Physique - Chimie 2003 Concours GEIPI

Esstin

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Concours du Supérieur Concours GEIPI. Sujet de Physique - Chimie 2003. Retrouvez le corrigé Physique - Chimie 2003 sur Bankexam.fr.

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• 2003

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• Publié par: bankexam
• Publié le: 09 mars 2008
• Nombre de lectures: 83
• Langue: Français

Extrait















Le sujet comporte 11 pages numérotées de 1/11 à 11/11

PREMIER SUJET

 I-1Lair est un mélange de gaz. Entourer les gaz dont la fraction molaire dans lair est supérieur à 10 %.





Ar CO CO 2   H 2  H 2 O O 2  NO 2  N 2 (Entourer les réponses exactes)  I-2 Soit un bateau naviguant à une vitesse constante de 5 m.s -1 singe est monté sur le mat,sans vent. Un à 7 mètres au-dessus du pont. Il laisse tomber une noix de coco. Où tombe cette noix ? On négligera les frottements de lair.

 





1

2

5 m/s

10 m

3

          

4

5

I-3 Quelle est la vitesse de translation moyenne de la Terre sur son orbite autour du Soleil ? 





v =

30 km/s

7 m

xacte)

I-4 Quelle puissance électrique faut-il pour chauffer de 20°C à 60°C les 200 litres deau contenus dans un chauffe-eau en une durée de 5 h ? On considèrera ce chauffe-eau convenablement isolé thermiquement. 



2 W 20 W 200 W

2kW

 20kW 200kW

(Entourer la réponse exacte)

I-5 Citez quatre formes dénergie dites renouvelables pouvant être utilisées pour produire de lélectricité.   - h droélectricité  - solaire éothermie     - éolie n  - bio-masse  bois colza    

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 

  1/11





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 



 2/11

DEUXIEME SUJET (Donner les réponses sur le document réponse page 3)

   Q UESTIONS PRELIMINAIRES :

i

A

u C

i

II-1-aLa capacité du condensateur vautC, larmatureAporte la chargeq. Donner les relations entre:qeti,qetu C, ietu C .  II-1-bLa bobine est idéale(r =0),son inductance vautL. Donner la relation entreietu L .   P REMIERE PARTIE :  On considère le montage suivant :  K 1 K 2

+

−

E

u c

A

C

L

u L

  =1kΩC=10µFL=1,0 HE=10 V Initialement,K 1 etK 2 sont ouverts. Le condensateur est déchargé. At 0 =0 s,on ferme linterrupteurK 1 ,K 2 reste ouvert, le condensateur se charge à traversR.  II-2-aDonner léquation différentielle vérifiée par c u(t).

II-2-b ?Quelle est lexpression littérale de la constante de temps



 II-2-c la solution littérale de léquation différentielle précédente. Donner  S ECONDE PARTIE :  A linstantt 1 =10ms, on ouvreK 1 et on fermeK 2 de façon simultanée. On noteqla charge portée par larmatureA.  II-3-a la valeur numérique, notée DonnerU 0 , de c uà linstantt 1 . II-3-b partir de linstant At 1 , donner léquation différentielle vérifiée parq (t), puis la nouvelle équation

différentielle vérifiée par c u(t).

II-3-cQuelle est la valeur numérique de la périodeT 0 des oscillations.

II-3-dschématique, esquisser lallure de la tension façon très  De c u(t ) depuis linstantt 0 .

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 

 

  3/11

- 6 3 

0

20

10

DOCUMENT REPONSE AU DEUXIEME SUJET

6,3

30

enms

q et c u  :  q=C c u 

i u L =L d d t 

iet c u  :  i=C du t c d

10

qeti :  i=  qd dt



II-1-a

les relations entre :

II-1-b





II-2-a





La relation entrei etu L : 

Equation différentielle :















tensionU 0 = 6, 3 V 

 II-2-b    II-3-a 

constante de temps  τ = RC

=E 

u c + RC c du dt

 II-2-c 

u c (t)= E ( 1 - exp ( - τ t ) ) 

II-3-b

II-3-b

 II-3-d

u c

 Equation différentielle vérifiée parq(t) : d 2 q + q =0 dt 2 L C 

 Equation différentielle vérifiée paru c (t) 2 du c + c u =0 dt 2 L C 

allure de c u(t) en V

période T 0 = 20 ms 

 II-3-c

 

  

  4/11

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TROISIEME SUJET (Donner les réponses dans les cadres prévus ci-dessous )   DETERMINATION DE LAGE DUNE MOMIE   En effectuant des fouilles, on a découvert une momie. Pour déterminer la date approximative de sa mort, on utilise la méthode de datation au carbone 14. Cet isotope du carbone est constamment produit lors du bombardement de lazote atmosphérique par les neutrons cosmiques. Le carbone 14, assimilé par les organismes vivants, se trouve donc présent en très faible quantité dans ces organismes. Lexpérience montre que la proportionR des deux isotopes 14 Cet 12 Cest la même dans latmosphère et dans les organismes vivants :1atome de 14 Cpour10 6 atomes de 12 C. Après la mort, la proportion de 14 Cdiminue car il est radioactif β − ,de demi viet 1/2 =5 570ans. 

III-1Ecrire léquation de désintégrationβdu 14 Cet donner le nom des produits de la réaction.  Dans un prélèvement dem= 100mgde matières organiques sur la momie, on constate quil y aρ = 10 %en masse de carbone. Cet échantillon présente une activité de1 180 Bq.  III-2-a Calculer la constante radioactive λ . III-2-bEvaluer le nombreN 0 datomes de 14 Ccontenus dans léchantillon lors de lensevelissement  (la masse de 14 Cest négligeable devant la masse totale de carbone). III-2-cQuelle était lactivitéA 0 de léchantillon au moment de la mort. III-2-dEn déduire lâge approximatiftde la momie.

 

Données :  

  III-1



 III-2-a

 III-2-b

 III-2-c

III-2-d

masse molaire du 12 C:M = 12 g. mole −1 constante dAvogadro :N A =6 10 23 mole −1 , deuxième ligne du tableau périodique :Li, Be, B, C, N, F, Ne.



DOCUMENT REPONSE

Equation de la réaction : C 41 6 → 7 X 41 + -1 0 e − 

Produits de la réaction : azote (Expression littérale)



Constante radioactive λ = ln 2/t 1/ 2 

 Nombre datomesN 0 =mN A ρR / M   ActivitéA 0 = λ N 0 

= Aget ln ( A λ 0 /A ) 

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

 

14 7 N  et

(Valeur numérique)

 λ  3,95 10 -12 =



N 0 =5

s −1 

10 14 atomes

 A 0 = 1970

t= 4130

Bq 

ans 

  5/11

  6/11

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→ j 

DOCUMENT REPONSE

Coordonnées des points :  A (−R ,+h) B (−R ,+0) 2 2 C(+R 2 ,−R 2 )

→ V B = −2g h

IV-2   IV-3     IV-4  IV-5   

Déterminer les coordonnéesx ety point duM au-delà deCen fonction du temps. (On prendra comme origine des temps linstant où le pointMest enC).  En déduire léquation cartésienne de cette trajectoire.  Déterminer la cotey maximale de cette trajectoire (en utilisant de préférence, le théorème de lénergie).

Un point matérielM de massem, soumis au champ uniforme → → de la pesanteurg= −g jest lâché sans vitesse initiale enA.  DeBàCse déplace sans frottement sur un arc de cercle de, il rayonR et de centreO. La trajectoire reste dans le plan du cercle(O,x, y).  Audelà du pointC, il est à nouveau uniquement soumis à son propre poids. On exprimera les résultats littéraux en fonction deg, Reth.  → IV-1 Déterminer la vitesse absolueV B du pointMenB. → Déterminer la normeV C , puis la vitesse absolueV C  du pointMenC.

QUATRIEME SUJET  (Donner les réponses dans les cadres prévus ci-dessous)





 



Vitesse du pointMenB :

Norme de la vitesse deMenC:

IV-1 





V C = 2g h

Vitesse du pointMenC:

+

2gR 

g ( h + 2 R

→ V C = ( → i + → j ) 

2 ) 



IV-2



R 2

2 

t −

+ g ( h + 2 2R )

− gt 2 y= 2

x − R

+

( x − 2 2 R ) 2 y=  2 h + R 2





IV-3 

Coordonnées deM

g ( h + 2 R2 ) t + x=  

R 2  2



2 



A

B





IV-4



Equation cartésienne :

A

→ j 0

C

 

→ i

IV-5



Cote maximale :







h y= 2

−

R 2  4

 CINQUIEME SUJET (Donner les réponses sur le document réponse page 7)    NB : les questions peuvent être abordées indépendamment.  On effectue dans un réacteur maintenu à une température constante le mélange dune mole dacide acétique (ou acide éthanoïque) et dune mole déthanol à la datet= 0.

La réaction chimique qui sensuit, athermique, produit de leau et un produit organiqueX:

V-1De quel type de réaction sagit-il ?

V-2Ecrire léquation-bilan de la réaction.

V-3Donner le nom du produitX; calculer sa masse molaire.

 Afin de suivre lévolution chimique du système, on prélève au cours du temps des échantillons correspondant à1/100 ème  en volume du mélange réactionnel, que lon refroidit instantanément. Lacide acétique contenu dans chaque échantillon est alors dosé par une solution décimolaire(0,1 mol. L -1 )de soude

(hydroxyde de sodium). Le graphe suivant rend compte de lévolution du système à partir des résultats expérimentaux. 

 V-4

V-5



V-6

V-7

V-8

1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

0

50

100

temps ( t ) en heures

150

200

Quel est le volume équivalent de soude versé lors du dosage de lacide de léchantillon àt= 50h? A partir de la courbe expérimentale donnant la quantité dacide acétique du mélange réactionnel en

fonction du temps, évaluer la vitesse instantanée de la réaction à la datet= 40h.

Déterminer le temps de demi-réaction. Calculer le rendement de la réaction à léquilibre.

Pour augmenter le rendement, on peut : (voir document réponse).

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 

  7/11

V-8   

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Pour augmenter le rendement, on peut :

Réaliser au dé art un mélan e non é uimolaire Augmenter la température Di till r l r it X f rm a r la r a ti n

Sur le graphique du document réponse, représenter lallure de la courben acide acétique  =f (t) si on réalise lexpérience en présence dune faible quantité dacide sulfurique.

V-9  

  8/11

 

   V-1  

V-2Equation bilan : CH 3 COOH+CH 3 CH 2 OH→H 2 O+CH 3 COOCH 2 CH 3

 DOCUMENT REPONSE AU CINQUIEME SUJET

Type de réaction :

 − Masse molaireM= 88 g . mol 1  

  V-3 



Nom :

RendementR= 76%

(Entourer la ou les réponses



Ajouter un catalyseur Ajouter de leau Augmenter lagitation du mélange 





V-7

 

    exactes)  V-9

Vitesse à40h: 2 10 −3 mol.h −1 

V-5

10h Temps de demi réactiont 1/2 :

V-6

Acetate déthyle

Esterification

VolumeV NaOH = 36 mL

V-4 

1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

0

50

100

temps (t) en heures

150

200

  SIXIEME SUJET (Donner les réponses dans les cadres prévus ci-dessous)     On réalise un pendule simple non amorti avec une masseM (M = 500 g) à un fil de masse accrochée négligeable et de longueurL.  La longueur du fil varie avec la température selon la loi L=L ° ( 1+k ) ,θétant la température en degré Celcius, L ° la longueur à0 °Cetkle coefficient de dilatationk = 2.10 -5 °C -1 . On écarte le pendule de la position déquilibre dun angleα= 8 °on lâche la masse sans vitesse initialepuis en un lieu où lintensité de la pesanteur est g=  s m .9, 81 −2 .  La période des petites oscillations de ce pendule simple estT = 2,0000 s est conservé dans une lorsquil enceinte à20 °C.  VI-1-aCalculer la longueur du filLà20 °C. VI-1-b la vitesse Déterminerv ° de la masse quand elle passe par sa position déquilibre(α= 0 °).  La température de lenceinte est à présent de0 ° C.  VI-2-aQuelle est la période deT ° du pendule précédent ? VI-2-bUne oscillation correspondant à une demi-période, combien doscillations effectuera-t-il en une  journée (24 heures) ?  On maintient ensuite la température de lenceinte àθ ' . On note que la durée de100périodesT ' est de200,0200 s. VI-3Calculer la températureθ ' .   DOCUMENT REPONSE





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(Expression littérale)

 

(Valeur numérique)

  9/11

VI-1-a

VI-1-b 

VI-2-a

VI-2-b

VI-3

LongueurL=

Vitessev ° =

PériodeT ° =

Nombre doscillationN = 

Températureθ ' =

g    2 T Π    2 

2 L (1−cosα)g 

T  1+kθ

T 1 ( 600× )     °     −  3 24 2

   1 k         T T ° '     2 −1    

0,994 m

0,44 m . s  - 1 

1,9996 s

 86417 oscillations

30 o C 

  SEPTIEME SUJET (Donner les réponses dans les cadres prévus ci-dessous)  On utilise le montage ci-dessous comportant une résistanceRet un condensateur déchargéC. 

u MN U 0

VII-1 

  

 VII-2  VII-3

i LinverseurK en position étant1, on applique K entre les bornesM etN léchelon de tension u MN dont lévolution est représentée en 1 2 R fonction du tempst. M u R Données :  R=2,7k Ω ;   t u MN C N A B u C  C=2,2µF;  .  U 0 =12 V  Choisir parmi les 5 courbes ci-dessous, celle qui représente lévolution en fonction du tempst: ade la tension u c aux bornes du condensateur ; bde la tension u R aux bornes de la résistance ; cdu courantidans le circuit.

I

I

III

IV

V

Donner lexpression littérale et la valeur numérique de la constante de temps τ de ce circuit.

Déterminer en régime permanent la valeur limite :



 aq A de la charge de larmatureAdu condensateur ;  bq B de la charge de larmatureBdu condensateur ;  c E C de lénergie emmagasinée par le condensateur.  LinverseurKest maintenant amené en position2. VII-4 alors léquation différentielle à laquelle obéit la tension Donner u c aux bornes du condensateur.

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 

  10/11

VII-5





Donner, en fonction deR, CetU 0 , lexpression et la valeur du coefficient directeur de la tangente à lorigine de cette courbe.

DOCUMENT REPONSE  VII-1 Représentation de lévolution : a Tension u c :b Tension u R : I II III IV V I II III IV V 

(Entourer la réponse choisie) c Couranti: I II III IV V

VII-2 Constante de temps : τ = RC  Valeur τ = 5 9 ms

VII-3 Valeurs limites  numériques

a q A =26,4 10 −6 C  b q B = −26,4

: u c d 0 VII-4 Equation différentielle c u+CR dt = 

10 −6  E C c C =158µJ 

VII-5 Coefficient directeur à lorigine : U o Expression : − RC  : Valeur −2034 V . s −1  HUITIEME SUJET (Donner les réponses sur le document réponse page 11)  Un émetteur émet des ultrasons par salves. Deux récepteurs, disposés à deux endroits différents sur le trajet des ondes ultrasonores, permettent denregistrer les ultrasons émis et de les visualiser sur lécran dun oscilloscope. Le dispositif expérimental est schématisé ci-dessous.

émetteur

Réce teur 1

D

V oie 1

Récepteur 2

V oie 2

 On observe à loscilloscope les signaux reproduits ci-dessous, la vitesse de balayage étant de 100µs /

VIII-1 enExprimer la longueur donde fonction de la fréquencefet de la céléritéc. VIII-2Justifier cette relation par une équation aux dimensions.

VIII-3En utilisant lun ou lautre des signaux, déterminer la fréquence des ultrasons.

CONCOURS G.E.I.P.I. 2003 PHYSIQUE

 



div :

 

  11/11