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DossierpourlePLPenligne,Math´ematiques
http://math.unice.fr/ejunca
Dossier Mdp:Fonctionspolynoˆmesdutroisi`emedegre´a` coecientsre´els,de´niessurR.
1 BacPro, secteur industriel Onconsid`erelacourbeCetadsenepe´ruqriort´rappplannslehtroere`pernua`e(alonogOx, Oy) une fonction flrustniavreell´edienItel queI= [2,5; 2,5]. On dispose du tableau de valeurs suivant: x-1 0 1 2-2.5 -22.5 f(x2 0 4 10,125) -6,1250 4 1. Tracerle graphe defape,esr`nlai´eevma`lac´elesusementpcseicneivaiocrnosanduaelbatudstniop unrep`ereorthogonal. 2.Comple´terletableaudevariationdefen vous aidant de votre dessin:
x-2.5 -1 1 2.5 0 f(x) f(x) 3 3.Unee´quationdelacourbeCesty=ax+bx+cpour2,5x2,5. Utiliserlescoordonne´esentie`resdespointsA, B, Cde la courbe d’abscisse respectives2,1,0, pour calculer les valeurs des coefficientsa, b, c. 3 4. Lafonctionf´e,driesunI, est telle que :f(x) =x3x+ 2. 0 (a)D´eterminerlafonctionf. 0 (b)r´esoudresurlintervalleIl,uqe´oitandinconnuex:f(x) = 0. (c) soitslsalaeletvrlnitna`natearppnaioatque´ettecednoituloJtel queJ:= [2,5; 0]. Le nombresr´rpeenes:te i. Lemaximum de la fonctionfsurJ. ii.Labscissedupointdontlordonne´eestlemaximumdelafonctionfsurJ. iii.Lordonn´eedupointB. iv.Labscissedupointdelacourbeo`ulatangenteestparall`ele`alaxedesabscisses. Parmilespropositionsci-dessus,recopiersurvotrecopielaoulesbonnes(s)r´eponse(s). 0 (d) Calculerf(0). Tracerlatangentea`lacourbeensonpointdabscisse0.
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