ENAC physique 2005 epl pilote de ligne

Description

EPL - SESSION 2005 ÉNONCÉ Questions liées. [1,2,3,4,5] [6,7,8,9,10,11,12,13] [14,15,16,17,18] [19,20,21,22,23,24] [25,26,27,28,29,30] [31,32,33,34,35,36] 1. On disperse un brouillard de fines gouttelettes sphériques 3 −3 zd'huile, de masse volumique ρ = 1,3.10 kg.m , dans l'espace hséparant les deux plaques horizontales d'un condensateur plan −2 V1distantes de d = 2.10 m. Les gouttelettes obtenues sont chargées négativement en raison des frottements qu'elles subissent à la sortie du pulvérisateur et sont supposées ne pas dgEavoir de vitesse initiale (voir figure ci-contre). Toutes les gouttelettes sphériques ont même rayon R mais n'ont pas eforcément la même charge −q. En l'absence de champ électrique zE, une gouttelette est soumise à son poids (on prendra pour V2z'−2l'accélération de la pesanteur la valeur g = 9,81 m.s ), à la −3poussée d'Archimède de la part de l'air ambiant de masse volumique ρ = 1,3 kg.m et à une force de a−5frottement visqueux f, proportionnelle et opposée à sa vitesse v, de norme f = 6πηR v , où η = 1,8.10 S.I. est la viscosité dynamique de l'air.  t  Montrer que la vitesse v(t) des gouttelettes peut se mettre sous la forme v()t = −v 1− exp − e .  0   zτ  Exprimer τ. 39 ρ R 2 ρ Rh aa) τ = b) τ = 2 η 3 η2 24 ρ R 9 ρ Ra hc) τ =d) τ = 9 η 2 η2. Exprimer v . 02 22R 9Ra) v = ()ρ − ρ g b) v = ()ρ − ρ g 0 h a 0 h a9η 2πη2 39R 4πRc) v =ρ − ρ g d) v =ρ + ρ g 0 a h 0 h a2η 3η−4 −13. On mesure une vitesse limité ...

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• Langue: Français

Extrait

AC

EPL - SESSION 2005

ÉNONCÉ

Questions liées.

[1,2,3,4,5]

[6,7,8,9,10,11,12,13]

[14,15,16,17,18]

[19,20,21,22,23,24]

[25,26,27,28,29,30]

[31,32,33,34,35,36]

1.

On disperse un brouillard de fines gouttelettes sphériques

d'huile, de masse volumique

ρ

h

= 1,3.10

3

kg.m

−3

, dans l'espace

séparant les deux plaques horizontales d'un condensateur plan

distantes de d = 2.10

−

2

m. Les gouttelettes obtenues sont

chargées négativement en raison des frottements qu'elles

subissent à la sortie du pulvérisateur et sont supposées ne pas

avoir de vitesse initiale (

voir figure ci-contre

). Toutes les

gouttelettes sphériques ont même rayon R mais n'ont pas

forcément la même charge

−

q. En l'absence de champ électrique

E

, une gouttelette est soumise à son poids (

on prendra pour

l'accélération de la pesanteur la valeur

g = 9,81 m.s

−2

), à la

poussée d'Archimède de la part de l'air ambiant de masse volumique

ρ

a

= 1,3 kg.m

−3

et à une force de

frottement visqueux

f

, proportionnelle et opposée à sa vitesse

v

, de norme

v

f

R

6

πη

=

, où

η

= 1,8.10

−5

S.I. est la viscosité dynamique de l'air.

Montrer que la vitesse

v

(t) des gouttelettes peut se mettre sous la forme

(

)

z

0

t

exp

1

v

t

e

v

























τ

−

−

−

=

.

Exprimer

τ

.

a)

η

ρ

=

τ

3

h

R

2

9

b)

η

ρ

=

τ

R

3

2

a

c)

η

ρ

=

τ

2

a

R

9

4

d)

η

ρ

=

τ

2

h

R

2

9

2.

Exprimer v

0

.

a)

(

)

g

9

R

2

v

a

h

2

0

ρ

−

ρ

η

=

b)

(

)

g

2

R

9

v

a

h

2

0

ρ

−

ρ

πη

=

c)

(

)

g

2

R

9

v

h

a

2

0

ρ

−

ρ

η

=

d)

(

)

g

3

R

4

v

a

h

3

0

ρ

+

ρ

η

π

=

3.

On mesure une vitesse limité v

0

= 2.10

−4

m.s

−1

. Calculer le rayon R des gouttelettes d'huile.

a)

R = 2,53.10

−6

m

b)

R = 7,42.10

−6

m

c)

R = 1,13.10

−6

m

d)

R = 4,67.10

−6

m

4.

On applique une différence de potentiel U = V

1

−

V

2

> 0 aux bornes du condensateur de façon à ce

que le champ électrique

E

uniforme et constant qui apparaît dans l'espace compris entre les armatures soit

dirigé suivant la verticale descendante (

voir figure ci-dessus

).

Exprimer la relation qui existe entre U et la norme E du champ électrique.

a)

d

E

U

=

b)

U = Ed

c)

E

d

U

=

d)

d

E

2

U

=

5.

Une gouttelette est immobilisée pour U = 3200 V. Calculer la valeur absolue q de sa charge

électrique.

a)

q = 4,8.10

−19

C

b)

q = 1,6.10

−19

C

c)

q = 8,0.10

−19

C

d)

q = 3,2.10

−19

C

z'

z

V

1

V

2

d

e

z

g

E