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Dure : 1H40 Calculatrice non autorise car inutile UTBM EL40Aucunnemucodtpersonnelnestautoris./ 01 / 2001 19
NOM :Note : Examen Final EL40/21 Pour chaque rponse, on expliquera la dmarche qui conduit au rsultat propos. Les expressions mathmatiques seront exprimes littralement avant dtre ventuellement calcules de faon numrique. EXERCICE 1 2 Dterminer les diples quivalents de Thvenin et de Norton correspondant au diple AB suivant: R A
E
R
Io R
E
B 9 EXERCICE 2 On dsire raliser un oscillateur sinusodal  partir de la structure suivante : Filtre linaire AmpliAH(j)ω Lamplificateur possde un gain rel A et le filtre linaire a une fonction de transfert harmoniqueH(j).
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21)Quelles conditions doivent remplir A etH(j)pour que le systme soit juste instable ? (justifier votre rponse) 2) Supposonsque le filtre H soit ralis  laide du montage passif suivant : L C
V R e V s Dterminer la fonction de transfert oprationnelle dun tel filtre. 1 Faire apparatre au numrateur et au dnominateur les paramtres dterminants dun second ordre. 0,5De quel type de filtre sagit-il. 0,5
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Prciser la valeur de H(jω) pourω=ω0 (pulsation propre du filtre) 0,5 Comment doit-on choisir lamortissement pour raliser un oscillateur le plus sinusodal possible ? (justifier votre rponse) 1 3)raliser loscillateur, on utilise, maintenant, Pour un filtre dont la fonction de transfert oprationnelle vaut: p ( H p)=21+ βp+ γp 3 10 1 oβ =etγ =2 π (200π) Quelle est la nature de ce filtre? Prciser sa frquence propre et son amortissement. 0,5 Dterminer la valeur du gain rel A qui place le montage en limite de stabilit. Dans la pratique, comment choisira-t-on la valeur de A pour tre certain davoir des oscillations ? Quelle sera la frquence des oscillations ? 1,5
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Proposer un schma assurant la fonction amplification et dterminer la valeur de chacun des composants de faon  obtenir des oscillations (justifier la valeur 1,5 EXERCICE 3 4 DIPOLE NON-LINEAIRE EN "N" Considrons un diple AB ayant la caractristique U=f(I)suivante : U AI
P UU P U Q Q BI O II PQ 1)Proposer un montage utilisant le diple AB afin de le 1faire osciller. Expliquer le rle et linfluence sur les oscillations des composants du montage propos. 0,5
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Comment doit-on choisir les valeurs des composants du montage pour obtenir des oscillations de faon certaine? 0,52)les conditions doscillation sont runies, Lorsque tracer la trajectoire, dans le planU=f(I), du point de fonctionnement du diple AB depuis le dmarrage des oscillations (avec des conditions initiales nulles) jusquau rgime permanent. (Expliquer votre construction graphique) U2PUP UQ  QIOIIPQ
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3 EXERCICE 4 Considrons le montage suivant: R2
e1
e1
C1
R1 e2
e2
Alim-2 - B1 6 OUT 3 + B2 Alim+
out
Alim+ V1
V2
Alim-0 Lamplificateur est idalis. 1)Dterminer la relation qui lie v(out)  e1 et e2 tant que lamplificateur nest pas satur. (dmontrer votre rsultat). 1,52) Dterminerles impdances dentre de chacune des entres e1 et e2. 1,5
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3 EXERCICE 5 Considrons le montage suivant: C
R e
e
R
Alim+ 3 + B2 6 out OUT 2 - B1 Alim-C
0
Alim+ V1
V2
Alim-1)est mont lamplificateur oprationnel (tage Comment encadr en pointill)? 0,52)Dterminer la relation qui lie v(out)  v(e). 2Quel montage reconnaissez-vous? 0,5
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