Baccalauréat S Géométrie Index des exercices de géométrie de juin

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat S Géométrie\ Index des exercices de géométrie de 1999 à juin 2011 Tapuscrit : DENIS VERGÈS No Lieu et date Q.C.M. Algébrique Géométrie Application 1 Polynésie juin 2011 ? ? 2 Métropole juin 2011 ? ? 3 La Réunion juin 2011 ? ? 4 Centres étrangers juin 2011 ? ? 5 Asie juin 2011 ? ? 6 Antilles–Guyane juin 2011 ? ? 7 Liban 30 juin 2011 ? ? 8 Amérique du Nord mai 2011 ? ? 9 Pondichéry avril 2011 ? ? 10 Nouvelle-Calédoniemars 2011 ? ? 11 Amérique du Sud décembre 2010 ? ? 12 Nouvelle-Calédonie novembre 2010 ? ? 13 Métropole septembre 2010 ? ? 14 La Réunion septembre 2010 ? ? 15 Antilles-Guyane septembre 2010 ? ? 16 Polynésie juin 2010 ? ? 17 Liban juin 2010 ? ? 18 Centres étrangers juin 2010 ? ? 19 Pondichéry avril 2010 ? ? 20 Nouvelle-Calédonie nov. 2009 ? ? 21 Amérique du Sud novembre 2009 ? ? 22 Polynésie septembre 2009 ? ? 23 Métropole & La Réunion sept. 2009 ? ? 24 Antilles-Guyane septembre 2009 ? ? 25 La Réunion juin 2009 ? ? 26 Centres étrangers juin 2009 ? ? 27 Liban juin 2009 ? ? 28 Amérique du Nord juin 2009 ? ? 29 Pondichéry avril 2009 ? ? 30 Nouvelle-Calédoniemars 2009 ? ? 31 Amérique du Sud novembre 2008 ? ? 32 Nouvelle-Calédonie nov. 2008 ? ? 33 Polynésie septembre 2008 ? ? 34 Métropole & La Réunion sept.

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Sujets

• Algébrique

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2011
• Nombre de lectures: 43
• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatSGéométrie\
Indexdesexercicesdegéométriede1999àjuin2011
Tapuscrit:DENIS VERGÈS
oN Lieuetdate Q.C.M. Algébrique Géométrie Application
1 Polynésiejuin2011 ? ?
2 Métropolejuin2011 ? ?
3 LaRéunionjuin2011 ? ?
4 Centresétrangersjuin2011 ? ?
5 Asiejuin2011 ? ?
6 Antilles–Guyanejuin2011 ? ?
7 Liban30juin2011 ? ?
8 AmériqueduNordmai2011 ? ?
9 Pondichéryavril2011 ? ?
10 Nouvelle-Calédoniemars2011 ? ?
11 AmériqueduSuddécembre2010 ? ?
12 Nouvelle-Calédonienovembre2010 ? ?
13 Métropoleseptembre2010 ? ?
14 LaRéunionseptembre2010 ? ?
15 Antilles-Guyaneseptembre2010 ? ?
16 Polynésiejuin2010 ? ?
17 Libanjuin2010 ? ?
18 Centresétrangersjuin2010 ? ?
19 Pondichéryavril2010 ? ?
20 Nouvelle-Calédonienov.2009 ? ?
21 AmériqueduSudnovembre2009 ? ?
22 Polynésieseptembre2009 ? ?
23 Métropole&LaRéunionsept.2009 ? ?
24 Antilles-Guyaneseptembre2009 ? ?
25 LaRéunionjuin2009 ? ?
26 Centresétrangersjuin2009 ? ?
27 Libanjuin2009 ? ?
28 AmériqueduNordjuin2009 ? ?
29 Pondichéryavril2009 ? ?
30 Nouvelle-Calédoniemars2009 ? ?
31 AmériqueduSudnovembre2008 ? ?
32 Nouvelle-Calédonienov.2008 ? ?
33 Polynésieseptembre2008 ? ?
34 Métropole&LaRéunionsept.2008 ? ? ? ?
35 Polynésiejuin2008 ? ?
36 Métropolejuin2008 ? ?
37 Centresétrangersjuin2008 ? ?
38 Asiejuin2008 ?
39 Antilles-Guyanejuin2008 ? ?
40 AmériqueduNordmai2008 ? ?BaccalauréatS
oN Lieuetdate Q.C.M. Algébrique Géométrie Application
41 Pondichéryavril2008 ?
42 Nouvelle-Calédoniemars2008 ? ?
43 Nouvelle-Calédoniedéc.2007 ?
44 AmériqueduSudnovembre2007 ?
45 Polynésieseptembre2007 ?
46 Polynésiejuin2007 ? ?
47 Métropolejuin2007 ? ?
48 Antilles-Guyanejuin2007 ?
49 AmériqueduNordjuin2007 ?
50 Libanjuin2007 ?
51 Pondichéryavril2007 ?
52 Nouvelle-Calédoniemars2007 ?
53 Polynésieseptembre2006 ?
54 Métropoleseptembre2006 ?
55 Polynésiejuin2006 ? ?
56 LaRéunionjuin2006 ? ?
57 Métropolejuin2006 ? ?
58 Centresétrangersjuin2006 ? ?
59 Antilles-Guyanejuin2006 ? ?
60 Pondichéryavril2006 ? ?
61 AmériqueduSudnovembre2005 ?
62 Polynésieseptembre2005 ? ?
63 Métropoleseptembre2005 ?
64 Antilles-Guyaneseptembre2005 ? ?
65 Asiejuin2005 ? ?
66 Centresétrangersjuin2005 ? ?
67 LaRéunionjuin2005 ?
68 Métropolejuin2005 ? ?
69 Polynésiejuin2005 ?
70 Pondichéryavril2005 ?
71 Nouvelle-Calédonienov.2004 ?
72 Antilles-Guyaneseptembre2004 ?
73 AmériqueduNordmai2004 ?
74 Antilles-Guyanejuin2004 ? ?
75 Métropolejuin2004 ?
76 Nouvelle-Calédoniemars2004 ? ?
77 Nouvelle-Calédonienov.2003 ?
78 Polynésieseptembre2003 ?
79 Asiejuin2003 ?
80 Métropolejuin2003 ?
81 LaRéunionjuin2003 ?
82 Polynésiejuin2003 ?
83 Nouvelle-Calédoniedéc.2001 ? ?
Exercicesdegéométrie 2BaccalauréatS
o LieuetdateN Q.C.M. Algébrique Géométrie Application
84 AmériqueduNordjuin2001 ?
85 Métropolejuin2001 ? ?
86 Nouvelle-Calédoniedéc.2000 ?
87 Métropoleseptembre2000 ? ?
88 Polynésieseptembre2000 ?
89 AmériqueduNordjuin2000 ?
90 Centresétrangersjuin2000 ?
91 Nouvelle-Calédoniedéc.1999 ? ?
92 Métropolejuin1999
93 Libanjuin1999 ?
94 Pondichéryjuin1999 ?
95 AmériqueduSudnovembre1999
96 Métropoleseptembre1998 ?
97 Polynésieseptembre1998
Exercicesdegéométrie 3BaccalauréatS A.P.M.E.P.
1 Polynésiejuin2011
OnconsidèrelecubeABCDEFGHdecôté1représentéci-dessous.
H G
E
F
D C
A B
? ??! ?! ??!
Danstoutl’exercice,l’espaceestrapportéaurepèreorthonormal D; DA,DC,DH .OnnoteKlebary-
centredespointspondérés(D, 1)et(F, 2).
PartieA
? ?
2 2 2
1. MontrerquelepointKapourcoordonnées ; ; .
3 3 3
2. Montrerquelesdroites(EK)et(DF)sontorthogonales.
3. CalculerladistanceEK.
PartieB
SoitM unpointdusegment[HG].
Onnotem =HM (m estdoncunréelappartenantà[0;1]).
1. Montrerque,pourtoutréelm appartenantàl’intervalle[0;1],levolumedutétraèdreEMFD, en
1
unitésdevolume,estégalà .
6
2. Montrerqu’uneéquationcartésienneduplan(MFD)est
(?1?m)x?y?mz?0.
3. Onnoted ladistancedupointEauplan(MFD).m
a. Montrerque,pourtoutréelm appartenantàl’intervalle[0;1],
1
d ?p .m
22m ?2m?2
b. DéterminerlapositiondeM surlesegment[HG]pourlaquelleladistanced estmaximale.m
c. Endéduirequelorsqueladistanced estmaximale,lepointKestleprojetéorthogonaldeEm
surleplan(MFD).
Exercicesdegéométrie 4BaccalauréatS A.P.M.E.P.
ANNEXE
Cettepageneserapasàrendreaveclacopie
y
1
xO-1 1 2
Exercicesdegéométrie 5BaccalauréatS A.P.M.E.P.
2 Métropolejuin2011
? ?!? !? !?
L’espaceestmunid’unrepèreorthonormal O, ı , | , k .
PartieA–Restitutionorganiséedeconnaissances
? ?
OndésigneparP lepland’équationax?by?cz?d?0etparM lepointdecoordonnées x ; y ; z .0 0 0 0
OnappelleH leprojetéorthogonaldupointM surleplanP.0
Onsupposeconnuelapropriétésuivante:
!? !? !? !?
Propriété:Levecteur n ?aı ?b| ?ck estunvecteurnormalauplanP.
Lebutdecettepartieestdedémontrerqueladistanced(M ,P)dupointM auplanP,c’est-à-direla0 0
distanceM H,esttelleque0
? ?
? ?ax ?by ?cz ?d0 0 0
d(M ,P)? p .0
2 2 2a ?b ?c
? ? p!? ???! ? 2 2 21. Justifierque?n ?M H??M H a ?b ?c .0 0
!? ???!
2. Démontrerquen ?M H ??ax ?by ?cz ?d.0 0 0 0
3. Conclure.
PartieB
OndésigneparA,B,C,Flespointsdecoordonnéesrespectives(4;1;5),(?3; 2; 0),(1; 3; 6),(?7; 0; 4).
1. a. DémontrerquelespointsA, B,CdéfinissentunplanP etqueceplanapouréquationcar-
tésiennex?2y?z?1?0.
b. Déterminerladistanced dupointFauplanP.
2. Lebutdecettequestionestdecalculerladistanced paruneautreméthode.
Onappelle?ladroitequipasseparlepointFetquiestperpendiculaireauplanP.
a. Déterminerunereprésentationparamétriquedeladroite?.
b. DéterminerlescoordonnéesdupointH,projetéorthogonaldupointFsurleplanP.
c. Retrouverlerésultatdelaquestion1.b.
3. SoitS lasphèredecentreFetderayon6.
a. JustifierquelepointBappartientàlasphèreS .
b. PréciserlecentreetdéterminerlerayonducercleC,intersectiondelasphèreS etduplan
P.
Exercicesdegéométrie 6BaccalauréatS A.P.M.E.P.
3 LaRéunionjuin2011
? ?!? !? !?
L’espaceestrapportéaurepèreorthonormal O, ı , | , k .
OnconsidèrelesplansP etQ d’équationsrespectives:
x?y?z?0 et 2x?3y?z?4?0.
1. Montrerquel’intersectiondesplansP etQ estladroiteD dontunereprésentationparamétrique
est:
8
x ? ?4?2t<
y ? 4?t oùt estunnombreréel.
:
z ? t
2. Soit?unnombreréel.
OnconsidèreleplanP d’équation:(1??)(x?y?z)??(2x?3y?z?4)?0.?
!?
a. Vérifierquelevecteur n (1??; 1?2?; 1)estunvecteurnormalduplanP .?
b. Donnerunevaleurdunombreréel?pourlaquellelesplansP etP sontconfondus.?
c. Existe-t-ilunnombreréel?pourlequellesplansP etP sontperpendiculaires??
03. DéterminerunereprésentationparamétriquedeladroiteD ,intersectiondesplansP etP .?1
0MontrerquelesdroitesD etD sontconfondues.
4. Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative même non fruc-
tueuse,serapriseencomptedansl’évaluation.
OnconsidèrelepointA(1;1;1).
Déterminer la distance du point A à la droite D, c’est-à-dire la distance entre le point A et son
projetéorthogonalsurladroiteD.
Exercicesdegéométrie 7BaccalauréatS A.P.M.E.P.
4 Centresétrangersjuin2011
E
H
La figureci-contre représente un cube ABCDEFGH
d’arête1.
F G
OndésigneparIetJlesmilieuxrespectifsdesarêtes
[BC]et[CD].
MSoitM unpointquelconquedusegment[CE].
Dans tout l’exercice, on se place dans le repère or-? ??! ?! ?! A D
thonormal A; AB,AD,AE .
J
B CI
1. a. Donner,sansjustification,lescoordonnéesdespointsC,E,IetJ.
b. Justifier l’existence d’un réel t appartenant à l’intervalle [0; 1], tel que les coordonnées du
pointM soient(1?t ; 1?t ; t).
2. a. DémontrerquelespointsCetEappartiennentauplanmédiateurdusegment[IJ].
b. EndéduirequeletriangleMIJestuntriangleisocèleenM.
2c. ExprimerIM enfonctiondet.
3. LebutdecettequestionestdedéterminerlapositiondupointMsurlesegment[CE]pourlaquelle
dlamesuredel’angleIMJestmaximale.
dOndésignepar? lamesureenradiandel’angleIMJ.
a. Enadmettantquelamesure?appartientàl’intervalle[0 ; ?],démontrerquelamesure?est? ?
?
maximalelorsquesin estmaximal.
2
b. EndéduirequelamesureestmaximalelorsquelalongueurIM estminima