Baccalauréat S Spécialité Index des exercices de spécialité de juin

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat S Spécialité\ Index des exercices de spécialité de 1999 à juin 2011 Tapuscrit : DENIS VERGÈS No Lieu et date Arithmé- tique Espace Surfaces Transfor- mations 1 Polynésie juin 2011 ? 2 Métropole juin 2011 ? 3 La Réunion juin 2011 ? 4 Centres étrangers juin 2011 ? ? ? 5 Asie juin 2011 ? ? 6 Antilles–Guyane 2011 ? 7 Liban mai 2011 ? 8 Amérique du Nord mai 2011 ? 9 Pondichéry avril 2011 ? 10 Amérique du Sud novembre 2010 ? 11 Nouvelle-Calédonie novembre 2010 ? 12 La Réunion septembre 2010 ? 13 Métropole septembre 2010 ? 14 La Réunion septembre 2010 ? 15 La Réunion juin 2010 ? 16 Métropole juin 2010 ? 17 Centres étrangers juin 2010 ? 18 Asie juin 2010 ? 19 Antilles-Guyane juin 2010 ? 20 Amérique du Nord juin 2010 ? ? 21 Liban juin 2010 ? ? 22 Pondichéry avril 2010 ? ? 23 Nouvelle Calédonie novembre 2009 ? 24 Amérique du Sud novembre 2009 ? 25 Antilles-Guyane septembre 2009 ? ? 26 Polynésie septembre 2009 ? 27 Métropole septembre 2009 ? 28 Amérique du Nord juin 2009 ? 29 Liban juin 2009 ? 30 Polynésie juin 2009 ? 31 Centres étrangers juin 2009 ? ? 32 Asie juin 2009 ? 33 Métropole juin 2009 ? 34 Antilles - Guyane juin 2009 ? ? 35 La Réunion juin 2009 ? ? 36 Pondichéry avril 2009 ? ? 37 Nouvelle–Calédonie décembre 2008 ? 38 Amérique du Sud novembre 2008 ?

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Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2011
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• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatSSpécialité\
Indexdesexercicesdespécialitéde1999àjuin2011
Tapuscrit:DENIS VERGÈS
oN Lieuetdate Arithmé- Espace Transfor-
tique Surfaces mations
1 Polynésiejuin2011 ?
2 Métropolejuin2011 ?
3 LaRéunionjuin2011 ?
4 Centresétrangersjuin2011 ? ? ?
5 Asiejuin2011 ? ?
6 Antilles–Guyane2011 ?
7 Libanmai2011 ?
8 AmériqueduNordmai2011 ?
9 Pondichéryavril2011 ?
10 AmériqueduSudnovembre2010 ?
11 Nouvelle-Calédonienovembre2010 ?
12 LaRéunionseptembre2010 ?
13 Métropoleseptembre2010 ?
14 LaRéunionseptembre2010 ?
15 LaRéunionjuin2010 ?
16 Métropolejuin2010 ?
17 Centresétrangersjuin2010 ?
18 Asiejuin2010 ?
19 Antilles-Guyanejuin2010 ?
20 AmériqueduNordjuin2010 ? ?
21 Libanjuin2010 ? ?
22 Pondichéryavril2010 ? ?
23 NouvelleCalédonienovembre2009 ?
24 AmériqueduSudnovembre2009 ?
25 Antilles-Guyaneseptembre2009 ? ?
26 Polynésieseptembre2009 ?
27 Métropoleseptembre2009 ?
28 AmériqueduNordjuin2009 ?
29 Libanjuin2009 ?
30 Polynésiejuin2009 ?
31 Centresétrangersjuin2009 ? ?
32 Asiejuin2009 ?
33 Métropolejuin2009 ?
34 Antilles-Guyanejuin2009 ? ?
35 LaRéunionjuin2009 ? ?
36 Pondichéryavril2009 ? ?
37 Nouvelle–Calédoniedécembre2008 ?
38 AmériqueduSudnovembre2008 ?BaccalauréatS A.P.M.E.P.
oN Lieuetdate Arithmé- Espace Transfor-
tique Surfaces mations
39 MétropoleLaRéunionseptembre2008 ? ?
40 Antilles–Guyaneseptembre2008 ? ?
41 Polynésiejuin2008 ? ? ?
42 LaRéunionjuin2008 ? ?
43 Métropolejuin2008 ? ?
44 Centresétrangersjuin2008 ?
45 Asiejuin2008 ?
46 Antilles-Guyanejuin2008 ?
47 AmériqueduNordmai2008 ? ?
48 Libanmai2008 ? ? ?
49 Pondichéryavril2008 ?
50 Nouvelle-Calédoniemars2008 ?
51 Nouvelle-Calédoniedécembre2007 ?
52 AmériqueduSudnovembre2007 ?
53 Métropole-LaRéunionseptembre2007 ?
54 Antilles-Guyaneseptembre2007 ?
55 Polynésiejuin2007 ?
56 LaRéunionjuin2007 ?
57 Métropolejuin2007 ?
58 Centresétrangersjuin2007 ?
59 Asiejuin2007 ?
60 Antilles-Guyanejuin2007 ?
61 AmériqueduNordjuin2007 ?
62 Libanjuin2007 ? ?
63 Pondichéryavril2007 ?
64 Nlle-Calédoniemars2007 ?
65 Nlle-Calédonienovembre2006 ?
66 AmériqueduSudnovembre2006 ?
67 Métropoleseptembre2006 ?
68 Polynésiejuin2006 ?
69 LaRéunionjuin2006 ?
70 Métropolejuin2006 ?
71 Centresétrangersjuin2006 ?
72 Asiejuin2006 ?
73 Antilles-Guyanejuin2006 ?
74 AmériqueduNordjuin2006 ?
75 Pondichéryavril2006 ?
76 Nlle-Calédonienovembre2005 ? ?
77 AmériqueduSudnovembre2005 ?
78 Métropoleseptembre2005 ? ?
79 AmériqueduNordjuin2005 ?
80 Antilles-Guyanejuin2005 ?
Exercicesdespécialité 2BaccalauréatS A.P.M.E.P.
oN Lieuetdate Arithmé- Espace Transfor-
tique Surfaces mations
81 Asiejuin2005 ?
82 Centresétrangersjuin2005 ?
83 Métropolejuin2005 ?
84 LaRéunionjuin2005 ?
85 Libanjuin2005 ?
86 Polynésiejuin2005 ?
87 Pondichéryjuin2005 ?
88 Nlle-Calédonienov.2004 ?
89 AmériqueduSudnov.2004 ?
90 Antillesseptembre2004 ? ?
91 Métropoleseptembre2004 ?
92 Polynésieseptembre2004 ?
93 AmériqueduNordmai2004 ?
94 Antilles-Guyanejuin2004 ?
95 Asiejuin2004 ?
96 Centresétrangersjuin2004 ?
97 Métropolejuin2004 ?
98 Libanjuin2004 ?
99 Polynésiejuin2004 ?
100 Pondichéryavril2004 ?
101 LaRéunionjuin2004 ?
102 AmériqueduSudnov.2003 ?
103 NouvelleCalédonienov.2003 ?
104 Antilles–Guyanesept.2003 ?
105 Métropoleseptembre2003 ?
106 Polynésieseptembre2003 ?
107 AmériqueduNordjuin2003 ?
108 Antilles-Guyanejuin2003 ?
109 Asiejuin2003 ?
110 Centresétrangersjuin2003 ?
111 Métropolejuin2003 ? ?
112 LaRéunionjuin2003 ?
113 Libanjuin2003 ?
114 Polynésiejuin2003 ?
115 Pondichéryjuin2003 ?
116 AmériqueduSuddéc.2002 ?
117 NouvelleCalédonienov.2002 ?
118 Antilles-Guyanesept.2002 ?
119 Métropoleseptembre2002 ?
120 AmériqueduNordjuin2002 ?
121 Antilles-Guyanejuin2002 ?
122 Asiejuin2002 ?
Exercicesdespécialité 3BaccalauréatS A.P.M.E.P.
oN Lieuetdate Arithmé- Espace Transfor-
tique Surfaces mations
123 Centresétrangersjuin2002 ?
124 Métropolejuin2002 ?
125 LaRéunionjuin2002 ?
126 Polynésiejuin2002 ?
127 Pondichéryjuin2002 ?
128 NouvelleCalédoniedéc.2001 ?
129 AmériqueduSuddéc.2001 ?
130 Antilles-Guyanesept.2001 ?
131 Métropoleseptembre2001 ?
132 Polynésieseptembre2001 ?
133 AmériqueduNordjuin2001 ?
134 Antilles-Guyanejuin2001 ?
135 Asiejuin2001 ?
136 Centresétrangersjuin2001 ?
137 Métropolejuin2001 ?
138 Libanjuin2001 ?
139 Polynésiejuin2001 ?
140 Pondichéryjuin2001 ?
141 Nouvelle-Calédoniedéc.2000 ?
142 AmériqueduSudnov.2000 ?
143 Métropoleseptembre2000 ?
144 Polynésieseptembre2000 ?
145 AmériqueduNordjuin2000 ?
146 Antilles-Guyanejuin2000 ? ?
147 Asiejuin2000 ?
148 Centresétrangersjuin2000 ?
149 Métropolejuin2000 ?
150 LaRéunionjuin2000 ?
151 Libanjuin2000 ? ?
152 Polynésiejuin2000 ?
153 Pondichéryjuin2000 ?
154 Nlle-Calédoniedéc.1999 ?
155 AmériqueduSudnov.1999 ?
156 Antilles-Guyanesept.1999 ?
157 Métropolesept.1999 ?
158 Sportifshaut-niveausept.1999 ?
159 AmériqueduNordjuin1999 ?
160 Antilles-Guyanejuin1999 ?
161 Asiejuin1999 ?
162 Centresétrangersjuin1999 ?
163 Métropolejuin1999 ?
164 Libanjuin1999 ?
Exercicesdespécialité 4BaccalauréatS A.P.M.E.P.
oN Lieuetdate Arithmé- Espace Transfor-
tique Surfaces mations
165 Pondichéryjuin1999 ?
166 Antilles-Guyanesept.1998 ?
Exercicesdespécialité 5BaccalauréatS A.P.M.E.P.
1 Polynésiejuin2011
Onrappellelapropriété,connuesouslenomdepetitthéorèmedeFermat:
p?1Sip estunnombrepremiereta estunentiernaturelnondivisibleparp,alorsa ?1 (modulop).
Onconsidèrelasuite(u )d’entiersnaturelsdéfiniepar:n
u ?1et,pourtoutentiernatureln,u ?10u ?21.0 n?1 n
1. Calculeru , u etu .1 2 3
2. 1. Démontrerparrécurrenceque,pourtoutentiernatureln,
n?13u ?10 ?7.n
2. Endéduire,pourtoutentiernatureln,l’écrituredécimaledeu u˚n
3. Montrerqueu estunnombrepremier.2
Onseproposemaintenantd’étudierladivisibilitédestermesdelasuite(u )parcertainsnombresn
premiers.
4. Démontrerque,pourtoutentiernatureln,u n’estdivisiblenipar2,nipar3,nipar5.n
n5. 1. Démontrerque,pourtoutentiernatureln,3u ?4?(?1) (modulo11).n
2. Endéduireque,pourtoutentiernatureln,u n’estpasdivisiblepar11.n
166. 1. Démontrerl’égalité:10 ?1(modulo17).
2. Endéduireque,pourtoutentiernaturelk,u estdivisiblepar17.16k?8
Exercicesdespécialité 6BaccalauréatS A.P.M.E.P.
2 Métropolejuin2011
PARTIEA-Restitutionorganiséedeconnaissances
Onrappelleci-dessouslethéorèmedeBÉZOUTetlethéorèmedeGAUSS.
ThéorèmedeBÉZOUT:
Deuxentiersrelatifsa etb sontpremiersentreeuxsietseulementsi,ilexisteuncouple(u ; v)d’entiers
relatifsvérifiantau?bv?1.
ThéorèmedeGAUSS:
Soienta,b,c desentiersrelatifs.
Sia diviseleproduitbc etsia etb sontpremiersentreeux,alorsa divisec.
1. EnutilisantlethéorèmedeBÉZOUT,démontrerlethéorèmedeGAUSS.
2. Soientp etq deuxentiersnaturelstelsquep etq sontpremiersentreeux.
DéduireduthéorèmedeGAUSSque,siaestunentierrelatif,telquea?0 [p]eta?0 [q],alors
a?0 [pq].
PARTIEB
Onseproposededéterminerl’ensembleS desentiersrelatifsn vérifiantlesystème:
?
n ? 9 [17]
n ? 3 [5]
1. Recherched’unélémentdeS .
Ondésignepar(u ; v)uncoupled’entiersrelatifstelque17u?5v?1.
1. Justifierl’existenced’untelcouple(u ; v).
2. Onposen ?3?17u?9?5v.0
Démontrerquen appartientàS .0
3. Donnerunexempled’entiern appartenantàS .0
2. CaractérisationdesélémentsdeS .
1. Soitn unentierrelatifappartenantàS .
Démontrerquen?n ?0 [85].0
2. En déduire qu’un entier relatif n appartient àS si et seulement si il peut s’écrire sous la
formen?43?85k oùk estunentierrelatif.
3. Application
Zoésaitqu’elleaentre300et400jetons.
Siellefaitdestasde17jetons,illuienreste9.
Siellefaitdestasde5jetons,illuienreste3.
Combiena-t-elledejetons?
Exercicesdespécialité 7BaccalauréatS A.P.M.E.P.
3 LaRéunionjuin2011
? ?!? !?
Leplancomplexeestrapportéàunrepèreorthonormal O, u , v ;unitégraphique:8centimètres.
0 0Onconsidèrelatransformation f duplanquiàtoutpointM d’affixez associelepointM d’affixez telle
que
p
20z ? (?1?i)z.
4
1. Détermi