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CP42
Final A06
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Exercice I : (8 points)
Soient les points de contrôle P
0
(0,2), P
1
(2,0), P
2
(0,0) P
3
(2,2) définissant la courbe de Béziers
Γ
0
.
P
0
(0,2)
P
1
(2,0)
P
2
(0,0)
FIG. 1
P
3
(2,2)
1.1)
Tracer le point M
0
(1/4) en utilisant l’algorithme de Casteljau.
1.2)
Tracer la courbe de Béziers
Γ
0
en matérialisant les tangentes connues.
1.3)
Donnez l’expression mathématique de cette courbe.
X
0
(t) =
Y
0
(t) =
1.4)
Donnez l’expression de M
0
(1/2)
X
0
(1/2) =
Y
0
(1/2) =
1.5)
Que peut-on dire de la tangente en M (1/2) ?
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