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Microéconomie approfondie : information et contrats
Cours d’Etienne LEHMANN
Contrôle terminal pour le DEA “ECONOMIE INDUSTRIELLE, STRATEGIE DES RESSOURCES HUMAINES ET METHODES QUANTITATIVES ” Université Paris 2 Panthéon-Assas Février 2004
Exercice 1Le marchand de vin On considère un marchand de vin, (en situation de monopole) qui cherche à déterminer le meilleur prix auquel il doit vendre ses diérentes bouteilles. Le marchand de vin fait face à un acheteur qui ne peut acheter qu’une seule bouteillede vin. Lorsque celui-ci achète au prixpune bouteille de qualité q, il a une utilité égale à U=θ·qp θest un paramètre de goût que l’acheteur. On suppose que téta peut prendre n’importe quelle valeur de l’intervalle[θ0,θ1]selon la distribution de densitéf(θ)et de fonction de répartitionF(.). Lorsque le vendeur vend une bouteille de qualitéqau prixpson proÞt est égal à Π=pC(q)
c(q)0 00 c(q)>0
0 c(q)0 c(0) = 0
(Ces deux inégalités étant strictes dès queq >0) 0 0 c(0) = 0c(+) =
L’acheteur a toujours la possibilité de ne pas acheter de bouteille. On suppose alors que son utilité vaut0 1? Qui est le principal et quiquel type de modèle avez vous à faire (anti-selection / aléa moral). A est l’agent dans cette relation? 2. Onsuppose dans cette question que le vendeur observeθ. (a) Ecrirele programme maximisant le proÞt du vendeur. (b) Résoudrece programme. 1 1 (c) Comment évoluent le prixpet la qualitéqdes bouteilles que le vendeur destine aux θ θ acheteurs de typeθ? 3. Onsuppose à présent que le vendeur ne peut pas observerθ, mais qu’en revanche, il connaît 2 2 la distributionf(.)etF(.). On notepetqle prix et la qualité des bouteilles que le vendeur θ θ destine aux acheteurs de typeθ.dans ce contexte ³ ´ (a) Ecrirel’utilitéVθ,θqu’aurait un acheteur de caractéristiqueθsi il achetait une bouteille (caractérisée par un prix et une qualité) que le vendeur destine plutôt à un acheteur de typeθ. On noteUθ=V(θ,θ)l’utilité d’un acheteur de caractéristiqueθlorsqu’il achete la bouteille 2 2 de qualitéqau prixpqui lui est destinée. θ θ
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