UTBM resistance des materiaux introduction aux calculs des structures 2006 gm

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MQ41 RESISTANCE DES MATERIAUX "INTRODUCTION AUX CALCULS DES STRUCTURES" UTBM, le 16 novembre 2006 Examen Médian K-E. ATCHOLI "Aucun document n'est autorisé" Traiter I et II sur des feuilles séparées ...

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• Publié par: shura
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MQ41 RESISTANCE DES MATERIAUX "INTRODUCTION AUX CALCULS DES STRUCTURES" UTBM, le 16 novembre 2006ATCHOLIMédian KE. Examen "Aucun document n'est autorisé" TraiterIetIIsur des feuilles séparées I Elasticité linéaire Figure 1(4 points) A l’aide d’une rosette à45°,enregistre en un point onA d’uneplaque en acier de caractéristiquesE = 200 GPa,ν= 0,3, les déformations suivantes :ε a = 640µ,ε b = 480µε c =  200µ.. En supposant la plaque soumise à un état plan de contraintes et de déformations: 1Déterminer les déformations (ε x ,ε y ,γ xy) ainsi que les déformations principales (ε 1 ,ε 2 ) et leurs directionsθ. 2Illustrer les résultats par un tracer du cercle de Mohr des déformations. 3Calculer les contraintes principales (σ 1, σ 2 ) enA. 4Connaissant (σ x, σ y, σ xy ), retrouver les résultats précédents par le tracer du cercle de Mohr des contraintes. ε+ε ε−ε γ x yx yxy  Rappel: ε ' = +cos 2α+sin 2α (avecγ xy = 2ε xy ) F igure1 X 2 22 y σ=(ε+νε);σ=(ε+νε) b 1 12 22 1 2 2 c 1−ν1−ν  x' α E E Aa  x σ=(ε+νε);σ=(ε+νε);σ=Gε x xy yy x xyxy xy 2 2 1−ν 1−ν Figure 2(4 points) On considère une poutreAB(figure 2) de longueurL, derigidité y Figure 2 en flexionEI, encastrée enAen appui simple en etB surun p ressort de rigiditék. Elle supporte une charge uniformément x répartie d’intensité linéiquep. En utilisant le principe de AB  k superposition et les équations de la ligne élastique, déterminer : L 1La déflexion de la poutre due au ressort en B :Δ B (p, L, EI, k) 2Les réactions d’appuis enAetB. I/2 _____________________________________________________________________________ Examen MédianUV MQ41A06 KE.ATCHOLI, N. LABED, H. BASSIR, G. KUATE MQ412006AMS0101