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TF 20Â
Examen Final Le 16/01/2006
Durée : 2 heures
Documents autorisés : une page recto + formulaire TD
A) Vidange d'un pétrolier :
(12 points)
Un pétrolier contient un hydrocarbure de masse volumique ρ = 860 kg/m
3
et dont la viscosité cinématique ν
est égale à 5.10
-5
m
2
/s. On désire transférer ce pétrole dans un réservoir de stockage par le circuit représenté
sur le schéma suivant.
La conduite a le même diamètre D sur toute la longueur du circuit et la longueur totale de canalisation est l =
150 m.
La pompe disponible pour cette opération a les caractéristiques suivantes :
Débit (l/s)
0
10
20
30
40
50
Charge (m)
40
39
36
31
24
15
L'installation doit pomper au moins 100 tonnes à l'heure en début de vidange en considérant que les
dimensions du bateau et du réservoir de stockage sont très grandes devant celles de la canalisation.
1) Présenter et commenter l'ensemble des hypothèses nécessaires à l'étude à ce stade.
2) Les conduites disponibles pour ce circuit ont pour diamètre D = 100 mm, 150 mm, 200 mm ou 400 mm.
Elles sont toutes en fonte et ont une rugosité uniforme équivalente k = 0,2 mm.
On néglige dans un premier temps les pertes de charge singulières.
a) Pour chaque valeur de D possible, exprimer la relation qui lie la charge h du circuit et le débit volume q
v
(h
i
= f
i
(q
v
)) compte tenu des hypothèses formulées.
b) A partir du tableau des caractéristiques de la pompe, déterminer l'équation de la courbe caractéristique de la
pompe ( h
m
= g(q
v
)).
TF 20 / TF 30 Examen Final Le 23/06/2001
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