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Durée : 2 heures Avec documents et avec calculatrice
DYNAMIQUE DES STRUCTURES S. Baly
La qualité de rédaction (claire et concise SVP) sera prise en compte.
Exercice n°1 : Essai vibratoire d'une demi-voilure d'avion léger
le 26 mars 2007,
On considère un essai dynamique de demi-voilure d'avion léger travaillant en flexion et torsion, encastrée à l'emplature sur un bati.
La demi-voilure constitue un ensemble complexe (longeron, peaux, réservoirs) que nous représentons par une poutre mince de section constante en matériau élastique équivalent de module d'Young E et de coefficient de Poissonn. a=6 mb=0.8 mE=60 GPan=0.3
1 - Calculer (littéralement et numériquement) le moment quadratiqueIzde la section droite en flexion, assimilée à un ensemble de deux semelles parallèles intrados/extrados travaillant chacune en traction ou en compression uniforme, constituées du matériau éuivalent de référence et définies par :
be=2 mm=600 mmh=120 mm La masse de la demi-aile est 30 kg
2 - En utilisantimpérativementméthode de Rayleigh-Ritz, on se propose de calculer les deux la premières pulsations propres de la demi-voilure en flexion. 2.1 Choisir et expliciter les équations des déformées. 2.2 Écrire les énergies cinétique et potentielle du système. 2.3 Obtenir le système matriciel des équations de vibrations.
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