Corrigé du bac ES 2009: Mathématique Obligatoire

Education Nationale

Description

QCM analyse de fonctions, calcul de probabilités évenementielles, étude de courbe, droite de régression.
Terminale ES, Liban, 2009

Sujets

• bac
• bac es
• corrigé bac

Informations

• Publié par: les-corriges
• Publié le: 01 janvier 2009
• Nombre de lectures: 64
• Langue: Français

Extrait

Correction Bac ES – Liban – juin 2009 EXERCICE 1(4 points) Commun  tous les candidats 1)Dans, lquation ln(x+ 4) + ln(x– 2) = ln(2x+ 1) B : admet exactement une solution.  x+ 4 > 0  x> – 4     En effet, lquation na de sens que si x– 2 > 0  x donc, > 2 x∈]2 ;+ ∞[.    2x+ 1 > 0  x> –0,5 Et pour toutx∈]2 ;+ ∞[, ln(x+ 4) + ln(x– 2) = ln(2x+ 1)ln[(x+ 4)(x– 2)] = ln(2x+ 1) (x+ 4)(x– 2) = 2x+ 1 2 x– 9 = 0 2 Lquationx– 9 = 0 admet deux solutions –3 et 3. Comme –3∉]2 ;+ ∞[, lquation ln(x+ 4) + ln(x– 2) = ln(2x+ 1) admet une unique solution. 2)On connat la reprsentation graphique de deux fonctionsetgdfinies sur lintervalle [0 ; 7].

fonction  fonctiong  C: La fonctionest une primitive de la fonctiong. En effet, quand la fonctiongest ngative, la fonctionest dcroissante et quand la fonctiongest positive, la fonctionest croissante. 3)On sait queest une fonction strictement positive surlimet que(x) = 0. C :lim ln(x)=− ∞. x→ − ∞x→ − ∞ En effet,lim(x) = 0 etest strictement positive et lim ln(x) =− ∞ x→ − ∞x→0  donc,par compose,lim ln(x)=− ∞. x→ − ∞ 0 −x  4)Lintgrale edxest gale  : A : e – 1.  – 1 −x−x En effet, la fonctiongdfinie parg(x) = ea pour primitive la fonction G dfinie par G(x) = –e. 0 −x   Donc,e dx= G(0) – G(–1) = –1 – (–e) = e – 1.  – 1

ES-Liban-juin09 correction

Page 1 sur 6