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Questions liées.
ÉNONCÉ
[1,2,3,4,5] [6,7,8,9,10] [11,12,13,14,15,16] [17,18,19,20,21,22,23,24] [25,26,27,28,29,30]
1.On réalise un bobinage en enroulant sur un tronc de cône,S jointivement suivant la génératrice, N spires d'un fil de cuivre de diamètre a et de résistivitéρ. Le tronc de cône de sommet S, de demi-angle au sommetα, est caractérisé par les rayons r1 et r2 r >1 ses deuz deux bases.α Chaque spire est repérée par sa cote z qui mesure la distance qui sépare son centre de S. On désigne par r le rayon de la spire située à la cote z.r1 Exprimer le nombre N de spires qui constituent le bobinage ena fonction de r1, r2, a etα. − − 2 1 a)N=b) N=2 1a cosαa tanr2z c)2+1d) N=21 N= 2a cosαa sinα 2.spires dont la cote est comprise entre z et zOn désigne par dN le nombre de +dz. On considère que ces dN spires ont la même circonférence et qu'elles créent le même champ magnétique. Exprimer dN. dz dz a)dN=b)dN=a cosαa sin dz dz c)dN=d)dN=a tanα2a sinα
3.La résistance R d'un fil de résistivitéρ, de section s et de longueurA donnée par la relation est R=ρA. Calculer R. s 2 2 2 2 2 2 2 2 ρr2r1d) R a) R= ρar23cros1αb) R=4ρra32sinr1αc) R=2a3tanρα=2ra32c+osr1α4.Le bobinage est parcouru par un courant I dans le sens représenté sur la figure ci-dessus. On désigne parµ0la perméabilité magnétique du vide. Calculer le champ magnétiqueB1créé en S par une spire de rayon r. a)B1µ=20niIs3αuzb)B1=0sinI3αuzc)B1=2µπ0nisrI3αuzd)B1=4π0nisIr3αuz
5.En déduire le champ magnétiqueBcréé en S par la totalité du bobinage. a)Bµ=0Isni23αlnr22+r1uzb)B=2πµ0srI2in3rα1lnrr12uzπa r r1c)Bµ=0I2isna3αlnrr12uzd)Bµ=0I sin+3αr2u ln  4πr2r1r1z
AC