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Cours sur les suites

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3 pages
Niveau: Secondaire, Lycée
Bac Pro tert Cours sur les suites 1/3 LES SUITES ARITHMÉTIQUES ET GÉOMÉTRIQUES I) Introduction L'écriture 3, 4, 6, 9, 13, 18 est une suite de nombres. Le premier élément de cette suite est 3. C'est le premier terme, on peut le noter U1. Le cinquième terme (13) se notera U5. II) Suite arithmétique 1) Définitions et propriétés immédiates Définition Soit deux nombres réels a et r. On appelle suite arithmétique de base a et de raison r, la suite définie par : U1 = a Un = Un-1 + r Propriétés Dans une suite arithmétique de base a et de raison r, le terme de rang n est donné par la relation : Un= a +(n - 1) r (si n ≥ 2) Propriétés La somme des n premiers termes d'une suite arithmétique de base a et de raison r est : Sn = 1( )2 n n U U+ = (2 ( -1) ) 2 n a n r+ ? 2) Exemple 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13 U1 = 1 soit a = 1 et la raison vaut 2. Calcul de la valeur du 4ème terme Un = a + (n-1)? r U4 = 1 + (4-1)? 2 U4 = 7 Calcul de la somme des 6 premiers termes Sn = 1( )2 n n U U

  • a?

  • repère orthogonal

  • a? qn

  • propriétés immédiates

  • représentation graphique

  • calcul de la somme

  • bac pro


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http://maths-sciences.frBac Pro tert LES SUITES ARITHMÉTIQUESETGÉOMÉTRIQUESI) Introduction L’écriture 3, 4, 6, 9, 13, 18 est une suite de nombres. Le premier élément de cette suite est 3. C’est le premier terme, on peut le noterU1. Le cinquième terme (13) se noteraU5. II) Suite arithmétique 1) Définitions et propriétés immédiates Définition Soit deux nombres réelsaetr. On appelle suite arithmétique de baseaet de raisonr, la suite définie par : U1= a Un= Un-1+ r PropriétésDans une suite arithmétique de baseade raison etr, le terme de rangndonné par la est relation :Un= a+(n - 1) r (sin³2) PropriétésLa somme desnpremiers termes d’une suite arithmétique de baseaet de raisonrest : n n Sn= (U#U) =(2a (n-1)´r) 1n 2 2 2) Exemple 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13 U1= 1 soita= 1 et la raison vaut2. ème Calcul de la valeur du 4terme Un= a + (n-1)rU42= 1 + (4-1) U4= 7 Calcul de la somme des 6 premiers termes n Sn= (U#U) 1n 2 6 S6=(1+11)2 S6= 36 Cours sur les suites1/3
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