 A=P 0,0    minimaldelacourbede   Bezierpourgarantirles   conditionsde   modélisation?      br n = trcAOC(n)–1=5               1.2)denseimpAfinxeuderactreitahuosno,reifil2.UrésdegrdezeeiedBebsocru courbe(  0 Aetner)etBtraueunbeurcoe(et  1 ne)teBertC.Placersurlaifuger,1   lespointsP 0,0 ; P 1,0 ; P 2,0 pour  0 iotnseptelsP 0,1 ; P 1,1 ; P 2,1 pour  1 edinaf satisfairelescontraintesdetangence.Ce,AnteB 1.3)nssaalconDrnesedseéPstniopslelcunndoorco 1,0 et P 1,1          P 1,0 =(2,)0   P 1,1 = (3,1/2)         1.4)elsopnistMurlefigure1,calPsre 0 Mte()/21 1 edmherotilg’alntsalitiune)2/1( Casteljauettracerlesdeuxcourbes  0 et  1 ursel.ifuger1      1.5)eséquatiDoonnsnedzel  0  et de  1        0 :X 0 (t) =2t²      Y 0 (t) =-3t² +4t          1 :X 1 (t) =²+t-2+2t      Y 1 (t) =1-t