UTBM cao et modelisation 2006 gm

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CP42 NOM : Signature : Final P06 (Tout document autorisé) Exercice I : (12 points) En CAO, on désire modéliser une courbe passant par les points A B (0,0), B ...

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• Publié par: shura
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CP42NOM:Signature:      FinalP06 ntmeutaisoré)T(uotoduc       ExerciceI:opni1(2st)    EnCAO,ondésiremodéliserune   courbepassantparlespointsA   B (0,0),B(2,1)etC(3,0)et   garantissantdestangences   1 verticalesenAetCetune   tangenceinclinéede30°par   rapportàl’axeXenB. C       0123      1.1)eulseteldgeérQ minimaldelacourbede   Bezierpourgarantirles   conditionsde   modélisation?      n =    1.2)Afdinetracersouhaitifre,noeispmilréegdderieezBedsebruocxuedUens.2 courbe(  0 etBreAent)tunetreeaueb(ocru  1 CetBeeracPl.alrus,1erugifnert) lespointsP 0,0 ; P 1,0 ; P 2,0 pour  0 iopstnetPesl 0,1 ; P 1,1 ; P 2,1 pour  1 eindaf satisfairelescontraintesdetangence,ABteC.en    1.3)llucsesnaclacdespesrdoonéonPDosnnnetrois 1,0 et P 1,1          P 1,0 = ( , )P 1,1 = (,)         1.4)intsMugif1erel,opsPleracursel 0 M(1/2)et 1 1(2/)neuitildeemhtirogla’ltnas Casteljauettracerlesdeuxcourbes  0 et  1 .1ifeerugslru    1.5)Doeznnetaoisndlseéuq  0  et de  1        0 :X 0 (t) =    Y 0 (t) =        1 :X 1 (t) =    Y 1 (t) =   

FIG. 1

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