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ENAC icna epreuve optionnelle 2003 pc icna epreuve optionnelle classe prepa pc

6 pages
ICNA - SESSION 2003 ÉPREUVE OPTIONNELLE DE PHYSIQUE ÉNONCÉ Questions faisant partie d'un même exercice. [1,2,3,4,5,6,7] [8,9,10,11,12,13,14] [15,16,17,18,19,20] [20,21,22,23,24,25,26,27,28] [29,30,31,32,33] [34,35,36,37,38,39,40] 1. Un élargisseur de faisceau est constitué de trois LL L21lentilles minces L , L et L , de centres optiques O , O 31 2 3 1 2et O , et de distances focales images respectives f , f 3 1 2et f . Les lentilles L et L sont convergentes. La 3 1 3r1lentille L est divergente. On pose ∆=OO et 2 1 2 O1rδ=OO (figure ci-contre). Les distances ∆ et δ sont 22 3réglées de façon à ce que le système donne d'un faisceau cylindrique de rayon r (r > 0) parallèle à 1 1 ∆δl'axe optique, un faisceau cylindrique de même axe et de rayon r > r . 3 1On dit d'un tel système qu'il est : a) Divergent b) Afocal c) Convergent d) Catadioptrique 2. Pour que le système présente la propriété souhaitée, il faut que : a) Le foyer image de L soit le conjugué image par rapport à L du foyer objet de L . 3 2 1b) Le foyer objet de L soit le conjugué image par rapport à L du foyer image de L . 2 3 1c) Le foyer objet de L soit le conjugué image par rapport à L du foyer objet de L . 1 3 2d) Le foyer objet de L soit le conjugué image par rapport à L du foyer image de L . 3 2 13. Déduire, de l'application de la relation de conjugaison de Descartes, une relation entre ∆, δ, f , f et f . 1 2 3111111 −111 −111a) −= b) −= c) += d) + = δ−ff −∆ f ∆−ff −δ f δ−ff∆− ...
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ÉNONCÉ
Questions faisant partie d'un même exercice.
[1,2,3,4,5,6,7] [8,9,10,11,12,13,14] [15,16,17,18,19,20] [20,21,22,23,24,25,26,27,28] [29,30,31,32,33] [34,35,36,37,38,39,40]
1r isseur le.cnsengtlialléesUnmiL1,L2edfteLa3Onosceutqiittsdéueceeids,oapucsesrtenet1oisOrt,2L1L2 et O3et de distances focales images respectives f, 1, f2et f3. Les lentillesL1 etL3 sontconvergentes. La L estdiverr1 lentille2gente. On pose∆ =O1O2 etO1 δ =O2O3(figure ci-contre). Les distancesetδsont réglées de façon à ce que le système donne d'un faisceau cylindrique de rayon r1 (r1 > 0) parallèle à∆ δ l'axe optique, un faisceau cylindrique de même axe et de rayon r3> r1. On dit d'un tel système qu'il est : a)erivDntgeb)Afocalc)gentrevnoCd)eurtqidiopCata 2. Pour que le système présente la propriété souhaitée, il faut que : a)Le foyer image deL3soit le conjugué image par rapport àL2du foyer objet deL1. b)Le foyer objet deL2soit le conjugué image par rapport àL3du foyer image deL1. c)Le foyer objet deL1soit le conjugué image par rapport àL3du foyer objet deL2. d)Le foyer objet deL3soit le conjugué image par rapport àL2du foyer image deL1.
L3
r2
3. Déduire,relation de conjugaison de Descartes, une relation entre de l'application de la ,δ, f1, f2et f3. 11=1b)1 1a)δ −f3f1− ∆f2∆ −f2f1− δ =1f3c)δ −f11+f12=f13d)1δ+f31f2=1f1
4. en s'aidant du schéma de la figure ci-dessus, le rapport r Exprimer,3/r1. a)rr13= −ff23fδ3f1b)rr31= −ff13f1fδ2c)rr13= −ff12ff23ff11d)rr13=ff13fδ1f3
5. la valeur de Déduireen fonction de f1, f2, f3, r1et r3. 3 a)∆ =f1+f21rr13ff31b)∆ =f3+f11+rr31ff32c)∆ =f1+f31+rr13ff31d)∆ =f3+f21+frfr21 1
6. Déduire la valeur deδen fonction de f1, f2, f3, r1et r3. f f 1 r f a)δ =f3+f11+rr31ff23b)δ =f2+f31+rr13ff13c)δ =3+2r13f13d)δ =f1+f21+rr13ff12
7. On donne : f1= f20mm ,2= f20mm ,3=200mm , r3/r1= 20. Calculer la valeur de l'encombrement d=O1O3du système. a)d = 12 cmb)d = 19 cmc)d = 9 cm
d)d = 23 cm
AC
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