Baccalauréat Mathématiques–informatique Antilles Guyane juin

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
Baccalauréat Mathématiques–informatique Antilles - Guyane juin 2008 EXERCICE 1 8 points Les parties A et B sont indépendantes. Un organisme collecte et traite les déchets ménagers pour un groupe de communes : • Un ramassage apporte des déchets qui seront directement enfouis. • Un autre ramassage apporte des déchets triés par les usagers. Après traitement, ces déchets seront recyclés. Partie A : Étude des quantités traitées en 2007. En 2007, la quantité totale des déchets recyclés est 1 550 tonnes et la quantité totale de déchets enfouis est 14500 tonnes. La population totale concernée par la collecte est de 60000 habitants. 1. Calculer la quantité totale dedéchets produite par cette population en 2007 puis la quantitémoyenne produite par habitant. 2. Quel pourcentage de la quantité totale représente la quantité recyclée en 2007 ? (Arrondir audixième). 3. La représentation graphique donne en annexe 1 présente, pour 2007, la quantité recyclée (en tonnes) en fonction des mois de l'année. Après l'avoir étudiée, répondre aux questions suivantes : a. Quel est le mois où la quantité recyclée a été la plus grande ? Quel est le mois où elle a été la plus faible ? b. Deux campagnes de sensibilisation ont été organisées auprès de la population concernée afin de l'inciter à trier davantage. L'une a été effectuée durant le mois de février et l'autre durant le mois de septembre : ces campagnes de sensibilisation ont-elles eu un impact ? Ar- gumenter.

• exploitation des données de la feuille de calcul


• cellule c2


• annuel moyen des femmes


• années de travail

Sujets

• France Télécom

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2008
• Nombre de lectures: 92
• Langue: Français

Extrait

BaccalauréatMathématiques–informatique
Antilles-Guyanejuin2008
EXERCICE1 8points
LespartiesAetBsontindépendantes.
Unorganismecollecteettraitelesdéchetsménagerspourungroupedecommunes:
• Unramassageapportedesdéchetsquiserontdirectementenfouis.
• Unautreramassageapportedesdéchetstriésparlesusagers.Aprèstraitement,cesdéchetsseront
recyclés.
PartieA:Étudedesquantitéstraitéesen2007.
En2007, laquantité totaledesdéchetsrecyclésest1550tonnesetlaquantité totalededéchetsenfouis
est14500tonnes.Lapopulationtotaleconcernéeparlacollecteestde60000habitants.
1. Calculerlaquantitétotalededéchetsproduiteparcettepopulationen2007puislaquantitémoyenne
produiteparhabitant.
2. Quelpourcentagedelaquantitétotalereprésentelaquantitérecycléeen2007?(Arrondiraudixième).
3. La représentation graphique donne en annexe 1 présente, pour 2007, la quantité recyclée (en
tonnes)enfonctiondesmoisdel’année.Aprèsl’avoirétudiée,répondreauxquestionssuivantes:
a. Quelestlemoisoùlaquantitérecycléeaétélaplusgrande?Quelestlemoisoùelleaétéla
plusfaible?
b. Deux campagnes de sensibilisation ont été organisées auprès de la population concernée
afin de l’inciter à trier davantage. L’une a été effectuée durant le mois de février et l’autre
durantlemoisdeseptembre:cescampagnesdesensibilisation ont-elleseuunimpact?Ar-
gumenter.
PartieB:Étudestatistiqueconcernantletrieffectuéparleshabitants.
Afin d’améliorer l’information des usagers sur la façon dont ils doivent trier les déchets ménagers, on
réalise un sondage auprès d’un échantillon de2000 personnes. À l’aide des questions posées aux usa-
gers, on détermine s’ils savent trier ou non le contenu de leurs poubelles. Voici le résultat de l’étude
souslaformed’untableau.Touslespourcentagessontexprimésparrapportàl’effectiftotaldes2000
personnesinterrogées.
Âge saventtrier nesaventpastrier
de18à24ans 8% 7%
de25à34ans 12% 10%
de35à44ans 16% 13%
de45à59ans 8% 5%
de60à69ans 5% 5%
70ansetplus 5% 6%
1. Parmilespersonnesinterrogées,quelestlepourcentagedecellesquiontentre35et44ansetqui
saventtrier?
2. Parmilespersonnesinterrogées,quelestlepourcentagedecellesquisaventtrier?
3. Parmilespersonnesinterrogées,quelestlepourcentagedecellesquiontentre60et69ans?
4. Calculerlenombredepersonnesinterrogéesquinesaventpastrier.
5. Parmilespersonnesinterrogéesquiontentre35et44ans,quelestlepourcentage(à1%près)de
cellesquisaventtrier?EXERCICE2 12points
LespartiesAetBsontindépendantes.
Le tableau suivant présente, sur une feuille de calcul, l’évolution des salaires nets annuels moyens par
sexedanslafonctionpubliqued’État.
A B C D E F G H I
1 Salairesofferts*eneuroscourants
2 Année 1982 1990 2000 2001 2002 2003 2004 2005
3 Femmes 11021 16749 21865 22301 22866 23245 23687 23922
4 Hommes 13545 19997 25383 25899 26678 27078 27488 27744
Rapportsdessalaires
5 Femmes/Hommes 81,4 83,8 86,1 86,1 85,7 85,8 86,2 86,2
(en%)
6 *Lessalaires"offerts"sontévaluésenannée-travailetenéquivalenttempsplein
Champ:agentstitulairesetnontitulairesdesministèrescivilsdel’État,enposteenmétropole.
7
Ycomprisl’enseignementprivésouscontrat.
8 NoncomprislesétablissementspublicsainsiquelaPosteetFranceTélécom
9 SourceINSEE,fichiersdepaiedesagentsdel’État,définitifsde1982à2004,semidéfinitifpour2005
PartieA:Exploitationdesdonnéesdelafeuilledecalcul.
1. Montrerquelesalairenetannuelmoyendesfemmesaaugmentéde117%entre1982et2005.
2. Calculerlepourcentaged’évolutionentrel’année1982etl’année2005dusalairenetannuelmoyen
deshommes.Arrondirà1%près.
3. Quelle formule a été saisie dans la cellule B5 et recopiée vers la droite jusqu’en I5, de façon à
calculerlerapportdessalairesfemmes/hommes(en%)?
4. Est-il vrai qu’en 2005, le salaire moyen des femmes est inférieur d’environ 13,8 % à celui des
hommes?Justifierlaréponse.
PartieB:Modélisation.
1. Calculer l’accroissement, en euros, du salaire net annuel moyen des femmes entre 1982 et 2005.
Endéduirel’accroissementmoyenannuelarrondiàl’europrès.
2. Onsuppose que le salaire net annuel moyen desfemmes augmente chaque année de 561 euros.
On définit alors une suite (U) qui modélise le salaire net annuel moyen des femmes :U est len
salairenetannuelmoyenestimé(eneuros)desfemmesdel’année1982+n,avecU =11021.0
a. Quelleestlanaturedelasuite(U)?
b. ExprimerU enfonctionden.n
c. CalculerU etU .23 28
3. Onsupposequelesalairenetannuelmoyendeshommes augmentechaqueannéede617euros.
On définit alors une suite arithmétique (V) qui décritle salaire net annuel moyen des hommes :
V estlesalairenetannuelmoyenestimé(eneuros)deshommesdel’année1982+n,avecn
V =13545.0
Ona,pourtoutentiern,V =13545+617n.n
Un
Lasuite(W)estdéfiniepourtoutentiern,parW = .n
Vn
−4a. CalculerW (arrondirà10 ).Interprétercenombre.0
−4b. CalculerW pourn=1etn=2(arrondirà10 ).n
24. À l’aide du tableur, on souhaite mettre en place un tableau de valeurs des suites (U), (V) et (W)
(annexe2).
a. Quellesformulespeut-onsaisirdanslescellulesC2,C3etB4,sionsouhaitelesrecopiervers
ladroitepourcompléterletableau?
b. CompléterlesvaleursdescellulesJ2,J3etJ4surl’annexe2.
3ANNEXESàrendreaveclacopied’examen
Exercice1:Annexe1
Quantitérecyclée(ent)
160
150
140
130
120
110
100
90
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
moisdel’année
Exercice2:Annexe2
A B C D E F G H I J
1 n 0 10 20 23 24 25 26 27 28
2 U(n) 11021
3 V(n) 13545
4 W(n)
4
bbbbbbbbbbbb