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Traitement numérique des signaux 2005 Génie Electrique et Systèmes de Commande Université de Technologie de Belfort Montbéliard

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Examen du Supérieur Université de Technologie de Belfort Montbéliard. Sujet de Traitement numérique des signaux 2005. Retrouvez le corrigé Traitement numérique des signaux 2005 sur Bankexam.fr.
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EN50TNS
E. LELEU
Examen Final – EN50 – TNS
Durée estimée : 25 min Calculatrice autorisée, documents non autorisés
16/01/2006
Consignes : Les parties « Traitement Numérique du Signal » et « CEM » du final, doivent être traitées sur des copiesdifférentes La qualité deprésentationde la copie est notée sur1 point(écriture, schémas, graphiques, expression, organisation des réponses …) Lire le sujet en entier, ne pas oublier les annexes …
Exercice: Synthèse de filtre numérique RII On désire réaliser un filtre numérique passehaut dont le gabarit analogique est spécifié ci dessous : Ondulation en bande passanteδ1= 3 dB Atténuation en bande atténuéeδ2= 20 dB 3dB FFréquence de coupure àc= 3183 Hz FFréquence limite de la bande atténuéea= 1034 Hz Fréquence d’échantillonnageFe= 10kHz
1.Tracer le gabarit analogique enatténuationfiltre passehaut. En déduire le gabarit du analogique enatténuation dufiltre passebasnormalisé. (préciser les fréquences normalisées et les atténuation caractéristiques du filtre passebas normalisé) 2.On veut une réponse fréquentielle du type Butterworth, on appellera HN(pN) la fonction de transfert du filtre passebas normalisé, avec pNde Laplace de ce filtre. l’opérateur Déterminer à partir des abaques, l’ordre et la fonction de transfert du passebas normalisé HN(pN). 3.Après dénormalisation, déterminer la fonction de transfert du filtre analogique passebas synthétisé HA(p). 4.Donner la fonction de transfert H(z) du filtre numérique qui répond au gabarit de départ. (Transformation bilinéaire recommandée) 5.Déterminer l’équation récurrente, puis la structure canonique du filtre numérique RII. 6.En reprenant le gabarit de départ, proposer, en fonction de l’atténuation et de la bande de transition, le type de fenêtre qu’il faut utiliser si on réalise un filtre RIF.
Annexe 1: Caractéristiques des fenêtres
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Zone de transition :
ΔΩ =Ω −Ω C A ΔΩ m etΔΩ ≅ 2
EN50TNS
E. LELEU
Annexe 2: Synthèse de filtre analogique
Annexe 3: Abaque pour synthèse de filtre analogique Amax Amin
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