Corrigé du baccalauréat STL Métropole juin Biochimie Génie biologique

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STL Métropole juin 2004 \ Biochimie - Génie biologique EXERCICE 1 8 points Des résultats expérimentaux 1. ti 0,5 1 2 3 4 5 6,3 7,8 yi = ln Ai 2,67 2,60 2,48 2,38 2,29 2,19 2,08 1,92 2. Voir à la fin 3. a. Si l'équation est de la forme y = mt +p, m = ?0,75 7,3 ≈?0,103, p ≈ 2,72. Une équation de D est donc y =?0,103t +2,72. b. xG = 0,5+1+2+3+4+5+6,3+7,8 8 = 29,6 8 = 3,7 et yG = 18,59 8 ≈ 2,32. Donc G(3,7 ; 2,32). c. On a 2,32 =?0,103?3,7+2,72 ?? 2,32 =?0,37111+2,72 ?? 2,32 = 2,34889 qui est une égalité fausse. Donc G n'appartient pas à D. d. Voir à la fin. 4. a. Voir le graphique. b. Avec t = 5,7, y =?0,1?5,7+2,72 = 2,72?0,57 = 2,15.

• corrigé du baccalauréat stl


• abscisse


• baccalauréat stl


• biochimie–génie biologique


• équation de la tangente au point d'abscisse


• solution de l'équation différentielle


• asymptote hori- zontale

Sujets

• Coordonnées cartésiennes

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2004
• Nombre de lectures: 58
• Langue: Français

Extrait

[CorrigédubaccalauréatSTLMétropolejuin2004\
Biochimie-Géniebiologique
EXERCICE1 8points
Desrésultatsexpérimentaux
t 0,5 1 2 3 4 5 6,3 7,8i
1.
y ?lnA 2,67 2,60 2,48 2,38 2,29 2,19 2,08 1,92i i
2. Voiràlafin
?0,75
3. a. Sil’équationestdelaforme y?mt?p, m? ??0,103, p?2,72.
7,3
UneéquationdeD estdoncy??0,103t?2,72.
0,5?1?2?3?4?5?6,3?7,8 29,6 18,59
b. x ? ? ?3,7ety ? ?2,32.G G
8 8 8
DoncG(3,7 ; 2,32).
c. Ona2,32??0,103?3,7?2,72 () 2,32??0,37111?2,72 () 2,32?
2,34889 quiestuneégalitéfausse.
DoncG n’appartientpasàD.
d. Voiràlafin.
4. a. Voirlegraphique.
b. Avect?5,7, y??0,1?5,7?2,72?2,72?0,57?2,15.
2,15DonclnA?2,15 () A?e ?8,6unitéderadioactivité.
y?lnA
D
G
?2,15
2
1
0
t0 1 2 3 4 5 5,7 6 7
bbbbbbbb
+BaccalauréatSTLBiochimie–Géniebiologique A.P.M.E.P.
EXERCICE2 12points
Desrésultatsthéoriques
PartieA
0Onsaitquelessolutions del’équation différentielle y ??0,123y sontdelaforme:
?0,123ty?Ae , A2R.
?0,123?0 0,123La solution qui vérifie y(0)?15,3 vérifie Ae ?15,3 () A?15,3e soit
?0,123taudixièmeprèspour A,y?15,3e .
PartieB
?0,123t
1. a. On sait que lim ?0,123t ??1, donc lim e ? 0 et finalement
t!?1 t!?1
lim f(t)?0.
t!?1
b. Le dernier résultat montre que l’axe des abscisses est asymptote hori-
zontaleàlacourbeC auvoisinagedeplusl’infini.
0 ?0,123t ?0,123t2. a. Ona f (t)?15,3e ?(?0,123)??1,8819e .
?0,123t 0b. Comme e ?0 quel que soit t, on a f (t)?0 ce qui signifie que la
fonction f estdécroissantesur[0;?1[de f(0)?15,3à0.
3. CoordonnéesdesseptpointsdeC :
x 0 5 10 15 20 25 30
y 15,3 8,27 4,47 2,42 1,31 0,71 0,38
Voiràlafin.
04. L’équationdelatangenteaupointd’abscisse0est y? f(0)?f (0)(x?0).
0Ona f (0)??1,8819et f(0)?15,3
Voiràlafinletracé.
PartieC
1. Ontracel’horizontaley?10,2quirencontreC enunpointdontl’abscisseest
l’âgecherché.Onlitt?3300ans.
0,01?0,123t ?0,123t2. 1%?0,01, donc f(t)?0,01 () 15,3e ?0,01 () e ? soit
15,3µ ¶
0,01
grâceàlacroissancedelafonctionln,?0,123t?ln ()
15,3
µ ¶
1 0,01
t? ?ln soitt?59620ansenviron.
?0,123 15,3
Laméthodeestinutilisablepourdesorganismesdeplusde59620ans
Métropole 2 juin2004BaccalauréatSTLBiochimie–Géniebiologique A.P.M.E.P.
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Métropole 3 juin2004
bbbbbbb