Dans cette partie,nest un entier naturel non nul,Ntienuneiruuoe´reus´pretgal`a2,eptnemrtsletciunr´ee compris entre 0 et 1. Unecompagniea´erienneavendun17q4velotucaiuepnteu`aceourlrospstellibeicuirllsqju`au’Npassagers. Laprobabilit´epourqu’unacheteursepre´sentea`l’embarquementestpet les comportements des acheteurs sontsuppose´sinde´pendantslesunsdesautres. Unacheteurquinesepr´esentepas`al’embarquementestrembours´e`a80%,tandisqu’unacheteurquise pr´esente`al’embarquementmaisn’obtientpasdeplace,levol´etantde´ja`complet,estrembourse´`a200%. SoitXcaeher’ddsu’etruletsnbilesenepr´’la`tnateuqrabme,ntmelavabairlaeltae´erioesd´naiglentmbno soitYsiamtnmeuerqbaeml’`antrivalaonelerbmgisetnanoiatd´releab´eal´rseneatlielstpeursd’unbd’achete n’obtenant pas de place et soitGonemnttaenriote´dengisltna´laelbaeraailvacentainesd’euros du chiffre d’affairedelacompagniesurlevolconside´r´e. Onsupposecesvariablesal´eatoiresd´efiniessurlemˆemeespacedeprobabilite´(Ω,A,P). 1.Quelle est la loi deXnoD?p´erancenersonesnaec.teasavir 2.ou,pourtecr´eristnPle´teme´ωde Ω, la valeur deY(ω) en fonction deNet deX(ω), en distinguant les casX(ω)> NetX(ω)6N. ´ 3.Ecrire l’expression deGen fonction den, X, Y. 4.On suppose, dans cette question seulement, quenfnitseal`au´egeuro´eriN. Calculeralorsl’esp´eranceE(Gaelbae´lvaleaira)dtoireG. Lacompagniecherchealorsa`e´valuerlaprobabilit´eP([X>Nreet])ovria`asonbmiselnuraiaetretpuˆ choisidefac¸ona`optimisersonchiffred’affaire.