UTBM modelisation et identification des systemes 2008 gesc

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• Publié par: shura
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Extrait

AT52 EXAMEN FINAL

25 juin 2008- de 14:00h à 16:00h en salle P302 à Sévenans

DOCUMENTS NON PERMIS

EXERCICE 1

(5 POINTS)

Soit donné le modèle suivant :

(

29

(

29

(

29

)

(

1

1

)

(

)

(

1

2

2

1

1

2

2

1

1

2

2

1

1

t

e

q

d

q

d

t

u

q

b

q

b

t

y

q

a

q

a

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

=

+

+

a)

Comment s’appelle-t-il ? Et pourquoi ?

b)

Trouver le prédicteur à variance minimale et en définir le vecteur de régression et des

paramètres.

EXERCICE 2

(4 POINTS)

Soit donné :

1

1

)

(

-

+

=

cq

q

H

et

1

1

1

)

(

-

-

=

aq

q

G

1.

Trouvez le prédicteur à variance minimale

2.

Calculez l’erreur de prédiction, sa moyenne et sa variance et en

tirez une conclusion

générale

EXERCICE 3

(3 POINTS)

Ecrivez les équations entrée-état-sortie pour le système mécanique ci-dessous après en avoir

dessiné l’analogue électrique. Considérez comme sorties la vitesse et la position de la masse 2 et

comme entrée la position de la masse 1.