Bac mathematiques specialite 2007 s

Description

Durée:4heuresBaccalauréatSCentresétrangers15juin2007EXERCICE 1 4pointsCommunàtouslescandidatsPourchacunedesquestionsdeceQCMuneseule,destroispropositionsA, BouCestexacte.Lecandidatindiquerasursacopielenumérodelaquestionetlalettrecorres-pondantàlaréponsechoisie.Aucunejustificationn’estdemandée.Uneréponseexacterapporte0,5point.(Uneréponseinexacteenlève0,25point.L’ab-sencederéponsen’apportenin’enlèveaucunpoint.Siletotalestnégatiflanotedel’exerciceestramenéeà0.Uneurnecontient8boulesindiscernablesautoucher,5sontrougeset3sontnoires.1. Ontireauhasardsimultanément3boulesdel’urne.a. Laprobabilitédetirer3boulesnoiresest:1 1 1A B C56 120 3b. Laprobabilitédetirer3boulesdelamêmecouleurest:11 11 16A. B. C.56 120 242. Ontireauhasardunebouledansl’urne,onnotesacouleur,onlaremetdansl’urne;onprocèdeainsià5tiragessuccessifsetdeuxàdeuxindépendants.a. Laprobabilitéd’obtenir5foisuneboulenoireest:µ ¶ µ ¶ µ ¶ µ ¶3 3 5 53 3 3 1A. × B. C.8 8 8 5b. Laprobabilitéd’obtenir2boulesnoireset3boulesrougesest:µ ¶ µ ¶ µ ¶ µ ¶3 2 3 25 3 5 3 5 3A. × B. 2× +3× C. 10× ×8 8 8 8 8 83. Ontiresuccessivementetsansremisedeuxboulesdanscetteurne.Onnote:– R l’évènement :«Lapremièrebouletiréeestrouge»;1– N l’évènement :«Lapremièrebouletiréeestnoire»;1– R l’évènement :«Ladeuxièmebouletiréeestrouge»;2– N l’évènement :«Ladeuxièmebouletiréeestnoire».2a. LaprobabilitéconditionnelleP (R )est:R 215 4 5A. B. C.8 7 14b. Laprobabilitédel’évènement R ∩N est:1 216 15 15A. B. C.49 64 56c. ...

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Extrait

Durée : 4 heures

Baccalauréat S Centres étrangers 15 juin 2007

E X E R C IC E 14 points Commun à tous les candidats Pour chacune des questions de ce QCM une seule, des trois propositions A,B ou C est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la lettre corres pondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte0, 5point . (Une réponse inexacte enlève0, 25point. L’ab sence de réponse n’apporte ni n’enlève aucun point. Si le total est négatif la note de l’exercice est ramenée à0.

Une urne contient 8 boules indiscernables au toucher, 5 sont rouges et 3 sont noires. 1.On tire au hasard simultanément 3 boules de l’urne. a.La probabilité de tirer 3 boules noires est : 1 11 A B C 56 1203 b.La probabilité de tirer 3 boules de la même couleur est : 11 1116 A. B. C. 56 12024 2.On tire au hasard une boule dans l’urne, on note sa couleur, on la remet dans l’urne ; on procède ainsi à 5 tirages successifs et deux à deuxindépendants. a.La probabilité d’obtenir 5 fois une boule noire est : µ ¶µ ¶µ ¶µ ¶ 3 35 5 3 33 1 A.×B. C. 8 88 5 b.La probabilité d’obtenir 2 boules noires et 3 boules rouges est : µ ¶µ ¶µ ¶µ ¶ 3 23 2 5 35 35 3 A.×B. 2× +3×C. 10× × 8 88 88 8 3.On tire successivement et sans remise deux boules dans cette urne. On note : – R 1 l’évènement : « La première boule tirée est rouge » ; – N 1 l’évènement : « La première boule tirée est noire » ; – R 2 l’évènement : « La deuxième boule tirée est rouge » ; – N 2 l’évènement : « La deuxième boule tirée est noire ». leP ( ) est : a.La probabilité conditionnel R 1 R 2 5 45 A. B. C. 8 7 14 b.La probabilité de l’évènement R 1 ∩N 2 est : 16 15 15 A. B. C. 49 64 56 c.La probabilité de tirer une boule rouge au deuxième tirage est : 5 53 A. B. C. 8 7 28 d.La probabilité de tirer une boule rouge au premier tirage sachant qu’on a obtenu une boule noire au second tirage est : 15 35 A. B. C. 56 87

E X E R C IC E points2 5 Réservé aux candidats n’ayant pas suivi !’enseignement de spécialité I. Restitution organisée de connaissances