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Cours sur les puissances et les racines carrées

De
4 pages
Niveau: Secondaire, Lycée
Bac Pro indus Cours sur les puissances et les racines carrées 1/4 PUISSANCES ET RACINES CARRÉES 1) Puissance d'un nombre réel Définition Soit n un entier positif non nul, la puissance nième d'un réel a est définie par : 1a a= ; n facteurs ...na a a a a= ? ? ? ? Règles • Produit de deux puissances : n p n pa a a +? = • Quotient de deux puissances : n n p p a aa ?= • Puissance d'une puissance : ( ) pn n pa a ?= • Puissance d'un produit : ( )n n na b a b? = ? • Puissance d'une fraction : n n n a a b b ? ? =? ?? ? • Puissances de 10 : n zéros 10 100.........0n = n zéros 10 0,00.........1n? = • Puissance nulle : 0 1a = • Puissance négative : 1n na a ? = Exemple 5 4 95 5 5? = ; 3 2 57 7 7? = ; 7 4 3 8 8 8 = ; 5 2 3 12 12 12 = ; ( )43 127 7= ; ( )32 64 4= ( )3 3 33 4 3 4? = ? ; ( )4 4 47 5 7 5? = ? ; 3 337 72 2 ? ? =? ?? ? ; 5 5 5 5 5 4 4

  • méthode ?

  • réelle positive

  • racine carré

  • écriture scientifique

  • appelé radical

  • expression littérale


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http://maths-sciences.fr BacPro indusPUISSANCESETRACINES CARRÉES1) Puissance d’un nombre réelDéfinition ième Soit n un entier positif non nul, la puissance nd'un réelaest définie par : 1n a=a ;a=a×a×a×...×a n facteurs Règles n pn+p Produit de deux puissances :a×a=an anp Quotient de deux puissances :=ap a p n n×p Puissance d'une puissance :(a)=an n n Puissance d'un produit :(a×b)=a×bn n aa Puissance d'une fraction := n bb n Puissances de 10 :10=100.........0 n zéros n 10=0, 00.........1  n zéros 0 Puissance nulle :a=1n1 Puissance négative :a=n a Exemple 7 5 4 3 5 49 32 5841223 122 6 5×5=5 ;7×7=7 ;=8 ;=12 ;(7)7 ;(4)=4 3 3 8 12 3 5 3 5 3 34 47755 3 4 (3×4)=3×4 ;(7×5)=7×5 ;= ;= 3 5 2244 67 10=1 000 000 (6zéros)10=(7 zéros)0,000 000 1 1 1 0037 5=1 ;14=1 ;8= ;12=3 7 8 12 Cours sur les puissances et les racines carrées1/4
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