Iutorsay mathematiques 2004 mp s12004_ds1

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afia-a-fia-fi--pfip--pIUT ORSAY. Mathématiques : DS n°1 Semestre S1 Mesures Physiques (durée 2 heures ) 04/10/2004 Tous documents interdits sauf les calculettes non-graphiques et non-programmables ainsi que les formulaires fournis… et repris en fin d’épreuve. A ...

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• Publié par: shura
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Mathématiques :DS n°1 IUT ORSAY.Semestre S1 Mesures Physiques (durée 2heures )  04/10/2004  Tousdocuments interdits sauf les calculettes non-graphiques et non-programmables  ainsique les formulaires fournis… et repris en fin d’épreuve.

A.Trigonométrie A-I. Equationd’un type connu p p Rappeler la valeur de cos( ) et en déduire la valeur de cos( ) . 4 8 Résoudre l’équation suivante oùest un réel inconnu: 2#2 .cos(x)%2%2 .sin(x)13 . A-II. Equationd’un autre type connu 2 Résoudre l’équation suivante oùest un réel inconnu : 2.sin (x) 7.sin(x)#310

B.Complexes B-I. Moduleet argument j2 1#e Déterminer en fonction dele module detel que z1j . j a 2.e 3 p Donner une valeur de l’argument desi a 1 ? 4 B-II. Résolutiond’équation « puissance » c désigne le complexe 2.(j#3) . Déterminer le module et un argument de c 3 Résoudre l’équation c%4 où désigneun complexe inconnu. C.Limites, fonctions continues, fonctions dérivables C-I. Limites (1) Al’aide d’encadrements et du « théorème des gendarmes » montrer que : x x1 a) lim 0  b) lim 0 x|0x|1 2%1#x2%1#x (2) Enutilisant les propriétés usuelles (sommes, produits, quotients et composées) et les limites connues, déterminer les limites suivantes: sin(5 ) 2 4# b) lim a) lim x|0 x|0 tan(2 ) 3