Baccalauréat général Asie épreuve anticipée Mathématiques juin 2002

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat général Asie \ épreuve anticipée Mathématiques – juin 2002 Mathématiques-informatique - série L La calculatrice est autorisée. Le candidat doit traiter les DEUX exercices EXERCICE 1 12 points L'objectif de cet exercice est de comparer l'évolution des économies de deux per- sonnes au cours d'une année. • Pierre possède 500 euros d'économies le 1er janvier. Il décide d'ajouter 50 euros le 27 de chaque mois. • Sophie ne possède que 400 euros d'économies le 1er janvier, mais elle décide d'augmenter ses économies de 10% le 27 de chaque mois. 1. De combien dispose chaque personne fin janvier ? fin février ? 2. Cas de Pierre. On note U0 la somme initiale reçue le 1er janvier, et Un la somme disponible à la fin du n-ième mois. La suite (Un) ainsi définie est représentée par le gra- phique ci-dessous. a. Par lecture graphique, donner la nature de la suite (Un), son premier terme et sa raison. b. Exprimer Un+1 en fonction de Un , et retrouver la nature de la suite (Un). c. Montrer que Un = 500+50n. Calculer la somme dont dispose Pierre à la fin de l'année. d. Calculer le pourcentage d'augmentation de ses économies entre le 1er janvier et le 31 décembre.

• courbe donnée


• taille


• cellule


• dispose sophie


• baccalauréat général


• epreuve anticipée


• référence e3


• somme disponible


• lecture du graphique

Sujets

• Épreuve anticipée de français
• Baccalauréat général
• Cellule
• Taille

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2002
• Nombre de lectures: 346
• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatgénéralAsie\
épreuveanticipéeMathématiques–juin2002
Mathématiques-informatique-sérieL
Lacalculatriceestautorisée.
LecandidatdoittraiterlesDEUXexercices
EXERCICE 1 12points
L’objectif de cet exercice est de comparer l’évolution des économies de deux per-
sonnesaucoursd’uneannée.
er• Pierrepossède500eurosd’économiesle1 janvier.Ildécided’ajouter50eurosle
27dechaquemois.
er• Sophie ne possède que 400 euros d’économies le 1 janvier, mais elle décide
d’augmenterseséconomiesde10%le27dechaquemois.
1. Decombiendisposechaquepersonnefinjanvier?finfévrier?
2. CasdePierre.
erOn noteU la somme initiale reçue le 1 janvier, etU la somme disponible0 n
àlafindun-ième mois.Lasuite (U )ainsi définieestreprésentée parlegra-n
phiqueci-dessous.
a. Par lecture graphique, donner la nature de la suite (U ), son premiern
termeetsaraison.
b. ExprimerU enfonctiondeU ,etretrouverlanaturedelasuite(U ).n+1 n n
c. MontrerqueU =500+50n. CalculerlasommedontdisposePierreàlan
findel’année.
erd. Calculer le pourcentage d’augmentation de ses économies entre le 1
janvieretle31décembre.
3. CasdeSophie
erOnnoteV lasomme initiale reçuele1 janvier etV lasomme disponible à0 n
lafindun-ièmemois.Soit(V )lasuiteainsidéfinie.n
a. Démontrerquelasuite (V )est lasuite géométrique deraison 1,1 etden
premierterme400.
nb. MontrerqueV =400×(1,1) .CalculerlasommedontdisposeSophieàn
lafindel’année,arrondieàuneuroprès.
erc. Calculer le pourcentage d’augmentation de ses économies entre le 1
janvieretle31décembre.
d. Lacopied’écranci-dessousestcelled’untableur:
A B C D E F G H I J K L M N
1
2
3 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4 V 400n
Lescolonnes sontrepéréespardeslettres A,B,C,... ;leslignessont re-
péréespardesnuméros1,2,3,... ;ainsi,laréférenceE3repèrelacellule
setrouvantàl’intersectiondelacolonneEetdelaligne3.
Quelle formule doit-on taper dans la cellule C4 pour y obtenir le terme
correspondantdelasuite(V )?n
Onrecopiecetteformuleversladroite.
QuelleformulesetrouvedanslacelluleN4?
Reproduireletableauci-dessusetlecompléteràl’aidedevotrecalcula-
trice(lesrésultatsserontarrondisàuneuroprès).BaccalauréatLmathématiques–informatique A.P.M.E.P.
4. Comparaisondesdeuxcas
a. Tracersurlegraphiqueci-dessouslareprésentationgraphiquedelasuite
(V ).n
b. DéterminergraphiquementlemoisàlafinduquelleséconomiesdeSo-
phiedeviennentsupérieuresàcellesdePierre.
1200
1000
800
600
400
mois0 2 4 6 8 10 12
EXERCICE 2 8points
La courbe donnée ci-dessous représente la taille en centimètres d’un enfant entre
0 et 2 ans. Avec la précision permise par le graphique, répondre aux questions sui-
vantes.
1. Quelleétaitlatailledel’enfantàlanaissance?
2. àquelâgel’enfantmesurait-il62centimètres?
3. àpartirdequelâgelatailledecetenfanta-t-elledépassé70centimètres?
4. Decombiendecentimètresl’enfanta-t-ilgrandientreunanetdeuxans?
Quelleestlacroissancemoyenneparmoisdurantcettepériode?
5. Comparer lacroissancemoyenneparmois decetenfant entre0et 6mois, et
entreunanetdeuxans.
6. Latailledel’enfantàtroisansestde97centimètres.
On suppose qu’entre deux et trois ans, la taille est une fonction linéaire de
l’âge.
En expliquant votre démarche, déterminer la taille de l’enfant à deux ans et
demi.
Asie 2 juin2002
bbbbbbbbbbbbb
eurosBaccalauréatLmathématiques–informatique A.P.M.E.P.
110
100
90
80
70
60
50
40
mois0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
Tailled’unenfantentrezéroetdeuxans
Asie 3 juin2002
cm