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Exercice 1 : (5pts) :Donnez pour chacune des questions suivantes une réponse courte (une phrase ou deux) mais complète. 1. Quelle logique y atil dans le fait de retirer de la redondance d’abord, par compression de données, pour en ajouter ensuite par codage de canal? 2. Pourquoi utiliser des codes correcteurs d’erreurs puisqu’il est plus simple de demander une retransmission ? 3. Uncodeur pour la détection d’erreurs ajoutetil de l’information avant transmission? Expli quez. 4. Expliquezcomment déterminer expérimentalement les probabilités de transition d’un canal de transmission de données binaire (par exemple, un modem avec entrées et sorties binaires). 5. Unesource discrète sans mémoire avec un alphabet de quatre lettres produit forcément plus d’information qu’une source sans mémoire avec un alphabet de deux lettres.
Exercice 2 : (5pts) :Une source discrète sans mémoire comporte un alphabet de10lettres qui sont toutes équiprobables sauf deux : la plus probable, dont la probabilité est0,2et la moins probable, dont la probabilité est0,04. On choisit de représenter chaque lettre par un groupe de n= 4symboles binaires. 1. (1point) Déterminezl’entropie de cette source, en bits par lettre. 2. (1 point) Votre patron, qui prétend s’y connaître en transmission de données, affirme que la 4 210 redondance de cette représentation s’évalue ainsi :4. Êtesvous d’accord avec son calcul? 2 Sinon, quel serait la valeur correcte. N’ayez pas peur de le froisser; vous êtres protégé par le syndicat. 3. (3 points) Votre première idée consiste à représenter chaque lettre par la représentation bi naire correspondante. Par exemple, avecn= 4, la première lettre serait représentée0000, la deuxième lettre0001,...., la sixième lettre0101, etc. Mais votre patron s’y oppose, sous prétexte qu’il n’y a pas assez de différences entre les codes et que cette représentation est vulnérable aux erreurs de transmission. Il soutient qu’en travaillant un peu plus, vous pourriez trouver une représentation qui permet de détecter une erreur de transmission par motcode. Défendez votre point de vue (ou le sien).
Exercice 3 : (7pts) :Vous travaillez sur un système de communication et votre superviseur, sachant que vous avez suivi le cours TL51, vous demande de vérifier le travail d’un autre ingénieur qui