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Final SY53 17/06/2006
NOM : Note : TRAITEMENT DU SIGNAL20,5/20 Dure : 1H50. Calculatrice non autorise car inutile. Aucun document personnel nest autoris. Le sujet contient un formulaire en annexe.Pour chaque rponse, on expliquera la dmarche qui conduit au rsultat propos. Les expressions mathmatiques seront exprimes littralement avant dtre ventuellement calcules de faon numrique. EXERCICE 1 5,5 Considrons un capteur de profil dont le principe physique mesure la distance moyenne qui spare sa fentre de mesure de la pice dont on veut obtenir le profil. f(x)f(x) reprsente la distance entre la pice et le capteur. Pice g(x0) est le signal fourni par le capteur lorsqu’il est positionn en x xx0. g(x0) reprsente alors la distance moyenne entre la pice et 0 la fentre de mesure de largeur 2A g(x0 du capteur. 2A 1)Exprimer la fonction g(x0). 2)Montrer que g(x0) peut s’crire comme le produit de convolution de la fonction f(x) avec une fonction h(x) que l’on dterminera.
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