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ESSEC 2003 mathematiques i classe prepa b/l

4 pages
ESSECMBACONCOURS D’ADMISSIONOption lettres et sciences humainesEpreuve E.N.S. B/LMATHEMATIQUESIILa pr´esentation, la lisibilit´e, l’orthographe, la qualit´e de la r´edaction, la clart´e et la pr´ecision des raisonnementsentreront pour une part importante dans l’appr´eciation des copies.Les candidats sont invit´es a` encadrer dans la mesure du possible les r´esultats de leurs calculs.Ils ne doivent faire usage d’aucun document; l’utilisation de toute calculatrice et de tout mat´eriel ´electroniqueest interdite. Seule l’utilisation d’une r`egle gradu´ee est autoris´ee.Si au cours de l’´epreuve un candidat rep`ere ce qui lui semble une erreur d’´enonc´e, il le signalera sur sa copie etpoursuivra sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il sera amen´e a` prendre.EXERCICE Les probabilit´es au secours de Pers´eePers´ee est a` la recherche de son ´epouse Androm`ede qu’un dieu malveillant a enferm´ee dans une caverne. Malheu-reusement, il y a trois cavernes identiques : dans l’une se trouve Androm`ede mais dans chacune des deux autresse trouve une gorgone au regard p´etrifiant.Zeusintervient:”Monfils,jesaisdansquellecaverneAndrom`edesetrouvemaisjenepeuxpasteledire.Toutefoisje peux t’aider. Une fois que tu auras choisi une caverne, je peux t’indiquer parmi les deux cavernes restantes,une caverne ou` il y a une gorgone et je te conseille alors de modifier ton choix initial.”ˆPers´ee : ”O p`ere cruel, que je change ou non mon choix, il y a ...
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ESSEC M B A
CONCOURS D’ADMISSION
Option lettres et sciences humaines
Epreuve E.N.S. B/L
MATHEMATIQUES II
Lapre´sentation,lalisibilite´,lorthographe,laqualite´delar´edaction,laclarte´etlapre´cisiondesraisonnements entrerontpourunepartimportantedanslappre´ciationdescopies. Lescandidatssontinvite´sa`encadrer.slucdetstaulalscurlepusoislblese´rsedanslamesured Ilsnedoiventfaireusagedaucundocument;lutilisationdetoutecalculatriceetdetoutmate´riele´lectronique estinterdite.Seulelutilisationduner`eglegradue´eestautoris´ee. Siaucoursdel´epreuveuncandidatrepe`recequiluisembleuneerreurde´nonce´,illesignalerasursacopieet poursuivrasacompositionenexpliquantlesraisonsdesinitiativesquilseraamene´a`prendre.
EXERCICEbibarospLeesocrudsil´tseuaePers´ee Pers´eeesta`larecherchedeson´epouseAndrome`dequundieumalveillantaenferm´eedansunecaverne.Malheu-reusement,ilyatroiscavernesidentiques:danslunesetrouveAndrome`demaisdanschacunedesdeuxautres setrouveunegorgoneauregardp´etriant. Zeusintervient:Monls,jesaisdansquellecaverneAndrome`desetrouvemaisjenepeuxpasteledire.Toutefois je peux t’aider.Une fois que tu auras choisi une caverne, je peux t’indiquer parmi les deux cavernes restantes, unecaverneo`uilyaunegorgoneetjeteconseillealorsdemodiertonchoixinitial.ˆ Pers´ee:Op`erecruel,quejechangeounonmonchoix,ilyatoujoursunechancesurdeuxquejesoistransform´e en pierre!” Zeus:Perse´e,lamath´ematiqueestmeilleureconseille`requelacol`ere!Quelleestlaprobabilite´quePerse´etrouveAndrom`edesiPerse´enemodiepassonchoix? Quelleestlaprobabilit´equePerse´etrouveAndrome`desiPers´eemodiesonchoix? Que lui conseillez-vous?
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