HEI automatique 2006 tc tronc commun semestre 2

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Hautes Etudes d’IngenieurHEI 3 - Tronc CommunEPREUVE D’ELECTRONIQUE NUMERIQUEDate : 26 juin 2006Documents non autorises1 . EXERCICE 1 : Etude d’une fonction logiqueSoit F une fonction logique a 4 variables d’entrees a, b, c et d de nie de la fa con suivante :F(a;b;c;d) = (b + c):(a + b + d):(a + c + d)1. Realiser la table de verite de la fonction logique F2. Donner la ...

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HautesEtudesd’Inge´nieur HEI 3 - Tronc Commun

EPREUVE D’ELECTRONIQUE NUMERIQUE

Date : 26 juin 2006 Documentsnonautorise´s

1 . EXERCICE 1 : Etude d’une fonction logique SoitFunefonctionlogiquea`4variablesd’entr´eesa,b,cetdde´finiedelafac¸onsuivante:

F(a, b, c, d) = (b+c).(a+b+d).(a+c+d)

1.R´ealiserlatabledeve´rite´delafonctionlogiqueF 2.Donnerladeuxie`meformecanoniquedelafonctionlogiqueF 3.ApartirdutableaudeKarnaugh,d´eterminerlapremi`ereformetechnologique la plus simple possible de F 4.Donnerlapremi`ereformetechnologiqueassocie´edelafonctionF

2.EXERCICE2:R´ealisationd’unsyste`melogique Etantdonne´lesrisquesinh´erentsauxvoyagesa´eriens,unecompagnied’aviationsuisserecrute son personnel volant seulement si celui-ci satisfait l’une au moins des conditions suivantes : –eˆtrec´elibataire,masculinetdenationalit´esuisse –ˆetrece´libataire,denationalite´suisseetavoirmoinsde25ans –ˆetreunefemmec´elibatairedenationalite´´etrang`ere –ˆetreunhommeaˆg´edemoinsde25ans –eˆtrec´elibataireetavoirplusde25ans Noussouhaitonsr´ealiserunsyste`melogiquer´epondant`aceproble`medechoixdecandidats. Pourrepr´esenterlesdiffe´rentscrit`eresdes´electiondescandidats,nousd´efinissons4variables logiques : –acaract´erisantlanationalite´ducandidat(a=1silecandidatestsuissesinona=0) –bcaract´erisantl’´etatcivilducandidat(b=1silecandidatestce´libatairesinonb=0)

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